Навигация
Поведінка споживача
Задача 1.1
В таблиці наведені дані відносної корисності трьох благ.
| Кількість товару, од. | Гранична корисність, ют. | ||
| А | Б | В | |
| 1 | 20 | 15 | 18 |
| 2 | 18 | 14 | 14 |
| 3 | 16 | 13 | 10 |
| 4 | 14 | 12 | 6 |
Скільки одиниць кожного товару буде спожито, якщо ціна товару А – 5 грн. за одиницю, товару Б – 3 грн. за одиницю, товару В – 2,5 грн. за одиницю, а бюджет споживача – 24.5 грн.
Розв’язок:
Знаходимо граничну корисність кожного товару на одну грошову одиницю:
| Кількість товару, од. | Гранична корисність | |||||
| А | MUA/на 1 грн | Б | MUБ/на 1 грн | В | MUB/на 1 грн. | |
| 1 | 20 | 4 | 15 | 5 | 18 | 7,2 |
| 2 | 18 | 3,6 | 14 | 4,7 | 14 | 5,6 |
| 3 | 16 | 3,2 | 13 | 4,3 | 10 | 4 |
| 4 | 14 | 2,8 | 12 | 4 | 6 | 2,4 |
Як показують дані таблиці, найбільшу граничну корисність на 1 грн. приносить 2 одиниці товару В – 7,2 і 5,6. Далі споживач обирає 3 одиниці товару Б – 5; 4,7; 4,3 ют./грн. Потім споживач обирає по 1 одиниці кожного з товарів (4 ют/грн.). Всього в кошику маємо набір: 1А*5+4Б*3+3В*2,5=5+12+7,5=24,5 грн. – споживач витратив весь свій дохід.
Підрахуємо величину сукупної корисності кошика :
TU=(20)А+(15+14+13+12)Б+(18+14+10)В=116 ют.
Останні грошові одиниці, витрачені споживачем, додали до кошика однакову граничну корисність з розрахунку на 1 грн., тобто:
20/5=12/3=10/2,5=4.
Задача 2.1
Гранична корисність товару А для споживача залежить від його кількості: ГКА=40-5КА.
Гранична кількість товару Б представлена формулою ГКБ=20-3КБ.
Ціна одиниці товару А складає 5 грн., ціна одиниці товару Б – 1 грн. Загальний доход споживача становить 20 грн. Дайте графічне і аналітичне рішення рівноваги споживача.
Розв’язок
Аналітичне рішення:
Складаємо систему рівнянь, одне з яких є правилом максимізації корисності – КА/РА=КБ/РБ, а інше є бюджетним обмеженням – ЦА*КА+ЦБ*КБ=Д. Візьмемо товар А за х, товар Б – за у. Тоді система рівнянь буде наступною:
(40-5х)/8=(20-3у)/1
5х+у=20
8-х=20-3у
5х+у=20
3у-х=12
5х+у=20
х=3у-12
5(3у-12)+у=20
15у-60+у=20
16у=80
У=5
5х+5=20
5х=15
Х=15/5=3
Перевірка: 5*3+5*1=20 грн.
Отже, рівновага споживача (максимізація корисності за даного бюджетного обмеження) при купівлі 3 одиниць товару А, та 5 одиниць товару Б.
Графічна інтерпретація:
Будуємо лінію бюджетних обмежень: через точки - х (мах) 20/5=4 та у(мах)=20/1=20
Також будуємо лінію КА/РА=КБ/РБ
Точки для цієї лінії пролягатимуть: 8+х=20+3у звідси у=(12+х)/3
| Х | 3 | 6 | 9 | 12 | 15 | 18 |
| у | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
Прямі перетнуться в точці (3;5), що є розв’язком даної системи рівнянь.
Задача 3.1
У таблиці подано корисність, яку отримує індивід від споживання товарів А і Б:
| Кількість товарів А і Б, од. | Загальна корисність від споживання товару, ют. | |
| А | Б | |
| 0 | 0 | 0 |
| 1 | 0,35 | 5 |
| 2 | 14 | 24 |
| 3 | 31,5 | 57 |
| 4 | 56 | 104 |
| 5 | 87,5 | 165 |
| 6 | 136 | 240 |
| 7 | 172,5 | 329 |
| 8 | 224 | 432 |
| 9 | 283,5 | 549 |
| 10 | 350 | 680 |
Ціна одиниці товару А становить 5 грн., товару Б - 4 грн. У розпорядженні споживача є 350 грн.
Знайдіть функції, якими можуть бути виражені граничні корисності від споживання вказаних товарів. Дійте аналітичне рішення рівноваги споживача.
Розв’язок
| Кількість товарів, А і Б, од. | Загальна та гранична корисності товарів | |||
| TUA | MUA | TUБ | MUБ | |
| 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 1 | 0,35 | 0,35 | 5 | 5 |
| 2 | 14 | 13,65 | 24 | 19 |
| 3 | 31,5 | 17,5 | 57 | 33 |
| 4 | 56 | 24,5 | 104 | 47 |
| 5 | 87,5 | 31,5 | 165 | 61 |
| 6 | 126 | 38,5 | 240 | 75 |
| 7 | 172,5 | 46,5 | 329 | 89 |
| 8 | 224 | 51,5 | 432 | 103 |
| 9 | 283,5 | 59,5 | 549 | 126 |
| 10 | 350 | 66,5 | 680 | 131 |
Визначаємо функції методом найменших квадратів:
Функція граничної корисності товару А:
| № | х | у | х2 | х*у |
| 1 | 1 | 035 | 1 | 0,35 |
| 2 | 2 | 13,65 | 4 | 27,3 |
| 3 | 3 | 17,5 | 9 | 52,5 |
| 4 | 4 | 24,5 | 16 | 98 |
| 5 | 5 | 31,5 | 25 | 157,5 |
| 6 | 6 | 38,5 | 36 | 231 |
| 7 | 7 | 46,5 | 49 | 325,5 |
| 8 | 8 | 51,5 | 64 | 412 |
| 9 | 9 | 59,5 | 81 | 535,5 |
| 10 | 10 | 66,5 | 100 | 665 |
| всього | 55 | 350 | 385 | 2504,65 |
| В середньому | 5,5 | 35,00 | 38,50 | 250,465 |
Звідси а1=(250,465-5,5*35)/(38,5-5,52)=58/8,25=7
Звідси а0=35-7*5,5=-3,5
ГКА=7х-3,5
Визначаємо функцію для товару Б:
| № | х | у | х2 | х*у |
| 1 | 1 | 5 | 1 | 5 |
| 2 | 2 | 19 | 4 | 38 |
| 3 | 3 | 33 | 9 | 99 |
| 4 | 4 | 47 | 16 | 188 |
| 5 | 5 | 61 | 25 | 305 |
| 6 | 6 | 75 | 36 | 450 |
| 7 | 7 | 89 | 49 | 623 |
| 8 | 8 | 103 | 64 | 824 |
| 9 | 9 | 126 | 81 | 1134 |
| 10 | 10 | 131 | 100 | 1310 |
| всього | 55 | 689 | 385 | 4976 |
| В середньому | 5,5 | 68,9 | 38,50 | 497,6 |
Звідси а1=(497,6-5,5*68,9)/(38,5-5,52)=118,65/8,25=14
Звідси а0=68,9-14*5,5= -9
ГКБ= -9+14у
Аналітичне рішення рівноваги споживача:
Складаємо систему рівнянь, одне з яких – правило максимізації корисності, інше – бюджетне обмеження:
(7х-3,5)/5=(14у-9)
5х+4х=350
1,4х-0,7=3,5у-2,25
5х+4у=350
1,4х-3,5у=-1,55
5х+4у=350
3,5у-1,4х=1,55
5х+4у=350
5х=350-4у
Х=70-0,8у
3,5у-1,4(70-0,8у)=1,55
4,6у=99,55
У=21,6=22
5х+4*22=350
5х+88=350
5х=350-88=262
Х=262/5=52
Перевірка: А – 52*5=260
Б – 44*4=88
88+350=348
Отже, споживач витратить практично весь свій дохід за даних наборів товарів, та отримає максимальну корисність.
Попит, пропозиція та ринкова рівновага
Задача 1.2
Наведено таблицю пропозиції товару.
| Ціна за од., грн | 15 | 18 | 21 | 24 | 27 | 30 |
| Обсяг пропозиції, шт. | 400 | 600 | 800 | 1000 | 1200 | 1400 |
Запишіть функцію пропозиції, накресліть її графік. Який нахил має ця крива і з чим це пов’язано? Що відбудеться, якщо обсяг пропозиції продукту скоротиться з 1000 до 800 шт.?
Припускається, що владними органами введено податок у розмірі 1 грн. за од., що сплачується продавцями. Як це відобразиться на графіку пропозиції товару? Які фактори могли б вплинути на таку зміну?
Розв’язок:
Визначаємо функцію методом найменших квадратів:
| № | Х (ціна) | у | х2 | х*у |
| 1 | 15 | 400 | 225 | 6000 |
| 2 | 18 | 600 | 324 | 10800 |
| 3 | 21 | 800 | 441 | 16800 |
| 4 | 24 | 1000 | 576 | 24000 |
| 5 | 27 | 1200 | 729 | 32400 |
| 6 | 30 | 1400 | 900 | 42000 |
| Всього | 135 | 5400 | 3195 | 132000 |
| В середньому | 22,5 | 900 | 532,5 | 22000 |
Звідси а1=(22000-22,5*900)/(532,5-(22,52))=66,7
Звідси а0=900-66,7*22,5= -600
Функція матиме вигляд: Кпр=-600+66,7Ц
Крива пропозиції показує обсяг виробництва фірми за кожного можливого рівня цін. Крива пропозиції демонструє дію закону пропозиції на основі прямої залежності ціни товару від величини його пропозиції і має позитивний нахил. Залежність пропозиції від ціни є прямою.
Кількість і обсяг товарів змінюються відповідно до зміни їхньої ціни, не зміщуючи криву пропозиції товарів. За зниження обсягу пропозиції з 1000 одиниць до 800, виробник буде готовий продавати товар за ціною 21 грн.
Податок, як неціновий фактор впливу на пропозицію фірми, буде збільшувати її витрати та зміщувати графік кривої пропозиції вліво вгору. До такого ж ефекту призведуть інші нецінові фактори пропозиції – збільшення цін на ресурси, зміна цін на інші товари, тобто зміна цін на взаємозамінні або взаємодоповнювальні товари (зниження цін на взаємозамінні ресурси призведе до зсуву кривої вліво вгору) тощо.
При введенні податку в розмірі 1 грн. на одиницю продукції функція пропозиції прийме вигляд: Кпр=-600+66,7(Ц-1). Функція зміститься вгору на величину розміру податку (1 грн.)
Задача 2.2
Функції попиту та пропозиції товару мають вигляд: КП=250-20Ц, Кпр=100+10Ц, де КП та Кпр – обсяги попиту та пропозиції відповідно, тис. од; Ц – ціна одиниці товару, грн.. Визначити параметри рівноваги ринку даного товару.
З’ясувати аналітично і графічно, якими будуть нові рівноважні ціни та обсяг товару, якщо зміна технології виробництва призведе до збільшення обсягу виробництва і продажу продукції на 20 одиниць за кожної ціни.
Розв’язок:
За рівноваги попит дорівнює пропозиції, звідси:
250-20Ц=100+10Ц
-20Ц-10Ц=100-250
30Ц=150
Ц=150/30=5
100+10*5=150
Отже, рівноважна ціна складатиме 5 г.о., рівноважний попит та пропозиція – 150 тис. одиниць.
За нових умов, при зміні технології виробництва та збільшенні випуску на 20 одиниць за кожної ціни рівноважна ціна буде наступною:
250-20Ц=100+20+10Ц
30Ц=250-120=130
Ц=130/30=4,3
Рівноважний випуск: 120+10*4,3=143 тис. одиниць.
Задача 3.2
Ринок товару характеризується наступними функціями попиту і пропозиції:
Кп=20-2Ц
Кпр=3Ц-10
Де Кп та Кпр – обсяги попиту та пропозиції відповідно, тис. од.; Ц – ціна одиниці товару, грн.
Визначити аналітично і графічно рівноважну ціну і обсяг продажу товару до і після наданих державою дотацій виробникам у розмірі 1,5 грн. за кожну одиницю товару.
Розв’язок
За умови рівноваги на ринку, Кп=Кпр, отже:
20-2Ц=3Ц-10
5Ц=30
Ц=30/5=6 – рівноважна ціна.
Рівноважний випуск – 20-2*6=8 тис. одиниць.
За умови надання дотацій виробникові у розмірі 1,5 грн., рівняння пропозиції набуде вигляду:
Кпр=-10+3*(Ц+1,5)
Тоді рівняння рівноваги прийме вигляд:
20-2Ц=-10+3*(Ц+1,5)
20-2Ц=-10+3Ц+4,5
20-2Ц=3Ц-5,5
5Ц=25,5
Ц=5,1 – РІВНОВАЖНА ЦІНА
Рівноважний випуск – 20-2*5,1=9,8=10 тис.од.
Отже, при наданні державою дотації в розмірі 1,5 грн./од.прод., рівноважна ціна знизиться з 6 до 5,1; рівноважний випуск зросте з 8 до 10 тис. одиниць.
Похожие работы
... вгору, якщо попит збільшується (АД → АД1); ліворуч вниз, якщо попит зменшується (крива АД 2); Рис. 1.3. Вплив нецінових факторів на сукупний попит 1.3. Сукупна пропозиція. Крива сукупної пропозиції Сукупна пропозиція – обсяг товарів та послуг, який фірми готові виробляти протягом року за кожного рівня цін. Крива сукупної пропозиції АS описує залежність обсягів наці ...
... що об'єм продажів був би більше об'єму виробництва. Тому фірми розширили б виробництво, і об'єм національного продукту збільшився. Висновок Розгляд проблеми економічної рівноваги в системі «сукупний попит – сукупна пропозиція» дозволяє зробити один важливий висновок. Дійсно, тепер стає легко зрозуміти, чому так багато принципових проблем в області економічної політики залишаються дотепер ...
... статевовікова структура, розміри сім'ї) тощо. Сегментація ринку сприяє ефективній організації його, зменшенню суспільних та індивідуальних витрат виробництва тощо. 1.3 Еластичність попиту і пропозиції Відносна самостійність попиту та пропозиції дає можливість побудувати окремі графіки їхнього руху.Графік попиту ілюструє відому емпіричну залежність: якщо ціна товару на ринку має тенденцію до ...
... у відсотках відбувається із зниженням ціни, наприклад, на 1%. Ця залежність виражається формулою: Еп = (%DК) • (%DР), де К - величина попиту, Р - ціна, %DК - відсоткова зміна К, %DР - відсоткова зміна Р. Якщо індекс цін на споживчі товари становив 100 на початку року, а наприкінці року зріс до 105, то відсоткова зміна, або річний темп зміни інфляції, становитиме (5:100)=0,05, або 5%. Тому ...
0 комментариев