Задачи для самостоятельного решения

2.6.2. Задачи для самостоятельного решения

Задача № 1.

Индивид покупает 8 единиц товара Х и 4 единицы товара У.

Найти его доход, если известно, что цена товара Х равна 2 ден. ед., а предельная норма замены равна 0,5.

Задача № 2.

В таблице представлены следующие данные о предельной полезности двух благ:

Количество (кг)	Конфеты	Виноград
1	60	150
2	40	120
3	20	90

Цена 1 кг конфет – 80 ден. ед., а цена 1 кг винограда – 160 ден. ед. Бюджет потребителя составляет 400 ден. ед. Определить оптимальный объем потребления конфет и винограда.

Задача № 3.

Доход потребителя составляет 160 ден. ед. в месяц. Он потребляет два товара: Х в объеме 8 шт. и У в объеме 8 шт. MRSху=4.

Определите цены товаров Х и У.

Задача № 4.

Определить, какое количество товаров Х и У будет приобретать потребитель, чтобы максимизировать полезность, если его доход равен 100 ден. ед. в месяц, а цены товаров Х и У соответственно равны РХ=10 ден. ед., РУ=5 ден. ед. Функция полезности имеет вид: U(Х, У)=Х×У.

Задача № 5

На рисунке представлено графическое изображение выбора потребителя.

1.         Найдите величину дохода потребителя, если известно, что цена товара Х 20 ден. ед.

2.         Определите цену товара У.

Рис. 2.6.2.5.

3.         Запишите уравнение изображенной бюджетной линии.

4.         Определите MRSХУ.

Задача № 6.

Потребитель имеет доход 200 ден. ед. и расходует его на покупку товара Х по цене 10 ден. ед., и товара У по цене 10 ден. ед. Выбор потребителя, максимизирующий полезность, включает 12 единиц товара Х и 4 единицы У. Увеличение цены товара Х до 20 ден. ед. вызывает смещение точки равновесия (4Х; 6У), снижение до 5 ден. ед. – соответственно (20Х; 5У).

1.         Изобразите как будет изменяться положение бюджетной линии в результате увеличения и уменьшения цены товара Х.

2.         Постройте линию «цена – потребление».

3.         На основе кривой «цена – потребление» постройте кривую спроса на товар Х.

Задача № 7.

Катя имеет в неделю 12 ден. ед., которые она тратит на газеты и булочки. Каждая газета стоит 2 ден. ед., а каждая булочка – 1 ден. ед. В таблице представлены функции совокупной полезности для Кати от просмотра газет и потребления булочек.

Просмотр газет	0	1	2	3	4	5	6
Совокупная полезность от газет	0	12	22	30	36	41	45
Потребление булочек	0	1	2	3	4	5	6
Совокупная полезность от булочек	0	8	13	17	20	22	23

Какую комбинацию газет и булочек должна выбрать Катя для оптимизации общей полезности?

Задача № 8.

Допустим, потребитель имеет доход 200 ден. ед. в месяц. Он должен быть весь израсходован на покупку двух товаров: товар Х ценой 4 ден. ед. и товара У ценой 5 ден. ед. за единицу товара.

1)         Изобразите бюджетную линию.

2)         Какой будет бюджетная линия, если доход потребителя возрастет до 240 ден. ед. в месяц?

3)         Какой будет бюджетная линия при доходе 200 ден. ед в месяц, но при снижении цены товара Х до 2 ден. ед.?

Задача № 9.

Индивид потребляет 6 единиц товара Х и 4 ед. товара У. Определить его доход, если известно, что цена товара Х=20 ден. ед., а предельная норма замещения MRSХУ=2.

Задача № 10.

Доход потребителя составляет 80 ден. ед. в месяц. Он потребляет два товара: Х в объеме 10 шт. и У в объеме 15 шт. MRSХУ=2,5.

Определите цены товаров Х и У.

Ответы и комментарии к разделу II

2.1. Термины и определения

1 – г; 2 – ж; 3 – б; 4 – з; 5 – л; 6 – д; 7 – и; 8 – а; 9 – к; 10 – е; 11 – в; 12 – м.

2.2. Упражнения

Упражнение 1. (См. рис. 1.1.)

А

В

D

Рис. 1.1.

Упражнение 2. На рис. 2.2.2. (а) – цена товара У увеличилась.

На рис. 2.2.2. (б) – цена товара Х уменьшилась.

Упражнение 3. (б)

Упражнение 4. 1) РУ=5

2) РХ1=6

РХ2=3

3) См. рис. 4.1.

т. А(30; 6)

т. В(40; 3)

Упражнение 5. а) I=540 ден. ед.

б) РХ=7,2 ден. ед.

в) 1) см. рис. 5.1. (а)

г) 2) см. рис. 5.1. (б)

Упражнение 6. в) В5.

2.3. Тесты

1 – в; 2 – в; 3 – в; 4 – в; 5 – б; 6 – б; 7 – б; 8 – б; 9 – г; 10 – а; 11 – а; 12 – а; 13 – б; 14 – в; 15 – в; 16 – г.

2.4.     Подчеркните нужные слова

1.         … (вправо/вверх – влево/вниз).

2.         … (возрастает/убывает).

3.         … (равно/не равно).

4.         … (касания/пересечения)…

5.         … (допущение/недопущение)…

6.         … (цена – потребление/доход – потребление).

7.         … (цена – потребление/доход – потребление).

8.         … (общая/предельная) …

9.         … (зависит/не зависит) …

10.       … (приводят/не приводят)…

2.5. Верно/неверно данное выражение

1 – в; 2 – н; 3 – н; 4 – в; 5 – н; 6 – в; 7 – н; 8 – в; 9 – в; 10 – н;

2.6. Задачи

Задача 1. Доход (I) составляет 32 ден. ед.

Задача 2. 1 кг конфет и 2 кг винограда.

Задача 3. РХ=16 ден. ед.; РУ=4 ден.ед.

Задача 4. Х=5, У=10.

Задача 5.

1.         I=400 ден. ед.

2.         РУ=40 ден. ед.

3.         У=-0,5Х+10.

4.         MRSХУ=0,5

Задача 6.

1)         См. рис. 6.1. (а). Первоначальная линия бюджетного ограничения I1. При увеличении цены т.Х до 20 ден. ед. бюджетная линия принимает вид I2. При снижении цены т.Х до 5 ден. ед. – I3.

2)         См. рис. 6.1.(а). Обозначим точки максимальной полезности потребителя А, В и С. Объединив их, получим кривую «цена – потребление».

3)         См. рис. 6.1. (б).

Рис. 6.1. (б)

Задача 7. Для оптимизации совокупной полезности следует выбрать 4 газеты и 4 булочки.

Задача 8. См. рис. 8.1.

а) бюджетная линия I1

б) бюджетная линия I2

в) бюджетная линия I3

Рис. 8.1.

Задача 9.

Доход (I) потребителя равен 160 ден. ед.

Задача 10.

РХ=5 ден. ед.; РУ=2 ден. ед.

Раздел 3. Теория производства и издержек

Содержит три темы:

1.         Микроэкономическая модель предприятия.

2.         Вариации факторов производства и оптимум товаропроизводителя.

3.         Издержки производства.

В первой теме данного раздела рассматривается предприятие как важнейшая разновидность микросистем, мотивация поведения предприятий, фактор времени и периоды функционирования предприятия.

Микроэкономика рассматривает предприятие как целостный объект, который осуществляет преобразование ресурсов в готовую продукцию, как одну из важнейших разновидностей микросистем.

Основной целью деятельности предприятия является получение прибыли. Выделяют:

-           бухгалтерскую прибыль;

-           экономическую прибыль;

-           нормальную прибыль.

Деятельность предприятия как микросистемы исследуют на протяжении определенных периодов времени: мгновенного, краткосрочного и долгосрочного.

Вторая тема данного раздела знакомит нас с производственной функцией и ее свойствами, выбором комбинации производственных факторов по критериям минимизации издержек, эффектом масштаба.

Производственная функция показывает зависимость между максимально возможны объемом выпуска продукции (Q) и ресурсов (Х), используемых для этого:

Q=f(x1, x2, x3, …, xn)

Выделяют:

-           однофакторные производственные функции: Q=f(L), где L - затраты труда

-           двухфакторные производственные функции: Q=f(L, К), где К – затраты капитала

-           многофакторные производственные функции.

Графическим отображением двухфакторной производственной функции является изокванта (см. рис. 3.1.).

Графически точку равновесия производителя можно найти при помощи изокосты – линии, каждая точка которой отображает одинаковую сумму затрат двух ресурсов (например труда (L) и капитала (К)).

Уравнение изокосты имеет вид:

ТС=РL×L+РК×К , где

ТС – сумма затрат на покупку труда и капитала по ценам РL и РК соответственно.

На рис. 3.2. изображена изокоста, отображающая все комбинации затрат труда (по цене 20 ден. ед.) и капитала (по цене 30 ден. ед.) издержки на которые равны 120 ден. ед.

Рис. 3.2. Изокоста

Угол наклона изокосты равен (-РL/РК).

Точка касания изокосты и изокванты отображает равновесие производителя.

В т. Е выполняется равенство:

или

Рис. 3.3. Графическое изображение равновесия производителя

В долгосрочном периоде предприятие может изменять количество всех используемых ресурсов. Если количество используемых ресурсов увеличивается в одинаковой пропорции то говорят, что предприятие изменяет масштаб производства. Эффект от такого изменения может быть трояким:

-           увеличивающийся эффект роста масштаба производства;

-           постоянный эффект роста масштаба производства;

-           уменьшающийся эффект роста масштаба производства.

Третья тема данного раздела описывает структуру издержек производства.

Издержки производства – это стоимость всех видов факторов производства, которые используются для изготовления определенного количества товаров.

Выделяют явные и неявные издержки:

Явные – это все издержки предприятия на оплату используемых факторов производства.

Неявные – это издержки альтернативного использования ресурсов, являющихся собственностью предприятия.

В краткосрочном периоде совокупные издержки производства делятся на постоянные и переменные (рис. 3.4.).

Издержки, приходящиеся на единицу продукции называют средними. Они рассчитываются путем деления издержек на объем произведенной продукции. Таким образом можно рассчитать средние постоянные (АFС), средние переменные (АVС) и средние общие (АТС) издержки (рис. 3.5.).

Прирост издержек связанный с выпуском дополнительной единицы продукции называют предельными издержками (МС). Они рассчитываются как отношение прироста переменных издержек к вызванному ими приросту выпуска продукции. Кривая предельных издержек представлена на рис. 3.5.

3.1.     Термины и определения

 

3.1.1. Подберите каждому термину его определение

1.         Производственная функция.

2.         Закон убывающей предельной производительности.

3.         Изокванта.

4.         Изокоста.

5.         Постоянные факторы производства.

6.         Переменные факторы производства.

7.         Предельный продукт переменного ресурса (МР).

8.         Средний продукт переменного ресурса (АР).

9.         Переменные издержки.

10.       Постоянные издержки.

11.       Предельные издержки.

12.       Средние общие издержки.

13.       Общие издержки.

14.       Неявные издержки.

15.       Средние постоянные издержки.

16.       Предельный доход.

17.       Выручка от реализации.

а) Общие издержки на единицу выпуска.

б) Линия, показывающая все сочетания труда и капитала обладающие одинаковой суммарной стоимостью.

в) Изменение совокупного выпуска, происходящее в результате изменения на одну единицу переменного фактора при постоянной величине остальных факторов.

г) Величина, определяемая как произведение цены на количество проданных единиц товара.

д) Издержки, величина которых зависит от объема выпуска фирмы.

е) Изменение валового дохода предприятия в результате продажи одной дополнительной единицы выпускаемой продукции.

ж) Утверждает, что после того, как достигнут некоторый объем выпуска, МР переменного фактора уменьшается по мере его увеличения.

з) В коротком и длительном периоде эти факторы могут быть легко изменены, и, таким образом, изменяется объем производства продукции.

и) Кривая, показывающая все сочетания переменных производственных ресурсов, которые могут быть применены для производства определенного объема продукции.

к) Издержки, определяемые стоимостью ресурсов, находящихся в собственности данного предприятия.

л) Приращение переменных издержек при увеличении выпуска на единицу.

м) Определяет максимальный объем выпуска продукции, который может быть получен при использовании данного количества факторов производства.

н) Факторы производства, которые не меняются по мере увеличения выпуска продукции.

о) Величина, характеризующая производительность переменного ресурса.

п) Величина, определяемая как переменные издержки, деленные на объем выпуска продукции.

р) Совокупность всех затрат фирмы на производство и реализацию какого-либо продукта.

с) Издержки, которые фирма несет независимо от объема выпуска продукции.