2.2 Анализ корреляционных связей и темпов экономического роста

Таблица 6 Расчетные корреляции ВВП и численности населения для Венгрия

Годы х1 х4 х12 х4х1

х4 -

(х4 -) 2

х42

х4 -

(х4 -) 2

1970 5862 13193 34363044 77337366 15492 -2299,0 5285369,4 174055249 -7497,7 56215140,5
1971 6532 13567 42667024 88619644 15617 -2049,8 4201574,6 184063489 -7123,7 50746755,1
1972 7244 13951 52475536 101061044 15749 -1798,4 3234161,7 194630401 -6739,7 45423228,2
1973 8668 14345 75134224 124342460 16015 -1669,6 2787510,8 205779025 -6345,7 40267599,8
1974 10929 14749 119443041 161191821 16436 -1686,7 2844868,6 217533001 -5941,7 35303509,8
1975 13346 15161 178115716 202338706 16886 -1724,8 2974994,2 229855921 -5529,7 30577313,1
1976 12730 15582 162052900 198358860 16771 -1189,1 1413942,2 242798724 -5108,7 26098567,2
1977 11475 16012 131675625 183737700 16537 -525,4 276004,3 256384144 -4678,7 21890006,1
1978 9851 16447 97042201 162019397 16235 212,1 44983,6 270503809 -4243,7 18008783,2
1979 12583 16886 158331889 212476538 16744 142,3 20244,8 285136996 -3804,7 14475557,0
1980 16740 17325 280227600 290020500 17518 -192,9 37217,1 300155625 -3365,7 11327772,8
1981 20448 17763 418120704 363217824 18208 -445,5 198467,8 315524169 -2927,7 8571284,9
1982 20801 18200 432681601 378578200 18274 -74,2 5511,6 331240000 -2490,7 6203465,3
1983 16142 18638 260564164 300854596 17407 1231,5 1516479,8 347375044 -2052,7 4213477,4
1984 16923 19079 286387929 322873917 17552 1527,0 2331730,6 364008241 -1611,7 2597498,5
1985 14610 19523 213452100 285231030 17121 2401,8 5768522,3 381147529 -1167,7 1363466,5
1986 21725 19972 471975625 433891700 18446 1525,7 2327679,8 398880784 -718,7 516494,7
1987 35586 20422 1266363396 726737292 21028 -605,8 367001,2 417058084 -268,7 72186,6
1988 31082 20872 966090724 648743504 20189 683,0 466517,7 435640384 181,3 32878,5
1989 34947 21320 1221292809 745070040 20909 411,2 169086,6 454542400 629,3 396049,1
1990 29281 21762 857376961 637213122 19854 1908,4 3642144,0 473584644 1071,3 1147735,8
1991 34544 22199 1193287936 766842256 20834 1365,3 1863925,0 492795601 1508,3 2275042,3
1992 36083 22628 1301982889 816486124 21120 1507,6 2272954,9 512026384 1937,3 3753225,5
1993 34835 23050 1213477225 802946750 20888 2162,1 4674505,1 531302500 2359,3 5566411,3
1994 44910 23460 2016908100 1053588600 22764 695,7 483980,6 550371600 2769,3 7669157,2
1995 53635 23857 2876713225 1279570195 24389 -532,3 283302,1 569156449 3166,3 10025609,7
1996 55813 24242 3115090969 1353018746 24795 -552,9 305690,9 587674564 3551,3 12611904,5
1997 59130 24613 3496356900 1455366690 25413 -799,7 639444,9 605799769 3922,3 15384628,1
1998 56752 24973 3220789504 1417267696 24970 3,2 10,4 623650729 4282,3 18338301,6
1999 51553 25322 2657711809 1305425066 24002 1320,5 1743697,6 641203684 4631,3 21449165,0
2000 53336 25663 2844728896 1368761768 24334 1329,4 1767369,7 658589569 4972,3 24724009,2
2001 53954 25995 2911034116 1402534230 24449 1546,3 2391130,1 675740025 5304,3 28135856,5
2002 57059 26321 3255729481 1501849939 25027 1294,1 1674568,4 692795041 5630,3 31700552,0
2003 61504 26641 3782742016 1638528064 25855 786,2 618129,4 709742881 5950,3 35406359,6
2004 69662 26959 4852794244 1878017858 27374 -415,1 172339,6 726787681 6268,3 39291889,8
2005 79382 27274 6301501924 2165064668 29184 -1910,4 3649612,6 743871076 6583,3 43340159,2
2006 90048 27589 8108642304 2484334272 31171 -3581,8 12829558,2 761152921 6898,3 47586878,5
Итого 1249705 765555 60875326351 29333518183 765555,00 0,0 75284232,5 16562558137,0 0,0 722707920,1
В среднем 33775,8 20690,7 1645279090,6 792797788,7 20690,7 0,0 2034709,0 447636706,4 0,0 19532646,5

Рисунок 3 Корреляционное поле зависимости численности населения от ВВП

Вычислив параметры, получим следующее уравнение регрессии:

х4 = 14400,251 + 0,186 ∙ х1.

1426,432, 22460,492, 59,725, 17,349.

Вычисленные значения ta0 и ta1 сравнивают с критическими (табличными) t, которые определяют по таблице Стьюдента с учетом принятого уровня значимости а и числом степеней свободы вариации v = n -2 = 37–2 = 35 при уровне значимости а = 0,05.

Так как tа0 = 59,725 меньше tтабл = 3,000, параметр а0 признается значимым.

Так как tа1 = 17,349 больше tтабл = 3,000, следовательно, параметр а1 признается значимым.

Линейный коэффициент корреляции:

 0,946.

Т.к. r = 0,946, то связь между ВВП и численностью населения Венгрия прямая, полная связь.

Так как = 17,349 больше tтабл = 3,000, следовательно, коэффициент корреляции признается значимым.

Линейный коэффициент детерминации r2:

r2 = 0,9462 = 0,896.

Он показывает, что 89,6% вариации численности населения Венгрия обусловлено вариацией ВВП.

Т.к. r = η, то будем считать, что линейная форма связи между х1 и х4, выбрана верно.


Таблица 7 Расчетные корреляции ВВП и инвестиций flow для Великобритании

Годы у1 у2 у12 у2у1

у2-

(у2-) 2

у22

у2-

(у2-) 2

1980 306520 57 93954510400 17471640 6811 -6753,6 45610866,6 3249 -25968,6 674369724,8
1981 293852 265 86348997904 77870780 6369 -6104,2 37261741,6 70225 -25760,6 663610038,9
1982 295370 430 87243436900 127009100 6422 -5992,1 35905567,4 184900 -25595,6 655136256,1
1983 317352 916 100712291904 290694432 7188 -6272,0 39337472,5 839056 -25109,6 630493500,1
1984 314637 1419 98996441769 446469903 7093 -5674,4 32198486,1 2013561 -24606,6 605486221,7
1985 309083 1956 95532300889 604566348 6900 -4943,9 24441894,6 3825936 -24069,6 579347070,5
1986 304348 2244 92627705104 682956912 6735 -4490,9 20168283,1 5035536 -23781,6 565565907,8
1987 329851 2314 108801682201 763275214 7623 -5309,4 28189872,0 5354596 -23711,6 562241379,7
1988 413439 3194 170931806721 1320524166 10536 -7341,5 53898309,5 10201636 -22831,6 521283311,5
1989 459782 3393 211399487524 1560040326 12150 -8757,1 76686741,8 11512449 -22632,6 512235924,0
1990 404494 3487 163615396036 1410470578 10224 -6736,9 45385966,9 12159169 -22538,6 507989825,6
1991 424117 4366 179875229689 1851694822 10908 -6541,6 42791994,8 19061956 -21659,6 469139555,7
1992 499859 11008 249859019881 5502447872 13546 -2538,3 6443192,9 121176064 -15017,6 225529199,7
1993 641069 27515 410969462761 17639013535 18466 9049,0 81884795,5 757075225 1489,4 2218224,1
1994 582653 33767 339484518409 19674443851 16431 17336,2 300543292,2 1140210289 7741,4 59928815,2
1995 756960 37521 572988441600 28401896160 22504 15017,5 225524707,5 1407825441 11495,4 132143540,0
1996 892014 41726 795688976196 37220176164 27209 14517,3 210752465,7 1741059076 15700,4 246501629,8
1997 985046 45257 970315622116 44580226822 30450 14807,2 219252047,2 2048196049 19231,4 369845606,3
1998 1045199 45463 1092440949601 47517882137 32546 12917,5 166861387,1 2066884369 19437,4 377811366,9
1999 1098832 40319 1207431764224 44303807408 34414 5905,0 34868513,2 1625621761 14293,4 204300436,5
2000 1192836 40715 1422857722896 48566317740 37689 3025,9 9156306,8 1657711225 14689,4 215777601,9
2001 1316558 46878 1733324967364 61717605924 41999 4878,6 23800465,0 2197546884 20852,4 434821350,1
2002 1454040 52743 2114232321600 76690431720 46789 5953,8 35447956,0 2781824049 26717,4 713817879,5
2003 1647918 53505 2715633734724 88171852590 53544 -38,7 1499,4 2862785025 27479,4 755115796,0
2004 1936502 60360 3750039996004 116887260720 63598 -3237,7 10482948,8 3643329600 34334,4 1178848988,7
2005 2278419 72406 5191193139561 164971206114 75510 -3103,8 9633756,9 5242628836 46380,4 2151138755,7
2006 2666772 69468 7111672899984 185255317296 89040 -19571,7 383051849,5 4825803024 43442,4 1887239543,4
Итого 23167522 702692 31168172823962 996252930274 702692,00 0,0 2199582380,2 34189939186,0 0,0 15901937450,3
В среднем 858056,4 26025,6 1154376771257,9 36898256676,8 26025,6 0,0 81466014,1 1266294043,9 0,0 588960646,3

Рисунок 4 Корреляционное поле зависимости инвестиций flow от ВВП

Уравнение регрессии:

у2 = -3868,309 + 0,035 ∙ у1.

9025,853, 646618,927,  2,143, 12,480.

Так как tрасча0 = 2,143 меньше tтабл = 3,000, параметр а0 признается незначимым, т.е. в этом случае вероятно, что найденное значение параметра обусловлено только случайными совпадениями.

Так как tрасча1 = 12,480 больше tтабл = 3,000, следовательно, параметр а1 также признается значимым.

Линейный коэффициент корреляции:

0,928.

Т.к. линейный коэффициент корреляции r = 0,928, то связь между инвестициями flow и ВВП прямая, полная связь.

Так как = 12,480 больше tтабл = 3,000, следовательно, коэффициент корреляции признается значимым.

Линейный коэффициент детерминации r2:

r2 = 0,9282 = 0,862.

Он показывает, что 86,2% вариации инвестиций flow обусловлено вариацией ВВП.

Т.к. r = η, то будем считать, что линейная форма связи между у1 и у2, выбрана верно.

Уравнение регрессии:

у3 = -3159,825 + 3,939 ∙ у2.

21642,509, 24268,511, 0,759, 22,950.

Так как tа0 = 0,759 меньше tтабл = 3,080, параметр а0 признается незначимым.


Таблица 8 Расчетные корреляции инвестиций flow и stock для Великобритании

Годы у2 у3 у22 у3у2

у3-

(у3 -) 2

у32

у3 -

(у3 -) 2

1980 57 1074 3249 61218 -2935 4009,3 16074563,3 1153476 -98277,9 9658536164,6
1981 265 1339 70225 354835 -2116 3455,0 11937189,3 1792921 -98012,9 9606519128,1
1982 430 1769 184900 760670 -1466 3235,1 10465933,9 3129361 -97582,9 9522412975,5
1983 916 2685 839056 2459460 448 2236,8 5003349,3 7209225 -96666,9 9344480246,9
1984 1419 4104 2013561 5823576 2429 1674,6 2804161,7 16842816 -95247,9 9072153282,4
1985 1956 6060 3825936 11853360 4545 1515,4 2296400,1 36723600 -93291,9 8703369621,9
1986 2244 8304 5035536 18634176 5679 2625,0 6890583,2 68956416 -91047,9 8289711326,8
1987 2314 10617 5354596 24567738 5955 4662,3 21736769,4 112720689 -88734,9 7873873933,2
1988 3194 13811 10201636 44112334 9421 4390,1 19272641,6 190743721 -85540,9 7317237335,5
1989 3393 17204 11512449 58373172 10205 6999,2 48989161,0 295977616 -82147,9 6748269563,9
1990 3487 20691 12159169 72149517 10575 10116,0 102332881,1 428117481 -78660,9 6187529614,1
1991 4366 25057 19061956 109398862 14037 11019,7 121433816,5 627853249 -74294,9 5519725011,7
1992 11008 36064 121176064 396992512 40199 -4135,3 17100707,5 1300612096 -63287,9 4005352192,0
1993 27515 63579 757075225 1749376185 105218 -41639,3 1733830818,0 4042289241 -35772,9 1279696929,6
1994 33767 74151 1140210289 2503856817 129844 -55693,1 3101725256,8 5498370801 -25200,9 635082934,1
1995 37521 101098 1407825441 3793298058 144631 -43532,7 1895093177,2 10220805604 1746,1 3049033,4
1996 41726 128069 1741059076 5343807094 161194 -33124,6 1097241332,8 16401668761 28717,1 824674597,8
1997 45257 153995 2048196049 6969351715 175102 -21106,8 445496905,1 23714460025 54643,1 2985873639,5
1998 45463 175156 2066884369 7963117228 175913 -757,2 573360,4 30679624336 75804,1 5746268876,5
1999 40319 186189 1625621761 7506954291 155652 30537,4 932530506,6 34666343721 86837,1 7540690298,5
2000 40715 193348 1657711225 7872163820 157211 36136,6 1305851571,7 37383449104 93996,1 8835275866,7
2001 46878 203142 2197546884 9522890676 181487 21655,3 468951479,2 41266672164 103790,1 10772394852,6
2002 52743 216503 2781824049 11419017729 204588 11914,8 141962250,2 46873549009 117151,1 13724391512,4
2003 53505 228371 2862785025 12218990355 207590 20781,4 431865306,2 52153313641 129019,1 16645940588,9
2004 60360 245467 3643329600 14816388120 234591 10876,4 118295806,7 60254048089 146115,1 21349636518,4
2005 72406 272094 5242628836 19701238164 282038 -9944,3 98888889,0 74035144836 172742,1 29839849746,8
2006 69468 292559 4825803024 20323488612 270466 22093,1 488106070,8 85590768481 193207,1 37329002095,5
Итого 702692 2682500 34189939186 132449480294 2682500,00 0,0 12646750888,4 525872340480,0 0,0 259360997887,4
В среднем 26025,6 99351,9 1266294043,9 4905536307,2 99351,9 0,0 468398181,1 19476753351,1 0,0 9605962884,7

Так как tа1 = 22,950 больше tтабл = 3,080, следовательно, параметр а1 признается значимым.

Линейный коэффициент корреляции:

 0,975.

Т.к. r = 0,975, то связь между инвестициями stock и flow, прямая, полная.

Так как = 22,084 больше tтабл = 3,080, следовательно, коэффициент корреляции признается значимым.

Определим линейный коэффициент детерминации r2:

r2 = 0,9752 = 0,951.

Он показывает, что 95,1% вариации инвестиций stock обусловлено вариацией инвестиций flow.

Т.к. r = η, то будем считать, что линейная форма связи между х2 и х3, выбрана верно.

Рисунок 6 Корреляционное поле зависимости численности населения от ВВП

Вычислив параметры, получим следующее уравнение регрессии:

у4 = 960230,354 + 0,189 ∙ у1.

80354,857, 635176,603, 70,696, 8,825.

Так как tа0 = 70,696 больше tтабл = 3,000, параметр а0 признается значимым.

Так как tа1 = 8,825 больше tтабл = 3,000, следовательно, параметр а1 признается значимым.

Линейный коэффициент корреляции:

 0,831.

Т.к. r = 0,831, то связь между ВВП и численностью населения Великобритании прямая, полная связь.

Так как = 8,825 больше tтабл = 3,000, следовательно, коэффициент корреляции признается значимым.

Линейный коэффициент детерминации r2:

r2 = 0,8312 = 0,690.

Он показывает, что 69,0% вариации численности населения Великобритании обусловлено вариацией ВВП.

Т.к. r = η, то будем считать, что линейная форма связи между х1 и х4, выбрана верно.



Заключение

Таким образом, значимыми приняты все рассмотренные связи:

1) между инвестициями flow и ВВП Венгрия (прямая, очень высокая связь);

2) между инвестициями stock и flow (прямая, высокая связь);

3) между ВВП и численностью населения Венгрия (прямая, полная связь);

4) между инвестициями flow и ВВП Великобритании (прямая, полная связь);

5) между инвестициями stock и flow Великобритании (прямая, полная связь);

6) между ВВП и численностью населения Великобритании (прямая, полная связь).

Незначимым признан параметр а0 для связей:

1) между инвестициями stock и flow Венгрия;

2) между инвестициями flow и ВВП Великобритании;

3) между инвестициями stock и flow Великобритании.

В целом все исследованные модели являются адекватными и на их основе можно делать прогнозы.

 


Список литературы

 

1. В.А. Колемаев, О.В. Староверов, В.Б. Турундаевский «Теория вероятностей и математическая сатистика»/ М., 1991.

2. «Теория Статистики» под редакцией Р.А. Шмойловой/ «ФиС», 1998.

3. «Многомерный статистический анализ на ЭBM с использованием пакета Microsoft Excel»/ М., 1997.

4. А.А. Френкель, Е.В. Адамова «Корреляционно регрессионный анализ в экономических приложениях»/ М., 1987.

5. И.Д. Одинцов «Теория статистики»/ М., 1998.

6. А.Н. Кленин, К.К. Шевченко «Математическая статистика для экономистов-статистиков»/ М., 1990.


Информация о работе «Расчет коэффициента корреляции между притоком прямых иностранных инвестиций и темпами экономического роста на примере Великобритании и Венгрии»
Раздел: Экономика
Количество знаков с пробелами: 43172
Количество таблиц: 10
Количество изображений: 10

Похожие работы

Скачать
90786
6
1

... Люксембург (0,1%), Словакия (0,2%), к 2006 году показатели доли ВВП увеличились: Исландия (2,8%), Люксембург (6,2%), Словакия (8,3%), прогнозы на 2008 год составляют соответственно: 0,8%, 5,2%, 7,6%.   1.2 Предпосылки экономического роста   Поскольку экономика — это наука о богатстве, то естественно, что с самого начала возникновения в центре ее внимания оказалась и проблема экономического ...

Скачать
251925
0
0

... на уровне 20-22% от ВВП. В Японии норма накопления, подсчитанная в постоянных ценах, постоянно увеличивалась ( 50-е гг. - 15% ВВП, 80-е гг. - 34%). Таким образом, опасения о недостатке капиталовложений в мировой экономике в значительной мере базируются на долгосрочной тенденции снижения инвестиционной квоты в США. Между внутренними сбережениями и накоплениями существует сильная зависимость. Но в ...

Скачать
50744
0
0

... , которыми традиционно занимались монетаристы, и одновременно заставило практиков более внимательно отнестись к предлагаемым ими рекомендациям. На фоне драматических событий в экономике и экономической политике важные изменения произошли и в самом монетаризме. 1. Сформировалось новое направление — так называемый глобальный монетаризм. 2. Эмпирические исследования вышли на новый рубеж — были ...

Скачать
393893
11
11

... предложения и представляет равновесную цену в каждый период времени. Предположим также, что все прочие внешние факторы ценообразования, кроме налогов, в рассматриваемый период времени остаются неизменными. Р Q Рис.12. Воздействие изменения налога на кривые спроса ...

0 комментариев


Наверх