РАСЧЕТНАЯ ЧАСТЬ

2. РАСЧЕТНАЯ ЧАСТЬ

 

Имеются следующие выборочные данные по предприятиям одной из отраслей промышленности региона в отчетном году (выборка 20% - ная механическая):

№ пред-прия-тия п/п	Выпуск продукции, млн. руб.	Фонд заработной платы, млн. руб.	Среднесписочная численность работников, чел.	№ пред-прия-тия п/п	Выпуск продукции, млн. руб.	Фонд заработной платы, млн. руб.	Среднеспи-сочная численность работников, чел.
1	36,45	11,340	162	16	36,936	11,502	162
2	23,4	8,112	156	17	53,392	16,356	188
3	46,540	15,036	179	18	41,0	12,792	164
4	59,752	19,012	194	19	55,680	17,472	192
5	41,415	13,035	165	20	18,2	5,85	130
6	26,86	8,532	158	21	31,8	9,858	159
7	79,2	26,400	220	22	39,204	11,826	162
8	54,720	17,100	190	23	57,128	18,142	193
9	40,424	12,062	163	24	28,44	8,848	158
10	30,21	9,540	159	25	43,344	13,944	168
11	42,418	13,694	167	26	70,720	23,920	208
12	64,575	21,320	205	27	41,832	13,280	166
13	51,612	16,082	187	28	69,345	22,356	207
14	35,42	10,465	161	29	35,903	10,948	161
15	14,4	4,32	120	30	50,220	15,810	186

Задание 1

Признак – среднегодовая заработная плата (определите как отношение фонда заработной платы к среднесписочной численности работников).

Число групп – пять.

1) Находим значение недостающего признака – среднегодовой заработной платы. Пример расчета: (по первому предприятию). Аналогично расчеты ведутся по остальным предприятиям.

Данные занесем в таблицу:

Таблица 2.1

Расчет среднегодовой заработной платы по предприятиям

№ предприятия п/п	Среднегодовая заработная плата, млн. руб.	№ предприятия п/п	Среднегодовая заработная плата, млн. руб.	№ предприятия п/п	Среднегодовая заработная плата, млн. руб.
1	0,070	11	0,082	21	0,062
2	0,052	12	0,104	22	0,073
3	0,084	13	0,086	23	0,094
4	0,098	14	0,065	24	0,056
5	0,079	15	0,036	25	0,083
6	0,054	16	0,071	26	0,115
7	0,120	17	0,087	27	0,080
8	0,074	18	0,078	28	0,108
9	0,074	19	0,091	29	0,068
10	0,060	20	0,045	30	0,085

2) Находим интервал группировки по формуле:

3) Образовываем группы:

1 гр. – 0,036+0,0168=0,0528 4 гр. – 0,0864+0,0168=0,1032

2 гр. – 0, 0528+0,0168=0,0696 5 гр. – 0,1032+0,0168=0,1200

3 гр. – 0,0696+0,0168=0,0864

Строим рабочую таблицу:

Таблица 2.2

Рабочая таблица

Группы	№ предприятия	Среднегодовая заработная плата, млн. руб.
0.036 – 0,0528	15	0,0360
	2	0,0520
	20	0,0450
Итого	3	0,133
0,0528 – 0,0696	6	0,054
	10	0,060
	14	0,065
	21	0,062
	24	0,056
	29	0,068
Итого	6	0,365
0,0696 – 0.0864	1	0,070
	3	0,084
	5	0,079
	8	0,074
	9	0,074
	11	0,082
	13	0,086
	16	0,071
	18	0,078
	22	0,073
	25	0,083
	27	0,080
	30	0,085
Итого	13	1,019
0,0864 – 0,1032	4	0,098
	17	0,087
	19	0,091
	23	0,094
Итого	4	0,370
0,1032 – 0,1200	7	0,120
	12	0,104
	26	0,115
	28	0,108
Итого	4	0,817

4)         Построим графики, определим моду и медиану

Таблица 2.3

Группировка предприятий по среднегодовой заработной плате

Группы	Число п/п	Накопленная абсолютная численность	Середина интервала
0.036 – 0,0528	3	3	0,0444	0,1332	0,0034
0,0528 – 0,0696	6	9	0,0612	0,3672	0,0017
0,0696 – 0.0864 (имеет моду)	13	22	0,078	1,0140	0
0,0864 – 0,1032	4	26	0,0948	0,3792	0,0011
0,1032 – 0,1200	4	30	0,1116	0,4464	0,0045
Итого:	30	-	-	2,34	0,0107

, то есть 50 % предприятий имеет среднегодовую заработную плату больше чем 0,0774 млн. руб., а остальные 50% - меньше 0,0774 млн. руб.

5) Рассчитаем характеристики интервального ряда распределения:

а) среднюю арифметическую:

б) среднее квадратическое отклонение:

в) коэффициент вариации:

 

Так как V<33%, то совокупность считается однородной, а средняя – типичной.

6) Вычислим среднюю арифметическую по исходным данным:

Причина расхождения – средняя арифметическая по исходным данным наиболее точная в силу точных, неокругленных значений, в отличии от аналогичного показателя, рассчитанного для интервального ряда распределения.

Задание № 2

По исходным данным установите наличие и характер связи между уровнем производительности труда и среднегодовой заработной платы, образовав 5 групп с равными интервалами по обоим признакам, методами:

а) аналитической группировки:

Рассчитаем недостающий показатель – уровень производительности труда (как отношение выпуска продукции к среднесписочной численности работников):

Пример расчета:  (на примере первого предприятия). Аналогично ведутся расчеты по остальным предприятиям. Данные занесем в таблицу:

Таблица 2.4

Показатели уровня производительности труда и среднегодовой заработной платы

№ п/п	Уровень производительности труда	Среднегодовая заработная плата, млн. руб.	№ п/п	Уровень производительности труда	Среднегодовая заработная плата, млн. руб.
1	0,225	0,070	16	0,228	0,071
2	0,150	0,052	17	0,284	0,087
3	0,260	0,084	18	0,250	0,078
4	0,308	0,098	19	0,290	0,091
5	0,251	0,079	20	0,140	0,045
6	0,170	0,054	21	0,200	0,062
7	0,360	0,120	22	0,242	0,073
8	0,288	0,074	23	0,296	0,094
9	0,248	0,074	24	0,180	0,056
10	0,190	0,060	25	0,258	0,083
11	0,254	0,082	26	0,340	0,115
12	0,315	0,104	27	0,252	0,080
13	0,276	0,086	28	0,335	0,108
14	0,220	0,065	29	0,223	0,068
15	0,120	0,036	30	0,270	0,085

Данные группировок по среднегодовой заработной плате рассчитаны ранее. Рассчитаем интервалы для уровня производительности труда и сгруппируем данные:

Аналогично первому заданию образовываем группы и строим рабочую таблицу:

Таблица 2.5

Рабочая таблица

Группы	№ п/п	Уровень производительности труда	Среднегодовая заработная плата, млн. руб.
0,120 – 0,168	15	0,120	0,036
	20	0,140	0,045
	2	0,150	0,052
Итого:	3	0,410	0,133
0,168 – 0,216	6	0,170	0,054
	10	0,190	0,060
	21	0,200	0,062
	24	0,180	0,056
Итого:	4	0,740	0,230
0,216 – 0,264	1	0,225	0,070
	3	0,260	0,084
	5	0,251	0,079
	9	0,248	0,074
	11	0,254	0,082
	14	0,220	0,065
	16	0,228	0,071
	18	0,250	0,078
	22	0,242	0,073
	25	0,258	0,083
	27	0,252	0,080
	29	0,223	0,068
Итого:	12	2,911	0,907
0,264 – 0,312	4	0,308	0,098
	8	0,288	0,74
	13	0,276	0,086
	17	0,284	0,087
	19	0,290	0,091
	23	0,296	0,094
	30	0,270	0,085
Итого:	7	2,012	0,615
0,312 – 0,360	7	0,360	0,120
	12	0,315	0,104
	26	0,340	0,115
	28	0,335	0,108
Итого:	4	1,350	0,447

б) корреляционной таблицы:

Таблица 2.6

Корреляционная таблица

Группы по среднегодовой заработной плате, млн. руб.	Группы по уровню производительности труда					Итого:
	0,120 – 0,168	0,168 – 0,216	0,216 – 0,264	0,264 – 0,312	0,312 – 0,360
0,036 – 0,0528	3					3
0,0528 – 0,0696		4	2			6
0,0696 – 0,0864			10	3		13
0,0864 – 0,1032				4		4
0,1032 – 0,120					4	4
Итого:	3	4	12	7	4	30

Данные таблицы свидетельствуют о наличии прямой тесной корреляционной связи.

Рассчитаем: 1) эмпирическое корреляционное отношение

Таблица 2.7

Группировка предприятий по уровню производительности труда

Группы п/п по уровню производительности труда, млн. руб.	Количество п/п	Удельный вес, %	Уровень производительности труда, млн. руб.		Среднегодовая заработная плата, млн. руб.
			всего	в том числе на 1 п/п	всего	в том числе на 1 п/п
0,120 – 0,168	3	10,0	0,410	0,137	0,133	0,044
0,168 – 0,216	4	13,3	0,740	0,185	0,230	0,058
0,216 – 0,264	12	40,0	2,911	0,243	0,907	0.076
0,264 – 0,312	7	23,4	2,012	0,287	,615	0.088
0,312 – 0,360	4	13,3	1,350	0,338	0.447	0,012
Итого:	30	100	7,423	0,247	2,332	0,078

Выписываем ряд распределения по результативному признаку для расчета общей дисперсии:

Таблица 2.8

Ряд распределения по результативному признаку

Группы по результативному признаку	Число п/п	Середина интервала
0,036 – 0,0528	3	0,0444	0,1332	0,0011	0,0033
0,0528 – 0,0696	6	0,0612	0,3672	0,0003	0,0018
0,0696 – 0,0864	13	0,078	1,014	0	0
0,0864 – 0,1032	4	0,0948	0,3792	0,0003	0,0012
0,1032 – 0,120	4	0,1116	0,4464	0,0011	0,0044
Итого:	30	-	2,34	-	0,0107

 

 

 - то есть связь между уровнем производительности труда и среднегодовой заработной платой тесная.

2) коэффициент детерминации:

 

 или 75 %

То есть вариация среднегодовой заработной платы на 75 % зависит от вариации уровня производительности труда.

Задание № 3

По результатам выполнения задания 1 с вероятностью 0,954 определите:

1) Ошибку выборки среднего уровня заработной платы и границы, в которых будет находиться средняя заработная плата в генеральной совокупности.

По результатам выполнения задания 1 имеются данные:

Таблица 2.9

Группировка предприятий по среднегодовой заработной плате

Группы	Число п/п	Середина интервала
0.036 – 0,0528	3	0,0444	0,1332	0,0034
0,0528 – 0,0696	6	0,0612	0,3672	0,0017
0,0696 – 0.0864	13	0,078	1,0140	0
0,0864 – 0,1032	4	0,0948	0,3792	0,0011
0,1032 – 0,1200	4	0,1116	0,4464	0,0045
Итого:	30	-	2,34	0,0107

 

 

Нижний предел:

Верхний предел:

С вероятностью 0,954 можно утверждать, что средний уровень заработной платы находится в пределах от 0,0716 до 0,0844 млн. руб.

2) Ошибку выборки доли организаций с уровнем среднегодовой заработной платы 86,4 тыс. руб. и более и границы, в которых будет находится генеральная доля.

 (30%)

 

 или 7,5%

 или 15%

Нижний предел: 30% - 15% = 15%

Верхний предел: 30% + 15% = 45%

С вероятностью 0,954 можно утверждать, что доля организаций с уровнем среднегодовой заработной платы 86,4 тыс. руб. во всей совокупности находится в пределах от 15% до 45%.

Задание № 4

Имеются следующие данные по организации:

Показатели	Базисный период	Отчетный период
Выпуск продукции, млн. руб.	14,4	15,8
Среднесписочная численность работников, чел.	130	125
Среднегодовая стоимость основных производственных фондов, млн. руб.	16,0	18,0

Определите:

1) Уровень производительности труда, показатель эффективности использования основных производственных фондов (фондоотдачу), фондовооруженность труда за каждый период.

Уровень производительности труда находим как отношение выпуска продукции к среднесписочной численности работников. В базисном периоде мы получаем следующее отношение -

В отчетном периоде -

 

 то есть в среднем на 1 рабочего предприятия приходиться 0,12 млн. руб. основных производственных фондов.

 то есть в среднем на 1 рабочего предприятия приходиться 0,14 млн. руб. основных производственных фондов.

2) Абсолютное и относительное изменение всех показателей в отчетном периоде по сравнению с базисным периодом. Результаты представьте в таблице.

Таблица 2.10

Абсолютное и относительное изменение показателей уровня производительности труда, фондоотдачи и фондовооруженности в отчетном и базисном периодах

 

Показатели	Базисный период	Отчетный период	Абсолютное изменение	Относительное изменение
Уровень производительности труда	0,11	0,13	0,02	18%
ФО	0,9	0,88	-0,02	-0,2%
ФВ	0,12	0,14	0,02	17%

Абсолютное изменение уровня производительности труда в отчетном периоде по сравнению с базисным: 0,13 – 0,11=0,02.

Абсолютное изменение фондоотдачи в отчетном периоде по сравнению с базисным: 0,88 – 0,9=-0,02.

Абсолютное изменение фондовооруженности труда в отчетном периоде по сравнению с базисным: 0,14 – 0,12=0,02

Относительное изменение уровня производительности труда в отчетном периоде по сравнению с базисным:  или 118%.

Относительное изменение фондоотдачи в отчетном периоде по сравнению с базисным:  или 98%.

Относительное изменение фондовооруженности в отчетном периоде по сравнению с базисным:  или 117%.

3) Взаимосвязь индексов фондовооруженности, фондоотдачи и уровня производительности труда.

 

 

 

Взаимосвязь:

4) Абсолютное изменение выпуска продукции в результате изменения численности работников, производительности труда и обоих факторов вместе.

Рассчитаем индекс производительности труда:

 или 118 %

Рассчитаем индекс численности работников:

 

 или 96 %

Численность работников в отчетном периоде по сравнению с базисным снизилась на 4 %.

Изменение объема выпускаемой продукции за счет изменения уровня производительности труда и численности работников:

а) в относительном выражении:

 или 110 %

Объем произведенной продукции в отчетном периоде по сравнению с базисным увеличился на 10 %, в том числе за счет увеличения производительности труда на 18 % и снижения численности работников на 4%.

б) в абсолютном выражении:

  (млн. руб.)

Увеличение выпуска продукции в отчетном периоде по сравнению с базисным составило в абсолютном выражении 1,4 млн.руб., в том числе за счет увеличения производительности труда – на 2,5 и снижения численности работников – на 0,55 млн. руб.

 
3. АНАЛИТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ   3.1 Постановка задачи

Важными задачами статистического изучения производительности труда являются установление связи и выявление роли отдельных факторов роста производительности труда. Измерение влияния отдельных факторов дает возможность выявить резервы и перспективы роста производительности труда.

Рост производительности труда является важнейшим фактором роста объема производства. Объем выпуска продукции мультипликативно связан с производительностью труда и отработанным временем.

По данным, представленным в таблице 3.1, необходимо рассчитать изменение объема продукции за счет изменения производительности труда и численности работников (в относительном и абсолютном выражении)

Таблица 3.1

Данные для расчета изменения объема продукции

Показатели	Условное обозначение	Базисный период	Отчетный период
Выпуск продукции, млн. руб.	ВП	1520	1405
Среднесписочная численность работников, чел.	ЧР	20410	19230
Среднегодовая стоимость основных производственных фондов, млн. руб.	СОФ	1475	1450

3.2 Методика решения задачи

В статистическом исследовании влияния отдельных факторов на изменение объема выпускаемой продукции используется индексный метод, на основе которого может быть определено относительное и абсолютное изменение объема продукции в отчетном периоде по сравнению с базисным.

Так как объем выпуска продукции мультипликативно связан с производительностью труда и отработанным временем, то и между соответствующими им индексами существует аналогичная взаимосвязь, то есть имеет место следующая система взаимосвязанных индексов, позволяющая осуществить факторный анализ динамики объема выпуска продукции:

где  - индекс изменения объема произведенной продукции;

 - индекс влияния изменения выработки на динамику объема продукции (интенсивный фактор);

 - индекс влияния изменения численности работающих на динамику объема продукции (экстенсивный фактор).

На основе этой системы взаимосвязанных индексов можно исчислить общее изменение объема выпуска продукции () в абсолютном выражении как сумму изменения объема продукции под влиянием производительности труда и численности работников:

 или

а) в относительном выражении:

Индекс производительности труда:

Индекс численности работников:

3.3 Технология выполнения компьютерных расчетов

Статистические расчеты изменения объема выпуска продукции за счет отдельных факторов выполнены с применением пакета прикладных программ обработки электронных таблиц MS Excel в среде Windows.

Расположение на рабочем листе Excel исходных данных (таблица 1) и расчетных формул (в формате Excel) представлено в таблице 2.

Результаты расчетов приведены в таблице 3.

На рис. 1 представлено графическое изображение изменения объема выпускаемой продукции под влиянием отдельных факторов.

Рис. 1. Диаграмма влияния факторов на изменение объема выпускаемой продукции

3.4 Анализ результатов статистических компьютерных расчетов

Результаты проведенных расчетов позволяют сделать следующие выводы.

В целом объем выпускаемой продукции сократился на 115 млн. руб. (7,6%), в том числе за счет снижения производительности труда на 27,1 млн. руб. (1,9%) и сокращения численности работников – на 87,9 млн.руб. (5,8%).

заключение

Обеспечение роста эффективности производства предполагает не только эффективное использование всех производственных ресурсов предприятий, но и выявление степени их взаимообусловленности и взаимосвязи, в первую очередь, эффективности производства и труда. Необходимость регулирования соотношения темпов роста производительности и оплаты труда обусловлена тем, что расширенное воспроизводство обеспечивается, прежде всего, за счет прибавочного продукта. Поэтому во всех развитых странах соотношение темпов роста производительности труда и заработной платы в производственном секторе экономики находится под пристальным вниманием государства. Достижение высокой экономической и социальной эффективности здесь обеспечивает именно опережающий рост производительности труда. Недоучет этого фактора в переходной экономике России во многом предопределил резкое снижение эффективности производства и разбалансированность воспроизводственного процесса с вытекающими отсюда негативными последствиями: темпы спада производства не адекватны темпам сокращения численности работающих, темпы роста заработной платы намного опережают темпы роста производительности труда, хотя обеспечивают только уровень простого воспроизводства рабочей силы.

В современных условиях для стимулирования повышения эффективности и производительности необходимо менять не только систему оплаты труда, но и сам подход к ее формированию, нужны иные психологические установки, мышление и шкала оценок.

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

1.         Балинова В.С. Статистика в вопросах и ответах: Учеб. Пособие. – М.: ТК. Велби, Изд-во Проспект, 2004.

2.         Громыко Г.Л. Социально-экономическая статистика: Учебное пособие для студентов экономических специальностей. – М.: Изд. МГУ, 1999.

3.         Гусаров В.М. Статистика: Учебное пособие для вузов. – М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2003.

4.         Елисеева И.И., Юзбашев М.М. Общая теория статистики: Учебник – 4-е изд., перераб. и доп. – М.: Финансы и статистика, 2002.

5.         Макарова Н.В., Трофимец В.Я. Статистика в Excel: Учеб. пособие. – М.: Финансы и статистика, 2002.

6.         Социально-экономическая статистика: Практикум: Учеб. пособие/Под ред. В.Н. Салина, Е. П. Шпаковской. – М.: Финансы и статистика, 2004.

7.         Шмойлова Р.А. Экономическая статистика: Учебное пособие для студентов экономических вузов. – М.: ИНФРА-М, 2000.

8.         Основные социально-экономические показатели показатели по Российской федерации за 1999 – 2004 гг.//Вопросы статистики. – 2005. - № 3.

9.         Статистический ежегодник 2004г.

10.      Статистический справочник «Россия в цифрах 2005г.»