Наклон кривой предложения такой же, как и наклон кривой спроса

1. Наклон кривой предложения такой же, как и наклон кривой спроса.

На рис. 3.8а -  показывает цены, по которым реализовывались в течение периода  различные количества товаров;  показывает количество товара, продававшееся по различным ценам в течение периода t₁;  - кривая, показывающая движение цен;  - кривая, показывающая изменения в объеме выпускаемой продукции.

В периоде  предлагалось количество товара ; по сравнительно низкой цене .

Эта низкая цена стимулирует производство в периоде  сравнительно небольшого количества товара, которому впоследствии соответствует цена , более высокая, чем .

Цена  побуждает производить больше товаров , которым соответствует уже более низкая цена . Данный процесс повторяется от одного периода к другому. Производство и цены проходят через стадии . Такая ситуация характеризует случай - равновесие никогда не будет достигнуто. Происходят постоянные колебания цен относительно цены равновесия (рис 3.8а).

2. Наклон кривой предложения круче кривой спроса.

Рис. 3.8б показывает, что в этих условиях положение становится все более нестабильным, цена опускается настолько низко, что производство прекращается или не растет.

Происходят расширяющиеся колебания цен: от одного периода к другому цены все более удаляются от цены равновесия (рис 3.9б).

Рис. 3.9 Графики колебания цен относительно цены равновесия

3. Наклон кривой предложения меньше наклона кривой спроса.

В этом случае, как показано на рис. 3.8в, и объем производства, и цена все более приближаются к уровню равновесия. Происходит сужающееся колебание цен (рис 3.9в).

Паутинообразная модель может с достаточной степенью точности применяться лишь к определенной продукции, так как не учитывает ряд важных факторов (например, влияние климатических условий, изменение спроса потребителей и т.д.). Однако она обладает достоинством, так как покрывает зависимость функционирования рынка от времени реакции в сфере предложения и формы кривой предложения и спроса.

3.3 Кейнсианская модель общего экономического равновесия

В кейнсианской модели ведущая роль принадлежит эффективному спросу, формирующемуся на рынках благ и денег, т.е. в рамках модели IS-LM. Чтобы построить кейнсианскую модель ОЭР, объединим условия равновесия на рынках благ, денег и труда в единую систему и добавим к ним уравнение производственной функции

(3.17)

В этой системе, описывающей поведение макроэкономических субъектов, экзогенно заданными параметрами являются величина государственных расходов  и номинальное количество находящихся в обращении денег . Значения пяти эндогенных параметров - , , , , , при которых равновесие достигается одновременно на всех трех перечисленных рынках, определяют из решения системы уравнений (3.17). Поскольку в соответствии с законом Вальраса при достижении равновесия на трех рынках оно будет существовать и на последнем, четвертом, макроэкономическом рынке, то система (3.17) является системой общего макроэкономического равновесия.

Пример:

Для конкретизации анализа определим равновесные предположив что:

·           поведение домашних хозяйств на рынке благ отображается функцией потребления , на рынке денег - функцией спроса на реальную кассу  и на рынке труда - функцией цены предложения труда ;

·           предпринимательский сектор, стремящийся к максимуму прибыли, использует технологию, представленную производственной функцией , а его спрос на инвестиции характеризуется функцией ;

·           государство планирует расходы на закупку благ в объеме 110, ставка подоходного налога равна 10%, а банковская система постоянно поддерживает в обращении номинальных 104 ден. ед.

Система уравнений (3.17) при таких данных принимает следующий вид:

(3.17a)

Из нее находим, что ; ; ; ; . Следовательно, в состоянии общего экономического равновесия величина реального национального дохода составит 1100 ден. ед. Произведенный объем благ, ден. ед. распределится следующим образом: 850 - потребление домашних хозяйств, 140 - инвестиции предпринимательского сектора и 110 - закупки государства. Из 104 ден. ед., находящихся в обращении, 44 домашние хозяйства будут держать для сделок и 60 - в качестве имущества. Для производства будут использоваться 23,8 ед. труда, а ставка номинальной зарплаты составит 22,6 ед. Налоговые сборы государства полностью покроют его расходы.

Состояние ОЭР в принятых условиях представлено на рис. 3.10.

Общее экономическое равновесие в рассматриваемом случае, как и в неоклассической модели, достигается в результате действия рыночного механизма; планы всех макроэкономических субъектов оказались взаимно согласованными благодаря гибкости цен на каждом из рынков: . Однако так бывает не всегда.

Рис. 3.10 Общее экономическое равновесие в кейнсианской модели при гибкой системе цен

Конъюнктурная безработица

Дж. М. Кейнс выделял три причины, которые порождают устойчивую конъюнктурную безработицу: жесткость ставки заработной платы, наличие инвестиционной и ликвидной ловушек.

Фиксированная цена труда

Пример:

Допустим, что в условиях, представленных системой уравнений (3.17а), под давлением профсоюзов правительство законодательно закрепило минимальную ставку денежной зарплаты равную 30. Тогда экономическая ситуация отображается следующей системой уравнений:

(3.17б)

Конъюнктура на рынке труда изменилась: цена предложения труда теперь не функция, а константа. Объем спроса предпринимателей на труд определяется из следующего равенства:

,

а функция совокупного предложения принимает вид

Приравняв последнюю к функции совокупного спроса

,

обнаружим, что уровень цен возрос до , а реальный национальный доход уменьшился до . Из-за сокращения реального количества денег вследствие роста уровня цен ставка процента поднимется до . Объем спроса на труд будет

,

т.е. произойдет сокращение занятости на

.

Состояние макроэкономических рынков в рассматриваемом хозяйстве после установления минимальной цены труда показано на рис. 3.11.

Рис. 3.11 Конъюнктурная безработица при фиксированной цене труда

Вследствие изменения поведения домашних хозяйств на рынке труда  влево сместилась кривая совокупного предложения . Возросший в результате этого уровень цен явился причиной сдвига кривой  влево . В итоге на всех трех рынках возникло новое устойчивое состояние при избытке на рынке труда.

Состояние является устойчивым потому, что в сложившейся ситуации не могут измениться ни уровень цен, ни ставка процента. Повышение уровня цен увеличивает спрос на труд, занятость и предложение на рынке благ, но одновременно уменьшает эффективный спрос; образующийся избыток на рынке благ не позволяет ценам подняться. Снижение ставки процента увеличивает сначала инвестиционный и затем потребительский спрос, но на рынке денег возникает дефицит, провоцирующий увеличение предложения облигаций, снижение их курса и рост ставки процента.

Ставка реальной зарплаты может оказаться выше своего равновесного значения не только вследствие законодательного установления минимальной цены труда. Другой причиной может быть монополизация рынка труда путем создания профсоюза.

Поддерживать ставку реальной зарплаты выше равновесной могут быть заинтересованы и предприниматели. Такая заинтересованность возникает тогда, когда между ценой труда и его производительностью существует положительная зависимость.

При наличии положительной зависимости между реальной ценой труда и его производительностью неоклассическая теория не пригодна для определения занятости и ставки зарплаты. Для этого случая в последней четверти ХХ в. была разработана теория эффективной заработной платы. Рассмотрим ее.

Возможность ее существования связана с рядом причин:

·           рост ставки зарплаты позволяет полнее восстанавливать способность к труду и создает благоприятный психологический настрой работника;

·           повышенная оплата труда стимулирует добросовестность работника, что важно при ассиметричности информации о его способностях;

·           посредством повышенной оплаты труда можно привлечь на свою фирму лучших специалистов в каждой профессии.

Если средняя производительность труда  растет с повышением ставки зарплаты, то величина реальной прибыли конкурентной фирмы зависит не только от количества используемого труда, но и от его цены

(3.18)

где  - объем реальной прибыли;  - фиксированные затраты. Из условия максимизации прибыли

(3.19)

следует, что прибыль достигает максимума, когда эластичность производительности труда по его цене равна единице,

(3.20)

Равенство (3.20) называют условием Солоу. Графическое решение задачи представлено на рис. 3.12.

Рис. 3.12 Определение эффективной цены труда

По мере повышения цены труда его производительность сначала увеличивается растущими темпами (действуют физиологические и психологические стимулы), а затем замедляющимися (действуют только психологические стимулы). Эффективная ставка реальной зарплаты определяется точкой касания кривой производительности труда с лучом, исходящим из начала координат. В этой точке , т.е. выполняется условие Солоу.

Из условия Солоу и графических построений на рис. 3.11 следует, что величина эффективной ставки реальной зарплаты определяется независимо от уровня занятости, а не одновременно с ней, как в неоклассической теории. Кроме того, эффективная ставка реальной зарплаты не зависит от цены продукции фирмы; поэтому она не изменяется при неблагоприятной отраслевой конъюнктуре или при отраслевом буме, если колебания конъюнктуры не затрагивают в той же мере индекс потребительских цен, т.е. эффективная ставка зарплаты относительно устойчива.

Мультипликатор

При выявлении условий равновесия на рынке следует обратить внимание на характерную особенность макроэкономической концепции Дж.М. Кейнса - возникновение мультипликативных эффектов при изменении автономного спроса. На том этапе анализа величина мультипликатора была определена при двух упрощающих предпосылках:

1) прирост совокупного спроса не сопровождается ростом ставки процента

2) при сложившемся уровне цен предприниматели могут предложить любой объем благ.

В ходе анализа взаимодействия рынков благ и денег выясняется, что денежный рынок притормаживает мультипликативный эффект, так как при заданном предложении денег увеличение автономного спроса повышает ставку процента, сдерживая инвестиционную активность. В дополнение к этому учтем теперь, что прирост предложения благ, необходимый для восстановления равновесия после увеличения автономных расходов, может сопровождаться повышением уровня цен.

Из условия равновесия на рынке благ  следует, что при изменении автономного спроса равновесие восстановится, если будет выполняться равенство

(3.21)

Из условия равновесия на денежном рынке

(3.22)

следует, что в случае нарушения равновесия для его восстановления необходимо обеспечить равенство

(3.23)

Решив равенство (3.23) относительно приращения ставки процента, найдем

(3.24)

Если в выражение (3.21) подставить значение  из равенства (3.24), то получаем условие восстановления равновесия после изменения автономного спроса одновременно на рынках благ и денег

(3.25)

Определим, насколько должен возрасти уровень цен, чтобы совокупное предложение благ увеличилось на .

(3.26)

Произведение перед  в правой части выражения (3.26) определяет наклон кривой совокупного предложения на рынке благ.

Теперь можно определить условие восстановления общего экономического равновесия после изменения автономного спроса. Для этого нужно в уравнение (3.25) подставить значение  из уравнения (3.26) и после преобразований получаем

(3.27)

Сомножитель, стоящий перед  в формуле (3.27), есть мультипликатор полной кейнсианской модели. Он показывает, насколько возрастет величина равновесного национального дохода при увеличении автономного спроса на единицу. Второе слагаемое знаменателя определяет меру гашения мультипликативного эффекта рынками денег и труда: повышение уровня цен, необходимое для увеличения предложения благ, сокращает реальные кассовые остатки, повышая ставку процента и снижая спрос на инвестиции; в результате стимулирующее воздействие прироста автономных расходов уменьшается.

Из-за большого числа факторов, определяющих значение мультипликатора полной модели, нельзя однозначно сказать, больше он или меньше единицы. Можно лишь отметить, что прирост автономного спроса тем больше увеличит объем производства и занятость, чем меньше:

·           коэффициент «оттоков» ,

·           объем инвестиций реагирует на изменение ставки процента ,

·           спрос на деньги зависит от величины реального дохода ,

·           уровни цен и занятости  влияют на цену предложения труда;

и чем больше:

·           предпочтение ликвидности в качестве имущества (l_i),

·           предельная производительность труда (y_N).

Посредством мультипликатора можно также представить в алгебраической форме последствия увеличения номинального количества денег в кейнсианской модели. Если в состоянии ОЭР возрастет предложение денег, то домашние хозяйства используют их на покупку облигаций, так как при заданной величине дохода спрос на деньги для сделок фиксирован. Увеличение спроса на облигации повысит их курс и снизит текущую ставку процента. В результате такого снижения ставки процента спрос на инвестиции возрастет на

(3.28)

Наглядно это представлено на рис. 3.13.

Рис. 3.13 Величина снижения i в случае увеличения M при фиксированной величине эффективного спроса

Чтобы узнать, насколько это увеличит равновесный национальный доход, нужно  умножить на мультипликатор полной модели . Поэтому

(3.29)

Из сопоставления выражений (3.27) и (3.29) следует, что «отдача» дополнительного рубля государственных расходов во столько раз превышает «отдачу» дополнительного эмитируемого рубля, во сколько раз предельная склонность к предпочтению ликвидности больше предельной склонности к инвестированию

(3.30)

ГЛАВА 4. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПАРАМЕТРОВ МОДЕЛИ КОСВЕННЫМ МЕТОДОМ НАИМЕНЬШИХ КВАДРАТОВ

Алгоритм вычисления показателей и экономический анализ полученных результатов

В качестве изучаемой системы берётся экономика условного объекта.

Исходные данные приведены в таблице 1:

Таблица 1

127500	85000	229500	0,31	11000	0,25	5100	19800	0,3	2700	0,51

По заданным в таблице 1 значениям: , , ,  рассчитываем по формуле

(4.1)

зависимость . Значения r задаём в пределах от 0 до 1,0 с шагом . Результаты вычислений представлены в таблице 2:

Таблица 2

0	307971
0,05	291340,58
0,1	274710,14
0,15	258079,71
0,2	241449,28
0,25	224818,84
0,3	208188,41
0,35	191557,97
0,4	174927,54
0,45	158297,10
0,5	141666,67
0,55	125036,23
0,6	108405,80
0,65	91775,36
0,7	75144,93
0,75	58514,49
0,8	41884,06
0,85	25253,62
0,9	8623,19
0,95	-8007,25
1	-24637,68

Аналогично производим расчёты значений функции , используя формулу

(4.2)

Численные значения , , , ,  приведены в таблице 1.

Результаты вычислений приведены в таблице 3:

Таблица 3

0	78666,67
0,05	91866,67
0,1	105066,67
0,15	118266,67
0,2	131466,67
0,25	144666,67
0,3	157866,67
0,35	171066,67
0,4	184266,67
0,45	197466,67
0,5	210666,67
0,55	223866,67
0,6	237066,67
0,65	250266,67
0,7	263466,67
0,75	276666,67
0,8	289866,67
0,85	303066,67
0,9	316266,67
0,95	329466,67
1	342666,67

По полученным данным строим графики зависимостей  и  (Приложение 1). По точке пересечения этих графиков находим величины  и , определяющие равновесие на рынках денег и товаров:

	0,4
	184266,67

Исходя из условия равновесия на рынках денег и товаров, определяем аналитическим путём величину  по формуле:

(4.3)

получаем:

Сравнивая полученное значение  со значением _, найденным графическим путем, делаем вывод, что они совпадают. Подставляем значение  в формулы (4.1) и (4.2) и находим аналитическое значение . Аналитическое значение . Сравнивая его с _, полученным графическим путем, делаем вывод, что они практически совпадают.

Используя производственную функцию вида:

(4.4)

находим величину  по формуле:

(4.5)

Значения величин  и  берём из таблицы 1. По формуле (4.5) получаем: .

Рассчитываем по формуле (4.4) производственную функцию  и строим её график (Приложение 2). Результаты вычислений приведены в таблице 4:

Таблица 4

0	0
1000	87138,73
2000	124953,04
3000	154281,66
4000	179177,07
5000	201222,08
6000	221232,99
7000	239696,79
8000	256931,9
9000	273160,15
10000	288543,46
11000	303204,36
12000	317238,21
13000	330721,01
14000	343714,47
15000	356269,54
16000	368428,85
17000	380228,51
18000	391699,43
19000	402868,32
20000	413758,41

По значению Y₀ находим графическим путем величину L_0. Графическое значение L₀ = 3775,08. Сравнивая его со значением L₀, полученным аналитически, делаем вывод, что они совпадают.

Определение параметров модели

Необходимо определить в простой кейнсианской модели формирования доходов параметры уравнения функции потребления. Исходная система уравнений имеет вид:

(4.6)

(4.7)

где  - индекс, указывающий на то, что уравнения (4.6), (4.7) являются системой одновременных уравнений для моментов времени ,  - случайная составляющая, ,  - функции потребления и дохода, соответственно являющиеся эндогенными переменными,  - экзогенно заданная функция, отражающая инвестиционный спрос.

Переменные  и  являются эндогенными. Эндогенной считается та переменная, значение которой определяется внутри уравнения регрессии, внутри модели. В качестве экзогенной переменной в данной задаче выступают инвестиции . Экзогенной является та переменная, значение которой определяется вне уравнения регрессии, вне модели и поэтому берется как заданная.

Определение параметров уравнения регрессии с использованием косвенного метода наименьших квадратов

Исходные значения величин  и  представлены в таблице 5:

Таблица 5

1	220063	85000
2	231828	78115
3	207359	71230
4	218337	64345
5	207851	57460
6	202994	50575
7	195524	43690
8	203944	36805
9	201672	29920
10	186648	23035
11	187864	16150
12	185659	9265
13	193932	2380
14	187232	85

Эндогенные переменные ,  выражаем через экзогенную переменную . С этой целью подставляем выражение (4.6) в (4.7):

(4.8)

отсюда получаем:

(4.9)

Подставляем выражение (4.9) в уравнение (4.6) и получаем:

(4.10)

Данное уравнение не содержит в правой части эндогенных переменных, а имеет только экзогенную переменную в виде  (инвестиций). Экзогенная переменная не коррелирует со случайной составляющей  и, следовательно, параметры этого уравнения могут быть найдены с помощью МНК.

Представим это уравнение в следующем виде:

(4.11)

где

   (4.12)

Используя имеющиеся в таблице 5 данные о величинах  и , находим с помощью МНК несмещенные оценки  и  из уравнения:

(4.13)

где  - несмещенная оценка , - несмещенная оценка .

184280,63	0,44

После определения значений a¹ и b¹ необходимо определить несмещенные оценки величин  и , использовав соотношения:

  (4.14)

где ,  - соответственно несмещенные оценки , .

Сами значения величин ,  определяем по формулам:

  (4.15)

127811,09	0,31

Использовав найденные значения  и , записываем уравнение функции потребления (4.6):

Сравниваем найденные по формуле (4.15) значения  и  с величинами  и , заданными в таблице 1 (, ) и рассчитываем проценты несовпадения данных величин по формулам:

; (4.16)

;

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Рассматривая классическую модель Кейнса можно сказать, что она не может достаточно хорошо описывать современную экономику и является устаревшей. Сейчас экономисты используют неокейнсеанскую модель, которая является более совершенной по сравнению с классической.

В представленной квалификационной работе были рассмотрены различные виды равновесных моделей, с учётом влияния входящих параметров и иных факторов.

Был приведён алгоритм вычисления показателей и экономический анализ полученных результатов.

В работе приводятся примеры демонстрирующие: экономическую ситуацию относительно фиксированной цены труда; кейнсианскую модель общего экономического равновесия.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1.   Сидорович А. В. Курс экономической теории / А. В. Сидорович – М.: Дело и Сервис, 2001. – 832 с.

2.   Лебедев В. В. Математическое моделирование социально-экономических процессов / В. В. Лебедев – М.: Изограф, 1997. – 224 с.

3.   Борисовская Т. А. Экономическая теория / Т. А. Борисовская – М.: ИМПЭ им. А. С. Грибоедова, 2006. – 384 с.

4.   Матвеева Т. Ю. Введение в макроэкономику / Т. Ю. Матвеева – М.: Изд. дом ГУ ВШЭ, 2007. – 512с.

5.   Тарасевич Л. С. Учебник по Макроэкономике / Л. С. Тарасевич, П. И. Гребенников, А. И. Леусский – М.: Высшее образование, 2006. – 654 с.

6.   Шагас Н. Л. Макроэкономика – 2 / Н. Л. Шагас, Е. А. Туманова – М.: Издательство Московского университета, 2006. – 428 с.

7.   Ивашковский С. Н. Макроэкономика / С. Н. Ивашковский – М.: Дело – 2002. – 472 с.

ПРИЛОЖЕНИЕ

 

Приложение 1

Приложение 2