2. Корреляционный анализ экономики
2.1 Анализ основных показателей прироста иностранных инвестиций
Таблица 1 Исходные данные
Годы | ВВП | Инвестиции | Население | ВВП на душу | ||||||
Венгрия | Великобритания | Венгрия | Великобритания | Венгрия | Великобритания | Венгрия | Великобритания | |||
flow | stock | flow | stock | |||||||
1970 | 5862 | 91505 | -14 | - | - | - | 13193 | 816341 | 444 | 112 |
1971 | 6532 | 98562 | -3 | - | - | - | 13567 | 836575 | 481 | 118 |
1972 | 7244 | 112161 | 60 | - | - | - | 13951 | 856684 | 519 | 131 |
1973 | 8668 | 136769 | 96 | - | - | - | 14345 | 876160 | 604 | 156 |
1974 | 10929 | 142255 | 62 | - | - | - | 14749 | 894620 | 741 | 159 |
1975 | 13346 | 161162 | 81 | - | - | - | 15161 | 911807 | 880 | 177 |
1976 | 12730 | 151628 | 72 | - | - | - | 15582 | 927548 | 817 | 163 |
1977 | 11475 | 172349 | 42 | - | - | - | 16012 | 941975 | 717 | 183 |
1978 | 9851 | 214160 | 17 | - | - | - | 16447 | 955438 | 599 | 224 |
1979 | 12583 | 263190 | 37 | - | - | - | 16886 | 968388 | 745 | 272 |
1980 | 16740 | 306520 | 27 | 890 | 57 | 1074 | 17325 | 981235 | 966 | 312 |
1981 | 20448 | 293852 | 125 | 965 | 265 | 1339 | 17763 | 993977 | 1151 | 296 |
1982 | 20801 | 295370 | 48 | 1022 | 430 | 1769 | 18200 | 1006632 | 1143 | 293 |
1983 | 16142 | 317352 | 38 | 1092 | 916 | 2685 | 18638 | 1019587 | 866 | 311 |
1984 | 16923 | 314637 | -89 | 1119 | 1419 | 4104 | 19079 | 1033202 | 887 | 305 |
1985 | 14610 | 309083 | 1 | 1130 | 1956 | 6060 | 19523 | 1047715 | 748 | 295 |
1986 | 21725 | 304348 | 22 | 1152 | 2244 | 8304 | 19972 | 1063348 | 1088 | 286 |
1987 | 35586 | 329851 | 32 | 1173 | 2314 | 10617 | 20422 | 1079915 | 1743 | 305 |
1988 | 31082 | 413439 | 26 | 1258 | 3194 | 13811 | 20872 | 1096826 | 1489 | 377 |
1989 | 34947 | 459782 | 59 | 1287 | 3393 | 17204 | 21320 | 1113313 | 1639 | 413 |
1990 | 29281 | 404494 | 41 | 1330 | 3487 | 20691 | 21762 | 1128790 | 1346 | 358 |
1991 | 34544 | 424117 | -7 | 1370 | 4366 | 25057 | 22199 | 1143047 | 1556 | 371 |
1992 | 36083 | 499859 | -79 | 1504 | 11008 | 36064 | 22628 | 1156259 | 1595 | 432 |
1993 | 34835 | 641069 | 761 | 1642 | 27515 | 63579 | 23050 | 1168652 | 1511 | 549 |
1994 | 44910 | 582653 | 3289 | 4451 | 33767 | 74151 | 23460 | 1180625 | 1914 | 494 |
1995 | 53635 | 756960 | 2557 | 5510 | 37521 | 101098 | 23857 | 1192464 | 2248 | 635 |
1996 | 55813 | 892014 | 3471 | 6720 | 41726 | 128069 | 24242 | 1204238 | 2302 | 741 |
1997 | 59130 | 985046 | 2139 | 7753 | 45257 | 153995 | 24613 | 1215797 | 2402 | 810 |
1998 | 56752 | 1045199 | 1644 | 8297 | 45463 | 175156 | 24973 | 1227016 | 2273 | 852 |
1999 | 51553 | 1098832 | 1940 | 9791 | 40319 | 186189 | 25322 | 1237730 | 2036 | 888 |
2000 | 53336 | 1192836 | 810 | 11062 | 40715 | 193348 | 25663 | 1247777 | 2078 | 956 |
2001 | 53954 | 1316558 | 1144 | 11835 | 46878 | 203142 | 25995 | 1257144 | 2076 | 1047 |
2002 | 57059 | 1454040 | 2156 | 12549 | 52743 | 216503 | 26321 | 1265938 | 2168 | 1149 |
2003 | 61504 | 1647918 | 1335 | 12876 | 53505 | 228371 | 26641 | 1274276 | 2309 | 1293 |
2004 | 69662 | 1936502 | 1599 | 13310 | 60360 | 245467 | 26959 | 1282336 | 2584 | 1510 |
2005 | 79382 | 2278419 | 2579 | 15889 | 72406 | 272094 | 27274 | 1290336 | 2911 | 1766 |
2006 | 90048 | 2666772 | 3467 | 19356 | 69468 | 292559 | 27589 | 1298049 | 3264 | 2054 |
Таблица 2 Темпы прироста показателей для Венгрия
Годы | Абсолютные значения | Темпы прироста | ||||||||
ВВП, у1 | Инвестиции | Население, у4 | ВВП на душу | ВВП | Инвестиции | Население | ВВП на душу | |||
flow, у2 | stock, у3 | flow | stock | |||||||
1970 | 5862 | -14 | - | 13193 | 444 | |||||
1971 | 6532 | -3 | - | 13567 | 481 | 1,11 | - | - | 1,03 | 1,08 |
1972 | 7244 | 60 | - | 13951 | 519 | 1,11 | - | - | 1,03 | 1,08 |
1973 | 8668 | 96 | - | 14345 | 604 | 1,20 | - | - | 1,03 | 1,16 |
1974 | 10929 | 62 | - | 14749 | 741 | 1,26 | - | - | 1,03 | 1,23 |
1975 | 13346 | 81 | - | 15161 | 880 | 1,22 | - | - | 1,03 | 1,19 |
1976 | 12730 | 72 | - | 15582 | 817 | 0,95 | - | - | 1,03 | 0,93 |
1977 | 11475 | 42 | - | 16012 | 717 | 0,90 | - | - | 1,03 | 0,88 |
1978 | 9851 | 17 | - | 16447 | 599 | 0,86 | - | - | 1,03 | 0,84 |
1979 | 12583 | 37 | - | 16886 | 745 | 1,28 | - | - | 1,03 | 1,24 |
1980 | 16740 | 27 | 890 | 17325 | 966 | 1,33 | - | - | 1,03 | 1,30 |
1981 | 20448 | 125 | 965 | 17763 | 1151 | 1,22 | 4,63 | 1,08 | 1,03 | 1,19 |
1982 | 20801 | 48 | 1022 | 18200 | 1143 | 1,02 | 0,38 | 1,06 | 1,02 | 0,99 |
1983 | 16142 | 38 | 1092 | 18638 | 866 | 0,78 | 0,79 | 1,07 | 1,02 | 0,76 |
1984 | 16923 | -89 | 1119 | 19079 | 887 | 1,05 | -2,34 | 1,02 | 1,02 | 1,02 |
1985 | 14610 | 1 | 1130 | 19523 | 748 | 0,86 | -0,01 | 1,01 | 1,02 | 0,84 |
1986 | 21725 | 22 | 1152 | 19972 | 1088 | 1,49 | 22,00 | 1,02 | 1,02 | 1,45 |
1987 | 35586 | 32 | 1173 | 20422 | 1743 | 1,64 | 1,45 | 1,02 | 1,02 | 1,60 |
1988 | 31082 | 26 | 1258 | 20872 | 1489 | 0,87 | 0,81 | 1,07 | 1,02 | 0,85 |
1989 | 34947 | 59 | 1287 | 21320 | 1639 | 1,12 | 2,27 | 1,02 | 1,02 | 1,10 |
1990 | 29281 | 41 | 1330 | 21762 | 1346 | 0,84 | 0,69 | 1,03 | 1,02 | 0,82 |
1991 | 34544 | -7 | 1370 | 22199 | 1556 | 1,18 | -0,17 | 1,03 | 1,02 | 1,16 |
1992 | 36083 | -79 | 1504 | 22628 | 1595 | 1,04 | 11,29 | 1,10 | 1,02 | 1,02 |
1993 | 34835 | 761 | 1642 | 23050 | 1511 | 0,97 | -9,63 | 1,09 | 1,02 | 0,95 |
1994 | 44910 | 3289 | 4451 | 23460 | 1914 | 1,29 | 4,32 | 2,71 | 1,02 | 1,27 |
1995 | 53635 | 2557 | 5510 | 23857 | 2248 | 1,19 | 0,78 | 1,24 | 1,02 | 1,17 |
1996 | 55813 | 3471 | 6720 | 24242 | 2302 | 1,04 | 1,36 | 1,22 | 1,02 | 1,02 |
1997 | 59130 | 2139 | 7753 | 24613 | 2402 | 1,06 | 0,62 | 1,15 | 1,02 | 1,04 |
1998 | 56752 | 1644 | 8297 | 24973 | 2273 | 0,96 | 0,77 | 1,07 | 1,01 | 0,95 |
1999 | 51553 | 1940 | 9791 | 25322 | 2036 | 0,91 | 1,18 | 1,18 | 1,01 | 0,90 |
2000 | 53336 | 810 | 11062 | 25663 | 2078 | 1,03 | 0,42 | 1,13 | 1,01 | 1,02 |
2001 | 53954 | 1144 | 11835 | 25995 | 2076 | 1,01 | 1,41 | 1,07 | 1,01 | 1,00 |
2002 | 57059 | 2156 | 12549 | 26321 | 2168 | 1,06 | 1,88 | 1,06 | 1,01 | 1,04 |
2003 | 61504 | 1335 | 12876 | 26641 | 2309 | 1,08 | 0,62 | 1,03 | 1,01 | 1,06 |
2004 | 69662 | 1599 | 13310 | 26959 | 2584 | 1,13 | 1,20 | 1,03 | 1,01 | 1,12 |
2005 | 79382 | 2579 | 15889 | 27274 | 2911 | 1,14 | 1,61 | 1,19 | 1,01 | 1,13 |
2006 | 90048 | 3467 | 19356 | 27589 | 3264 | 1,13 | 1,34 | 1,22 | 1,01 | 1,12 |
Средний коэффициент роста | 1,08 | 1,21 | 1,13 | 1,02 | 1,06 |
Таблица 3 Темпы прироста показателей для Великобритании
Годы | Абсолютные значения | Темпы прироста | ||||||||
ВВП, у1 | Инвестиции | Население, у4 | ВВП на душу | ВВП | Инвестиции | Население | ВВП на душу | |||
flow, у2 | stock, у3 | flow | stock | |||||||
1970 | 91505 | 816341 | 112 | |||||||
1971 | 98562 | - | - | 836575 | 118 | 1,08 | - | - | 1,02 | 1,05 |
1972 | 112161 | - | - | 856684 | 131 | 1,14 | - | - | 1,02 | 1,11 |
1973 | 136769 | - | - | 876160 | 156 | 1,22 | - | - | 1,02 | 1,19 |
1974 | 142255 | - | - | 894620 | 159 | 1,04 | - | - | 1,02 | 1,02 |
1975 | 161162 | - | - | 911807 | 177 | 1,13 | - | - | 1,02 | 1,11 |
1976 | 151628 | - | - | 927548 | 163 | 0,94 | - | - | 1,02 | 0,92 |
1977 | 172349 | - | - | 941975 | 183 | 1,14 | - | - | 1,02 | 1,12 |
1978 | 214160 | - | - | 955438 | 224 | 1,24 | - | - | 1,01 | 1,23 |
1979 | 263190 | 0 | - | 968388 | 272 | 1,23 | - | - | 1,01 | 1,21 |
1980 | 306520 | 57 | 1074 | 981235 | 312 | 1,16 | - | - | 1,01 | 1,15 |
1981 | 293852 | 265 | 1339 | 993977 | 296 | 0,96 | 4,65 | 1,25 | 1,01 | 0,95 |
1982 | 295370 | 430 | 1769 | 1006632 | 293 | 1,01 | 1,62 | 1,32 | 1,01 | 0,99 |
1983 | 317352 | 916 | 2685 | 1019587 | 311 | 1,07 | 2,13 | 1,52 | 1,01 | 1,06 |
1984 | 314637 | 1419 | 4104 | 1033202 | 305 | 0,99 | 1,55 | 1,53 | 1,01 | 0,98 |
1985 | 309083 | 1956 | 6060 | 1047715 | 295 | 0,98 | 1,38 | 1,48 | 1,01 | 0,97 |
1986 | 304348 | 2244 | 8304 | 1063348 | 286 | 0,98 | 1,15 | 1,37 | 1,01 | 0,97 |
1987 | 329851 | 2314 | 10617 | 1079915 | 305 | 1,08 | 1,03 | 1,28 | 1,02 | 1,07 |
1988 | 413439 | 3194 | 13811 | 1096826 | 377 | 1,25 | 1,38 | 1,30 | 1,02 | 1,23 |
1989 | 459782 | 3393 | 17204 | 1113313 | 413 | 1,11 | 1,06 | 1,25 | 1,02 | 1,10 |
1990 | 404494 | 3487 | 20691 | 1128790 | 358 | 0,88 | 1,03 | 1,20 | 1,01 | 0,87 |
1991 | 424117 | 4366 | 25057 | 1143047 | 371 | 1,05 | 1,25 | 1,21 | 1,01 | 1,04 |
1992 | 499859 | 11008 | 36064 | 1156259 | 432 | 1,18 | 2,52 | 1,44 | 1,01 | 1,17 |
1993 | 641069 | 27515 | 63579 | 1168652 | 549 | 1,28 | 2,50 | 1,76 | 1,01 | 1,27 |
1994 | 582653 | 33767 | 74151 | 1180625 | 494 | 0,91 | 1,23 | 1,17 | 1,01 | 0,90 |
1995 | 756960 | 37521 | 101098 | 1192464 | 635 | 1,30 | 1,11 | 1,36 | 1,01 | 1,29 |
1996 | 892014 | 41726 | 128069 | 1204238 | 741 | 1,18 | 1,11 | 1,27 | 1,01 | 1,17 |
1997 | 985046 | 45257 | 153995 | 1215797 | 810 | 1,10 | 1,08 | 1,20 | 1,01 | 1,09 |
1998 | 1045199 | 45463 | 175156 | 1227016 | 852 | 1,06 | 1,00 | 1,14 | 1,01 | 1,05 |
1999 | 1098832 | 40319 | 186189 | 1237730 | 888 | 1,05 | 0,89 | 1,06 | 1,01 | 1,04 |
2000 | 1192836 | 40715 | 193348 | 1247777 | 956 | 1,09 | 1,01 | 1,04 | 1,01 | 1,08 |
2001 | 1316558 | 46878 | 203142 | 1257144 | 1047 | 1,10 | 1,15 | 1,05 | 1,01 | 1,10 |
2002 | 1454040 | 52743 | 216503 | 1265938 | 1149 | 1,10 | 1,13 | 1,07 | 1,01 | 1,10 |
2003 | 1647918 | 53505 | 228371 | 1274276 | 1293 | 1,13 | 1,01 | 1,05 | 1,01 | 1,13 |
2004 | 1936502 | 60360 | 245467 | 1282336 | 1510 | 1,18 | 1,13 | 1,07 | 1,01 | 1,17 |
2005 | 2278419 | 72406 | 272094 | 1290336 | 1766 | 1,18 | 1,20 | 1,11 | 1,01 | 1,17 |
2006 | 2666772 | 69468 | 292559 | 1298049 | 2054 | 1,17 | 0,96 | 1,08 | 1,01 | 1,16 |
Средний коэффициент роста | 1,10 | 1,31 | 1,24 | 1,01 | 1,09 |
Коэффициент роста цепным методом рассчитывается по формуле:
Кpц = . (1)
Средний коэффициент роста цепным методом рассчитывается по формуле:
. (2)
Как следует из сравнительного анализа динамики данных социально-экономических показателей развития, Великобритания превосходит венгрия по всем показателям роста, кроме темпов роста численности населения. При этом особенно заметно преимущество Великобритании по сравнению с Венгрия в темпах роста привлечения в страну иностранных инвестиций, как flow, так и stock.
Поскольку Великобритания более заметно превосходит Венгрия в темпах роста ВВП, чем Венгрия превосходит Великобритания в темпах роста населения, то как следствие Великобритания имеет более высокие темпы роста среднедушевого ВВП.
Таблица 4 Расчетные корреляции ВВП и инвестиций flow для Венгрия
Годы | х1 | х2 | х12 | х2х1 | х2- | (х2-) 2 | х22 | х2- | (х2-) 2 | |
1970 | 5862 | -14 | 34363044 | -82068 | -359 | 344,9 | 118956,9 | 196 | -813,6 | 661936,2 |
1971 | 6532 | -3 | 42667024 | -19596 | -331 | 328,1 | 107646,0 | 9 | -802,6 | 644158,1 |
1972 | 7244 | 60 | 52475536 | 434640 | -302 | 361,5 | 130714,6 | 3600 | -739,6 | 547000,2 |
1973 | 8668 | 96 | 75134224 | 832128 | -242 | 338,4 | 114545,0 | 9216 | -703,6 | 495045,4 |
1974 | 10929 | 62 | 119443041 | 677598 | -149 | 210,6 | 44355,6 | 3844 | -737,6 | 544045,8 |
1975 | 13346 | 81 | 178115716 | 1081026 | -48 | 129,3 | 16717,4 | 6561 | -718,6 | 516378,2 |
1976 | 12730 | 72 | 162052900 | 916560 | -74 | 145,9 | 21275,5 | 5184 | -727,6 | 529393,9 |
1977 | 11475 | 42 | 131675625 | 481950 | -126 | 167,9 | 28206,3 | 1764 | -757,6 | 573949,6 |
1978 | 9851 | 17 | 97042201 | 167467 | -193 | 210,3 | 44246,0 | 289 | -782,6 | 612454,3 |
1979 | 12583 | 37 | 158331889 | 465571 | -80 | 117,0 | 13680,2 | 1369 | -762,6 | 581550,5 |
1980 | 16740 | 27 | 280227600 | 451980 | 93 | -65,6 | 4298,6 | 729 | -772,6 | 596902,4 |
1981 | 20448 | 125 | 418120704 | 2556000 | 246 | -121,5 | 14751,5 | 15625 | -674,6 | 455077,9 |
1982 | 20801 | 48 | 432681601 | 998448 | 261 | -213,1 | 45414,2 | 2304 | -751,6 | 564894,4 |
1983 | 16142 | 38 | 260564164 | 613396 | 68 | -29,7 | 884,8 | 1444 | -761,6 | 580026,3 |
1984 | 16923 | -89 | 286387929 | -1506147 | 100 | -189,2 | 35781,1 | 7921 | -888,6 | 789600,4 |
1985 | 14610 | 1 | 213452100 | 14610 | 4 | -3,2 | 10,0 | 1 | -798,6 | 637753,3 |
1986 | 21725 | 22 | 471975625 | 477950 | 299 | -277,5 | 76981,0 | 484 | -777,6 | 604653,4 |
1987 | 35586 | 32 | 1266363396 | 1138752 | 875 | -842,7 | 710180,6 | 1024 | -767,6 | 589201,5 |
1988 | 31082 | 26 | 966090724 | 808132 | 688 | -661,8 | 437971,9 | 676 | -773,6 | 598448,6 |
1989 | 34947 | 59 | 1221292809 | 2061873 | 848 | -789,2 | 622839,8 | 3481 | -740,6 | 548480,4 |
1990 | 29281 | 41 | 857376961 | 1200521 | 613 | -572,0 | 327239,2 | 1681 | -758,6 | 575465,8 |
1991 | 34544 | -7 | 1193287936 | -241808 | 831 | -838,5 | 703042,8 | 49 | -806,6 | 650594,8 |
1992 | 36083 | -79 | 1301982889 | -2850557 | 895 | -974,3 | 949355,9 | 6241 | -878,6 | 771928,5 |
1993 | 34835 | 761 | 1213477225 | 26509435 | 844 | -82,6 | 6815,1 | 579121 | -38,6 | 1489,5 |
1994 | 44910 | 3289 | 2016908100 | 147708990 | 1262 | 2027,3 | 4109975,9 | 10817521 | 2489,4 | 6197139,3 |
1995 | 53635 | 2557 | 2876713225 | 137144695 | 1624 | 933,2 | 870857,2 | 6538249 | 1757,4 | 3088473,8 |
1996 | 55813 | 3471 | 3115090969 | 193726923 | 1714 | 1756,8 | 3086362,5 | 12047841 | 2671,4 | 7136406,8 |
1997 | 59130 | 2139 | 3496356900 | 126479070 | 1852 | 287,1 | 82449,7 | 4575321 | 1339,4 | 1794006,8 |
1998 | 56752 | 1644 | 3220789504 | 93300288 | 1753 | -109,2 | 11917,3 | 2702736 | 844,4 | 713020,5 |
1999 | 51553 | 1940 | 2657711809 | 100012820 | 1537 | 402,6 | 162091,4 | 3763600 | 1140,4 | 1300524,5 |
2000 | 53336 | 810 | 2844728896 | 43202160 | 1611 | -801,4 | 642231,4 | 656100 | 10,4 | 108,3 |
2001 | 53954 | 1144 | 2911034116 | 61723376 | 1637 | -493,0 | 243090,4 | 1308736 | 344,4 | 118615,1 |
2002 | 57059 | 2156 | 3255729481 | 123019204 | 1766 | 390,1 | 152172,1 | 4648336 | 1356,4 | 1839835,6 |
2003 | 61504 | 1335 | 3782742016 | 82107840 | 1950 | -615,4 | 378700,8 | 1782225 | 535,4 | 286658,9 |
2004 | 69662 | 1599 | 4852794244 | 111389538 | 2289 | -690,0 | 476051,6 | 2556801 | 799,4 | 639049,0 |
2005 | 79382 | 2579 | 6301501924 | 204726178 | 2692 | -113,4 | 12852,8 | 6651241 | 1779,4 | 3166283,6 |
2006 | 90048 | 3467 | 8108642304 | 312196416 | 3135 | 332,0 | 110199,4 | 12020089 | 2667,4 | 7115051,6 |
Итого | 1249705 | 29585 | 60875326351 | 1773925359 | 29585,00 | 0,0 | 14914862,5 | 70721609,0 | 0,0 | 47065602,9 |
В среднем | 33775,8 | 799,6 | 1645279090,6 | 47943928,6 | 799,6 | 0,0 | 403104,4 | 1911394,8 | 0,0 | 1272043,3 |
Приведем расчет корреляционной зависимости на примере ВВП и инвестиций flow для Венгрия.
Проведем визуальный анализ данных путем построения корреляционного поля зависимости инвестиций flow от ВВП.
Рисунок 1 Корреляционное поле зависимости инвестиций flow от ВВП
Проанализировав данные и их графическое изображение, можно сделать предположение, что связь между признаками линейная и она описывается уравнением прямой:
х2 = а0 + а1 ∙ х1. (3)
Определим параметры уравнения прямой на основе метода наименьших квадратов, решив систем нормальных уравнений.
(4)
Откуда:
(5)
(6)
По формулам (5), (6) вычислим а0, а1, используя расчетные данные таблицы 4.
.
.
Вычислив параметры, получим следующее уравнение регрессии:
х2 = -602,190 + 0,042 ∙ х1.
Следовательно, с увеличением ВВП на 1 млн. долл., инвестиции flow увеличатся на 0,42% млн. долл.
Значимость коэффициентов регрессии проверим по t-критерию Стьюдента. Вычислим расчетные значения t-критерия по формулам:
для параметра а0:
, (7)
для параметра а1:
, (8)
где n – объем выборки,
среднее квадратическое отклонение результативного признака у от выровненных значений ух:
, (9)
среднее квадратическое отклонение факторного признака х от общей средней :
. (10)
Находим:
, ,
, .
Вычисленные значения ta0 и ta1 сравнивают с критическими (табличными) t, которые определяют по таблице Стьюдента с учетом принятого уровня значимости а и числом степеней свободы вариации v = n -2 = 37–2 =35. В социально-экономических исследованиях уровень значимости а обычно принимают равным 0,05. Параметр признается значимым при условии, если tрасч> tтабл.
Так как tрасча0 = 5,611 больше tтабл = 3,000, параметр а0 признается значимым, т.е. в этом случае мало вероятно, что найденное значение параметра обусловлено только случайными совпадениями.
Так как tрасча1 = 8,686 больше tтабл = 3,000, следовательно, параметр а1 также признается значимым.
Выявим тесноту корреляционной связи между х и у с помощью линейного коэффициента корреляции, используя формулу:
. (11)
.
Т.к. линейный коэффициент корреляции r = 0,827, то связь между инвестициями flow и ВВП прямая, очень высокая связь.
Значимость линейного коэффициента корреляции определяется помощью t-критерия Стьюдента (число степеней свободы = 35, уровень значимости а = 0,05) по формуле:
. (12)
.
Так как = 8,686 больше tтабл = 3,000, следовательно, коэффициент корреляции признается значимым.
Определим линейный коэффициент детерминации r2:
r2 = 0,8272 = 0,683.
Он показывает, что 68,3% вариации инвестиций flow обусловлено вариацией ВВП.
Теоретическое корреляционное отношение η определим по формуле:
. (13)
.
Т.к. r = η, то будем считать, что линейная форма связи между х1 и х2, выбрана верно.
Аналогично проведем расчет корреляции для остальных параметров.
Уравнение регрессии:
х3 = 2211,412 + 3,316 ∙ х2.
3821,256, 1205,708, 3,007, 5,437.
Вычисленные значения ta0 и ta1 сравнивают с критическими (табличными) t, которые определяют по таблице Стьюдента с учетом принятого уровня значимости а и числом степеней свободы вариации v = n -2 = 27–2 = 25 при уровне значимости а = 0,05.
Таблица 5 Расчетные корреляции инвестиций flow и stock для Венгрия
Годы | х2 | х3 | х22 | х3х2 | х3- | (х3 -) 2 | х32 | х3 - | (х3 -) 2 | |
1980 | 27 | 890 | 729 | 24030 | 2301 | -1411,0 | 1990797,4 | 792100 | -4900,1 | 24011088,9 |
1981 | 125 | 965 | 15625 | 120625 | 2626 | -1661,0 | 2758816,8 | 931225 | -4825,1 | 23281697,2 |
1982 | 48 | 1022 | 2304 | 49056 | 2371 | -1348,6 | 1818726,6 | 1044484 | -4768,1 | 22734883,6 |
1983 | 38 | 1092 | 1444 | 41496 | 2337 | -1245,4 | 1551113,8 | 1192464 | -4698,1 | 22072248,0 |
1984 | -89 | 1119 | 7921 | -99591 | 1916 | -797,2 | 635603,7 | 1252161 | -4671,1 | 21819279,0 |
1985 | 1 | 1130 | 1 | 1130 | 2215 | -1084,7 | 1176635,7 | 1276900 | -4660,1 | 21716635,6 |
1986 | 22 | 1152 | 484 | 25344 | 2284 | -1132,4 | 1282270,7 | 1327104 | -4638,1 | 21512074,7 |
1987 | 32 | 1173 | 1024 | 37536 | 2318 | -1144,5 | 1309968,3 | 1375929 | -4617,1 | 21317715,0 |
1988 | 26 | 1258 | 676 | 32708 | 2298 | -1039,6 | 1080850,8 | 1582564 | -4532,1 | 20540031,1 |
1989 | 59 | 1287 | 3481 | 75933 | 2407 | -1120,1 | 1254585,3 | 1656369 | -4503,1 | 20278009,7 |
1990 | 41 | 1330 | 1681 | 54530 | 2347 | -1017,4 | 1035075,4 | 1768900 | -4460,1 | 19892591,1 |
1991 | -7 | 1370 | 49 | -9590 | 2188 | -818,2 | 669445,9 | 1876900 | -4420,1 | 19537382,2 |
1992 | -79 | 1504 | 6241 | -118816 | 1949 | -445,4 | 198391,9 | 2262016 | -4286,1 | 18370748,5 |
1993 | 761 | 1642 | 579121 | 1249562 | 4735 | -3093,2 | 9568091,5 | 2696164 | -4148,1 | 17206825,8 |
1994 | 3289 | 4451 | 10817521 | 14639339 | 13119 | -8668,2 | 75138177,8 | 19811401 | -1339,1 | 1793218,6 |
1995 | 2557 | 5510 | 6538249 | 14089070 | 10692 | -5181,6 | 26848812,5 | 30360100 | -280,1 | 78462,2 |
1996 | 3471 | 6720 | 12047841 | 23325120 | 13723 | -7002,8 | 49039524,8 | 45158400 | 929,9 | 864693,3 |
1997 | 2139 | 7753 | 4575321 | 16583667 | 9305 | -1552,3 | 2409655,0 | 60109009 | 1962,9 | 3852932,8 |
1998 | 1644 | 8297 | 2702736 | 13640268 | 7664 | 633,3 | 401117,3 | 68840209 | 2506,9 | 6284491,9 |
1999 | 1940 | 9791 | 3763600 | 18994540 | 8645 | 1145,7 | 1312555,0 | 95863681 | 4000,9 | 16007111,9 |
2000 | 810 | 11062 | 656100 | 8960220 | 4898 | 6164,3 | 37998108,6 | 122367844 | 5271,9 | 27792812,5 |
2001 | 1144 | 11835 | 1308736 | 13539240 | 6005 | 5829,6 | 33983828,8 | 140067225 | 6044,9 | 36540681,7 |
2002 | 2156 | 12549 | 4648336 | 27055644 | 9362 | 3187,3 | 10158970,2 | 157477401 | 6758,9 | 45682579,0 |
2003 | 1335 | 12876 | 1782225 | 17189460 | 6639 | 6237,1 | 38901696,0 | 165791376 | 7085,9 | 50209821,3 |
2004 | 1599 | 13310 | 2556801 | 21282690 | 7514 | 5795,6 | 33588731,8 | 177156100 | 7519,9 | 56548728,9 |
2005 | 2579 | 15889 | 6651241 | 40977731 | 10765 | 5124,5 | 26260029,2 | 252460321 | 10098,9 | 101987556,8 |
2006 | 3467 | 19356 | 12020089 | 67107252 | 13710 | 5646,4 | 31882320,6 | 374654736 | 13565,9 | 184033341,3 |
Итого | 29135 | 156333 | 70689577 | 298868194 | 156333,00 | 0,0 | 394253901,3 | 1731153083,0 | 0,0 | 825967642,7 |
В среднем | 1079,1 | 5790,1 | 2618132,5 | 11069192,4 | 5790,1 | 0,0 | 14601996,3 | 64116780,9 | 0,0 | 30591394,2 |
Так как tа0 = 3,007 меньше tтабл = 3,080, параметр а0 признается незначимым.
Так как tа1 = 5,437 больше tтабл = 3,080, следовательно, параметр а1 признается значимым.
Линейный коэффициент корреляции:
0,723.
Т.к. r = 0,723, то связь между инвестициями stock и flow, прямая, высокая связь.
Так как = 5,232 больше tтабл = 3,080, следовательно, коэффициент корреляции признается значимым.
Определим линейный коэффициент детерминации r2:
r2 = 0,7232 = 0,523.
Он показывает, что 52,3% вариации инвестиций stock обусловлено вариацией инвестиций flow.
Т.к. r = η, то будем считать, что линейная форма связи между х2 и х3, выбрана верно.
... Люксембург (0,1%), Словакия (0,2%), к 2006 году показатели доли ВВП увеличились: Исландия (2,8%), Люксембург (6,2%), Словакия (8,3%), прогнозы на 2008 год составляют соответственно: 0,8%, 5,2%, 7,6%. 1.2 Предпосылки экономического роста Поскольку экономика — это наука о богатстве, то естественно, что с самого начала возникновения в центре ее внимания оказалась и проблема экономического ...
... на уровне 20-22% от ВВП. В Японии норма накопления, подсчитанная в постоянных ценах, постоянно увеличивалась ( 50-е гг. - 15% ВВП, 80-е гг. - 34%). Таким образом, опасения о недостатке капиталовложений в мировой экономике в значительной мере базируются на долгосрочной тенденции снижения инвестиционной квоты в США. Между внутренними сбережениями и накоплениями существует сильная зависимость. Но в ...
... , которыми традиционно занимались монетаристы, и одновременно заставило практиков более внимательно отнестись к предлагаемым ими рекомендациям. На фоне драматических событий в экономике и экономической политике важные изменения произошли и в самом монетаризме. 1. Сформировалось новое направление — так называемый глобальный монетаризм. 2. Эмпирические исследования вышли на новый рубеж — были ...
... предложения и представляет равновесную цену в каждый период времени. Предположим также, что все прочие внешние факторы ценообразования, кроме налогов, в рассматриваемый период времени остаются неизменными. Р Q Рис.12. Воздействие изменения налога на кривые спроса ...
0 комментариев