Поняття виробничої функції

2.2 Поняття виробничої функції

Для організації виробничого процесу необхідні фактори виробництва повинні бути присутніми у певній кількості. Узагальнену інформацію про взаємозв'язок між витратами виробничих факторів і обсягами випуску продукції у фізичному виразі надає функція виробництва. Вона відображає технічний закон, суть якого в тому, що для кожного рівня технічних знань існує відповідне числове співвідношення виробничих витрат і обсягів продукції. За допомогою цієї функції можна ви­значити технологічно ефективний спосіб виробництва.

Розглянемо спрощений приклад функції виробництва деякої агрофірми. Припустимо, що агрофірма хоче виростити 5000 центнерів цукрових буряків. Для цього потрібні земля, технічні комплекси, робітники і добрива. Агроном задає максимальний урожай, якого можна досягти:

500 ц/га. Отже, для виро­щування необхідної кількості буряка потрібно задіяти 10 га землі. Приймає­мо, що це сталий ресурс. Кількості інших ресурсів можна змінювати.

Отримати 5000 ц буряків можна за різних комбінацій факторів виробництва. Наприклад, розроблено п'ять технологічних проектів

(А,Б,В,Г,Д), які дозволяють досягти заданого обсягу випуску певним набором ресурсів (таблиця 2.1).

 

 

 

 

 

Таблиця 2.1

Проекти	Кількість техніч­них комплексів, од./сезон	Кількість робіт­ників чол./ се­зон	Кількість доб­рив, тонн/ сезон
А	1	8	10
Б	2	4	7
В	3	2	5
Г	4	1	4
Д	5	3	5

Для проекту А досить одного технічного комплексу, 8 робітників, 10 т добрив, для проекту Б відповідно 2, 4, 7 і т.д. Якщо ми уважно розглянемо проекти, то з'ясуємо, що технологічно неефективним буде лише останній проект Д, тому що він передбачає використання більшої кількості добрив і

робітників при тих же одиницях техніки, що і проект Г . Всі інші проекти вважаються ефективними, оскільки зі збільшенням одного фактора зменшу­ється кількість інших.

Виробнича функція задає максимальний обсяг випуску (Q), який може виробити фірма для кожної специфічної комбінації вхідних ресурсів. В моделі поведінки фірми для спрощення аналізу ми будемо брати лише два

ресурси для довгострокового періоду - працю (L) і капітал (К), і тільки один змінний фактор - працю - для короткострокового періоду. Загальний аналітичний вираз виробничої функції можна записати:

Q=f(F_1,F₂...F_n), або Q=f(K,L), або Q=f(L). (1)

Метод виробничої функції широко застосовують як в макро-, так і в мікроекономічному аналізі. В макроекономіці розраховують агрегатну функцію для кожної країни. Так, вчені П.Дуглас, Р.Солоу, Е.Денісон обчислювали фун­кцію американського виробництва, Я. Тінберген здійснив відповідні розраху­нки для Німеччини, Франції, Великобританії, США.

На мікро- рівні існують тисячі функцій виробництва, тому що кожна фір­ма має свою виробничу функцію. Функції виробництва вказують на існуван­ня численних альтернативних можливостей одержання певного обсягу продукції за різних співвідношень між факторами виробництва.

Функцію виробництва реальної фірми можна визначити емпірично через виміри її фактичних показників. За допомогою такого аналізу фірма і при­ймає рішення про вибір технологічно ефективного способу виробництва.

Першим, найбільш відомим варіантом виробничої функції була виробни­ча функція Кобба-Дугласа, розроблена у 1923 році в США економістом П.Дугласом спільно з математиком Ч.Коббом на основі досліджень в обробній промисловості США за період з 1899 по 1922 pp. Вона описує залежність об­сягів виробництва від двох факторів - капіталу і праці, абстрагуючись від ін­ших.

Функція Кобба-Дугласа має вигляд:

Q=A,K^α,L^β, (2)

де

А - коефіцієнт пропорційності або масштабності;

α, β - коефіцієнти еластичності виробництва, які характеризують приріст обсягів виробництва при прирості відповідних факторів на 1%.

Розрахунки показали, що за досліджуваний період коефіцієнти функції

мають значення: A=1,01; а = 1/4; β=3/4 . Тобто функція приймає вид:

Q=1,01K^1/4 L^3/4

З цього випливає, що найважливішим фактором виробництва є праця, яка дає приріст виробництва 3/4 проти капіталу, який дає 1/4 приросту, тобто збі­льшення витрат праці на 1 % розширює обсяги виробництва в 3 рази більше, ніж відповідне збільшення капіталу.

Пізніше у функцію виробництва вчені ввели фактор часу і якісні зміни в процесі виробництва, перейшовши від статичної моделі Кобба-Дугласа до динамічної моделі:

Q=A K^α L^β e^rt, де (3)

e^rt - фактор, що відображає вплив технічного прогресу й інших якісних змін у виробництві протягом певного часу.

Кожна фірма має свою виробничу функцію, яка характеризує технологіч­ний спосіб виробництва, вибраний фірмою. Функція виробництва описує те, що можливо здійснити технічно за умови, що фірма діє ефективно.

Економічно ефективним вважається спосіб виробництва, який мінімізує альтернативну вартість всіх видів витрат виробництва заданого об­сягу продукції. Економічна ефективність залежить від ринкової ціни різних видів ресурсів. Існує багато технологічно ефективних способів виробниц­тва і лише один економічно ефективний, - той, який на даний момент за­безпечує мінімальні грошові витрати фірми за даного рівня цін на використо­вувані вхідні ресурси.

У випадку зміни ціни будь-якого ресурсу може виявитись, що раніше ефективний спосіб виробництва стане економічно неефективним. Доведеться замінити відносно дорожчий ресурс дешевшим, щоб знову досягти економіч­ної ефективності.

Перевіримо технологічно ефективні проекти таблиці 2.1 на економічну ефективність. Для цього треба визначити грошові витрати фірми на кожний з проектів. Нехай заробітна плата одного робітника за сезон становить 2000 грн., вартість одного технічного комплексу 5000 грн., а 1 т добрив - 200 грн. Обчисливши витрати на кожний з проектів, одержуємо сукупні витрати на весь обсяг продукції, виробленої даними ресурсами за певний часовий період:

Проект А = 5000+16000 + 2000 = 23000 грн.

Проект Б= 10000 + 8000 + 1400 = 19400 грн.

Проект В = 15000 + 4000 + 1000 = 20000 грн.

Проект Г = 25000+1000 + 800 = 26800 грн.

Отже, з усіх технологічно ефективних проектів економічно ефективним буде лише проект Б, найдешевший. Агрофірма повинна мати мінімум 19400 грн., щоб здійснити свій план і виростити 5000 ц цукрових буряків.

В даному спрощеному прикладі ми досить легко обчислили сукупні витрати агрофірми на виробництво заданого обсягу продукції. Проте і в теорії, і в господарській практиці визначення і обчислення витрат виявляються до­сить складними. Оскільки витрати - основне обмеження фірми в досягненні її мети, чимало вчених зосереджували свої пошуки на поясненні економічної природи витрат виробництва, і, відповідно до свого розуміння їх суті, визна­чали рівень витрат і пов'язаний з ним рівень прибутків.

 

 

 Список використаної літератури

1.   Гальперин В.И., Игнатьев С.М., Моргунов В.И. Микроэкономика. Том 1,2. – СПб: Экономическая школа, 1998. - 503 с.

2.   Горобчевська О.В. Графічні побудови в мікроекономіці.

–    Львів: ЛБІ НБУ, 2002. – 175 с.

3.   Горобчук Т.Т. Мікроекономіка. – К.: ЦУЛ, 2002. – 236 с.

4.   Долан Є. Дж., Линдсей Д. Микроэкономика : Пер. с англ. В. Лукашевича и др. / Под общ. ред. Б. Лисовика и В. Лукашевича.

- СПб: Экономическая школа, 1994. – 448 с.

5.   Задоя А.О. Мікроекономіка. – К.: т-во «Знання», 2000. – 302 с.

6.   Косік А.Ф., Гронтковська Г.Е. Мікроекономіка. – К.: Центр навчальної літератури, 2004. – 416 с.

7.   Максимова В.Ф. Микроэкономика. – М.: Соминтэк, 1996. – 328 с.

8.   Мініна О.В., Базілінська О.Г. Мікроекономіка. – К.: Центр навчальної літератури, 2004. – 294 с.

9.   Семюельсон Пол А., Нордгауз Вільям Д. Мікроекономіка: Пер. З англ./ Наук. Ред.. С. Панчишина. – К.: Основи, 1998. – 676 с.

10.      Ястремський О. І., Грищенко О.Г. Основи мікроекономіки.

– К.: т-во «Знання», 1998. – 674 с.