Индексы доходности дисконтированные

4. Индексы доходности дисконтированные

 

Одним из факторов, определяющих величину чистой текущей стоимости проекта, является масштаб деятельности, который определяется величиной инвестиций, объемом производства и продаж. Поэтому большее значение NPV не всегда будет соответствовать более эффективному использованию инвестиций. В такой ситуации целесообразно рассчитывать индексы доходности.

В методическом отношении метод индекса доходности напоминает оценку по показателю «простой нормы прибыли» («коэффициент эффективности капитальных вложений»). Но по экономическому содержанию это совершенно иной показатель, так как в качестве дохода от инвестиций выступает не чистая прибыль, а денежный поток. Логика критерия PI (ИД): он характеризует доход на единицу затрат; именно этот критерий наиболее предпочтителен, когда необходимо упорядочить независимые проекты для создания оптимального портфеля в случае ограниченности общего объема инвестиций.

Индексы доходности характеризуют относительную «отдачу проекта» на вложенные в него средства. Они могут рассчитываться как для дисконтированных, так и для недисконтированных денежных потоков.

Виды индексов доходности.

1.         Индекс доходности затрат – отношение суммы денежных притоков (накопленных поступлений) к сумме денежных оттоков (накопленным платежам):

, (6)

Где - денежные притоки на каждом шаге расчетного периода;

- денежные оттоки на каждом шаге расчетного периода.

2.         Индекс доходности дисконтированных затрат – отношение суммы дисконтированных денежных притоков к сумме дисконтированных денежных оттоков:

 (7)

3.         Индекс доходности инвестиций – отношение суммы элементов денежного потока от операционной деятельности к абсолютной величине суммы элементов денежного потока от инвестиционной деятельности:

 (8)

4.         Индекс доходности дисконтированных инвестиций – отношение суммы дисконтированных элементов денежного потока от операционной деятельности к абсолютной величине суммы дисконтированных элементов денежного потока от инвестиционной деятельности:

 (9)

Эти показатели позволяют определить, в какой мере возрастает доход инвестора в расчете на 1 руб. инвестиций. Критерий эффективности инвестиций по методу индекса доходности:

–          если ИД > 1 – инвестиционный проект эффективен;

–          если ИД < 1 – инвестиционный проект неэффективен;

–          если ИД = 1 – аналогично ЧДД.

Сравнивая показатели ИД и NPV, следует обратить внимание на то, что результаты оценки с их помощью эффективности инвестиций находятся в прямой зависимости: с ростом абсолютного значения NPV возрастает и значение ИД, и наоборот. Более того, при NPV = 0 ИД = 1. Это означает, что как критерий целесообразности реализации инвестиционного проекта может быть использован любой из них. При сравнительной оценке следует рассматривать оба показателя, так как они позволяют инвестору с разных сторон оценить эффективность инвестиций.

Достоинства индекса доходности:

1.         Является относительным, отражает эффективность единицы инвестиций;

2.         В условиях ограниченности ресурсов позволяет сформировать наиболее эффективный инвестиционный портфель;

3.         Позволяет судить о резерве безопасности проекта.

Недостатки индекса доходности:

1.         Неаддитивен;

2.         Зависит от нормы дисконта.

 

5. Метод аннуитета

 

Метод равномерного распределения суммы платежей по годам использования инвестиционного проекта называется аннуитетом. Иначе его называют методом ежегодного взноса в счет погашения долга.

Аннуитет ─ это периодическая последовательность равных по величине платежей (annual ─ годовой). Рассматриваемые платежи могут быть как поступлениями или притоками, так и платежами, или оттоками. Размер ежегодного платежа (взноса / поступления можно определить по формуле:

Кан	=	Е×(1 + Е)m
		(1 + Е)m ─ 1

где К_ан ─ коэффициент аннуитета; Е ─ процентная ставка; m ─ количество лет использования проекта (годы).

Чаще всего коэффициент аннуитета используется для расчета ежегодных платежей в счет погашения инвестиционных вложений или заемных средств.

При оценке эффективности инвестиций метод аннуитета практически не используется. Коэффициент аннуитета чаще всего применяется при расчете ежегодных платежей в счет погашения долга при возврате потребительских кредитов. Такой расчет удобен и покупателям-дебиторам, которые заранее знают ежегодную сумму платежа, и кредиторам.

ПРАКТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ

 

Задача 1

Выбрать наиболее предпочтительный инвестиционный проект из трех альтернативных по исходным данным таблицы 1 при норме дисконта 15%. При расчетах использовать:

а) метод наименьшего общего кратного;

б) метод бесконечного повторения проектов;

в) метод эквивалентного аннуитета.

Таблица 1

Инвестиции и результаты по альтернативным проектам

Проект	Денежные потоки по годам, д.е.
	0	1	2	3	4
А Б В	-160 -120 -200	100 60 120	130 90 100	100 80	50

Задача 2.

Оценить эффективность инвестиционного проекта, характеризующегося денежными потоками по годам реализации проекта, представленными в таблице 2, с использованием динамических методов оценки эффективности инвестиций.

Таблица 2

Денежные потоки по годам реализации проекта

Денежные потоки по годам реализации проекта, д.е.								Норма дисконта Е, %
Инвестиции в году			Доходы в году
1	2	3	4	5	6	7	8
-60	-140	-120	75	140	180	250	280	30

Задача 3

Выполнить анализ альтернативных проектов А и Б с учетом степени риска. Продолжительность реализации проектов 5 лет. Ежегодные денежные поступления по годам одинаковые (табл.3).

Таблица 3

Исходные данные для анализа проектов по степени риска

Инвестиции, д.е.	Ежегодные поступления по вариантам, д.е.			Продолжительность проекта, лет	Норма дисконта, %
	пессимистический	наиболее вероятный	оптимистический
120 150	30 40	45 55	52 65	5 5	10 10

Список литературы

 

1.       Алексанов, Д.С. Экономическая оценка инвестиций / Д.С. Алексанов, В.М. Кошелев. – М.: Колос-Пресс, 2002. – 382 с.

2.       Бочаров В.В. Инвестиции: Учебник для вузов. 2-е изд. – СПб.: Питер, 2008. – 384 с. – (Серия «Учебник для вузов»).

3.       Бромвич М. Анализ экономической эффективности капиталовложений: пер. с анл. ─ М.: ИНфрА-М, 1996. ─ 432 с.

4.       Грузинов В.П. Экономика предприятия (предпринимательская). Учебник для вузов. ─ 2-е изд., перераб. и доп. ─ М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2002. ─ 795 с.

5.       Кучарина Е.А. Инвестиционный анализ. – СПб.: Питер, 2007. – 160 с. – (Серия «Краткий курс»).

6.       Методические рекомендации по оценке эффективности инвестиционных проектов / М-во экономики РФ, М-во финансов РФ, ГК по строительству, архит. и жилищной политике; Рук. авт. кол.: В.В. Коссов, В.Н. Лившиц, А.Г. Шахназаров. – М.: Экономика, 2000. – 421 с.

7.       Ример М.И., Касатов А.Д., Матиенко Н.Н. Экономическая оценка инвестиций. 2-е изд. – СПб.: Питер, 2007. – 480 с. – (Серия «Учебник для вузов»).

8.       Староверова, Г.С. Экономическая оценка инвестиций: Учебное пособие / Г.С. Староверова, А.Ю. Медведев, И.В. Сорокина. – Вологда: ВоГТУ, 2004. – 220 с.

9.       Экономическая оценка инвестиций: Методические указания к курсовой работе / Сост. Г.С. Староверова, А.Ю. Медведев. – Вологда ВоГТУ, 2004. – 31 с.

10.    Фальцман, В.К. Оценка инвестиционных проектов и предприятий / В.К. Фальцман. – М. : ТЕИС, 2006. – 56 с.

11.    Шарп, У. Инвестиции / У. Шарп / Пер. с анг. – М. : ИНФРА-М, 2002. – 1028 с.

12.    Экономика фирмы. Словарь-справочник / под ред. В.К. Скляренко, О.И. Волкова. – М.: ИНФРА-М, 2007. – 401 с.