Складання задач за діями учнів

11. Складання задач за діями учнів.

¾ Уважно спостерігайте за діями однокласників. До дошки вийдуть Оленка, Мар'янка і Галинка. (Діти стають перед класом). Поряд із дівчатками ста нуть Олег, Сергій, Петро і Андрій. А тепер складіть задачу!

¾ До дошки вийшло 3 дівчинки і 4 хлопчики. Скільки дітей вийшло до дошки?

12. Складання задач за малюнками.

а) - Складіть задачу за малюнком.

- На галявині гралося три білки. Згодом до них приєдналися ще дві білки. Скільки всього білочок гралося на галявині?

б) - Складіть задачу за малюнком.

- Біля школи росло 6 беріз. Дві старих берези зрізали. Скільки беріз зали шилось?

Особливість роботи над простими задачами на знаходження добутку як суми однакових доданків полягає в тому, що результати дії множення учні знаходять за допомогою дії додавання та записують у вигляді суми однакових доданків.

Вправа 1. На набірному полотні (в таблиці) викладено 4 ряди квіток, по 3 квітки в кожному.

¾  Скільки рядів квіток зображено?

¾  4 ряди квіток зображено.

¾  Скільки квіток у кожному ряду?

¾  В кожному ряду по 3 квітки.

¾  Скільки всього квіток зображено?

¾  На набірному полотні зображено 12 квіток.

¾  Як взнали?

¾  Полічили.

¾  Як по-іншому можна взнати, скільки всього квіток зображено?

¾  У кожному ряду 3 квітки, а таких рядів 4. Три плюс 3, буде 6. 6 плюс 3, буде 9. 9 і 3, буде 12.

Вправа 2. Робота з індивідуальним дидактичним матеріалом.

¾  Покладіть на парти по дві палички в три рядки. (Учні виконують.)

¾  Скільки паличок ви поклали в кожний рядок?

¾  У кожний рядок поклали дві палички.

¾  У скільки рядків ви поклали палички?

¾  У три рядки поклали палички.

¾  Скільки всього ви поклали паличок?

¾  Всього поклали 6 паличок. Як взнали?

¾  Полічили.

¾  Як по-іншому можна взнати, скільки всього паличок на парті?

¾  В кожному рядку по дві палички, а таких рядків 3. 2 плюс 2, буде 4. 4-плюс 2, буде 6.

Вправа 3. Намалюйте в зошитах 3 рази по 4 ялинки.

¾ Скільки ялинок намалюєте у кожному рядку?

¾ У кожному рядку намалюємо 4 ялинки. (Учні малюють.)

¾ У скількох рядках ялинки ви намалюєте?

¾ У трьох рядках намалюємо ялинки. (Учні малюють.)

¾ Скільки всього ялинок намалювали?

¾ Всього намалювали 12 ялинок.

¾ Як взнали?

¾ Полічили.

¾ Як по-іншому можна взнати, скільки всього ялинок намалювали?

У кожному рядку 4 ялинки, а таких рядків 3. 4 і 4, буде 8. 8 і 4, буде 12.

Вправа 4. Обведіть у зошитах 5 рядків клітинок, по 3 клітинки в кожному рядку.

¾ Скільки клітинок обведете в одному рядку?

¾ В одному рядку обведемо 3 клітинки. (Учні обводять.)

¾ У скількох рядках треба обвести клітинки?

¾ У п'ятьох рядках треба обвести клітинки. (Учні обводять.)

¾ Скільки всього клітинок обвели в зошитах?

¾ 15 клітинок обвели в зошитах.

¾ Як взнали?

¾ 3 плюс 3, буде 6. б плюс 3, буде 9. 9 плюс 3, буде 12, 12 плюс 3, буде 15.

Вправа 5. Розв'язування задачі за малюнком.

¾ Скільки вишень на кожній гілці?

¾ 3 вишні на кожній гілці.

¾ Скільки гілок вишень зображено на малюнку?

¾ Чотири гілки вишень зображено на малюнку.

¾ Складіть задачу.

¾ На кожній гілці 3 вишні. Скільки вишень на чотирьох гілках?

¾ Треба до числа 3 додати 3, буде 6. 6 плюс 3, буде 9. 9 і 3, буде 12. Запишіть: 3 + 3 + 3 + 3=12(в.).

¾ Що можна сказати про доданки цієї суми?

¾ Однакові.

¾ Скільки однакових доданків?

¾ Чотири однакових доданки.

Запис у зошиті. 3+3 + 3 + 3 = 12 (в.).

Відповідь. 12 вишень.

¾ В лівій частині рівності записана сума однакових доданків.

¾ Яке число ми додавали?

¾ 3.

¾ Скільки разів ми додавали число З?

¾ 4.

¾ Чому 4 рази додавали число З?

¾ Було 4 гілки.

¾ Число 3 взяли доданком 4 рази.

Вправа 6. Складання задачі за малюнком і її розв'язування за схемою.

¾ Хто зображений на малюнку?

- На малюнку зображено танцюристів.

- Скільки пар танцюристів виступає на сцені?

- На сцені виступає 4 пари танцюристів.

- Складіть задачу.

- На сцені виступає 4 пари танцюристів. Скільки танцюристів виступає на сцені?

- Яке число треба вставити у віконечка?

- Число 2 треба вставити у віконечко.

- Скільки разів число 2 береться доданком?

- 4 рази число 2 береться доданком.

- Скільки всього танцюристів виступає на сцені?

- 8.

- Яке число треба вставити у віконечко справа?

- 8.

Задача 1. У Володі було 4 монети, по 5 к. кожна. Скільки копійок було у Володі?

- Який із виразів є розв'язком задачі: 4 + 4 + 4 + 4 + 4 чи 5 + 5 + 5 + 5?

- Чому вираз 5 + 5 + 5 +5 є розв'язком задачі? Поясніть.

Вправа 8.

1) У грі брало участь 2 команди учнів по 5 чоловік у кожній. Скільки учнів брало участь у грі?

2) Петро приніс 5 разів по 2 відра води для поливання кущів аґрусу. Скільки відер води приніс Петро?

- До кожної із задач підберіть вираз, який буде розв'язком задачі:

2 + 2 + 2 + 2 + 2 і.5+ 5.

Вправа 9. Складання задачі за виразом.

- Складіть задачі, розв'язком яких є вираз 2 + 2+2. Прочитайте задачу.

1.В Олі було 3 монети, по 2 к. кожна. Скільки копійок було в Олі?

2.Розсипали рис в 3 пакети, по 2 кг в кожний. Скільки кілограмів рису роз сипали в пакети?

3.Мати купила 3 пакети гречки, по 2 кг в кожному. Скільки кілограмів гречки купила мати?

Покажемо методику розв’язування задач на знаходження добутку як суми однакових доданків.

Задача 1. Вранці мама заплела Вірі, Надії і Любі по 2 косички. Скільки всього косичок заплела мама? Вчитель читає задачу.

¾  Повторіть задачу. (Учень читає.)

¾  Скільки доньок було у матері?

¾  У матері було 3 доньки.

¾  Скільки косичок заплела мати кожній доньці?

¾  Кожній доньці мати заплела дві косички.

¾  Що запитується в задачі?

¾  Скільки всього косичок заплела мама?

¾  Покладіть у рядок стільки червоних кружечків, скільки доньок було у мами? Скільки червоних кружечків треба покласти?

¾  Треба покласти три червоні кружечки.

¾  Між кружечками залишіть більше місця. (Учні виконують.) Що означає кожний червоний кружечок?

¾  Кожний червоний кружечок означає доньку.

¾  Скільки косичок заплела мати кожній доньці?

¾  Дві косички заплела мати кожній доньці.

¾  Під кожним червоним кружечком покладіть стільки білих кружечків, скільки косичок заплела мама. Скільки білих кружечків треба покласти?

¾  Треба покласти два білі кружечки. (Учні виконують.)

¾  Що означають два білі кружечки?

¾  Два білі кружечки - це дві косички.

¾  Скільки всього білих кружечків ви поклали?

¾  Шість білих кружечків поклали.

¾  Як взнали?

¾  2 + 2+2-6.

¾  Запишемо цю суму. Які доданки в цій сумі?

¾  Однакові.

¾  Скільки доданків у сумі?

¾  У сумі три доданки.

¾  Яким прикладом на множення можна замінити цей приклад на додавання?

¾  Два помножити на три,

¾  Скільки буде?

¾  6.

¾  Запишіть у зошит. (Учні записують: 2-3-6 (к.).)

¾  Що означає число 6?

¾  6 косичок заплела мати.

¾  Прочитайте відповідь.

¾  Мати заплела 6 косичок.

¾  Запишіть: "Відповідь. 6 косичок".

Задача 2. Оля купила зошит за 3 монети, по 5 к. кожна. Скільки копійок коштує зошит.

Вчитель читає задачу.

- Прочитайте умову задачі.

- Оля купила зошит за 3 монети, по 5 к. кожна.

- Прочитайте запитання задачі. (Скільки копійок коштує зошит?).

На набірному полотні вчитель виставляє 3 монети по 5 к. (моделі монет виготовлено з цупкого паперу в збільшеному вигляді).

¾  Якою дією можна розв'язати задачу?

¾  Дією додавання. 5 + 5 -г 5.

¾  Чи можна іншою дією розв'язати цю задачу?

¾  Можна цю задачу розв'язати дією множення. П'ять помножити на 3.

¾  Запису зошиті. 5-3- 15 (к.). Відповідь. 15 к,

¾  Скільки буде, якщо 5 помножити на 3?

¾  Буде 15, бо число 5 взяли доданком 3 рази.

¾  Що означає число 15?

¾  15 к. заплатила Оля за зошит.

Покажемо особливості формування умінь в учнів розв’язувати прості задачі на ділення (ділення на вміщення і на рівні частини).

Задача 1. У кожному букеті 3 гладіолуси. Скільки букетів можна утворити з шести гладіолусів? Вчитель читає задачу.

¾  Про що говориться в задачі?

¾  В задачі говориться про гладіолуси.

¾  Скільки гладіолусів в кожному букеті?

¾  У кожному букеті 3 гладіолуси.

¾  Із скількох гладіолусів треба скласти букети?

¾  З шести гладіолусів треба скласти букети.

¾  Про що запитується в задачі?

¾  Скільки букетів можна утворити з шести гладіолусів?

¾  Накресліть у зошиті стільки кружечків, скільки було гладіолусів. Скільки кружечків треба накреслити?

¾  Треба накреслити 6 кружечків.

¾  Що означає кожний кружечок?

¾  Кожний кружечок означає гладіолус.

¾  Скільки гладіолусів у кожному букеті?

¾  З гладіолуси у кожному букеті.

¾  Зафарбуйте перших три кружечки в червоний колір (Учні виконують.) Останні кружечки зафарбуйте жовтим кольором (Учні виконують.) Скільки груп кружечків утворилось?

¾  Утворилось дві групи кружечків.

¾  Скільки букетів можна утворити з шести гладіолусів?

¾  З шести гладіолусів можна утворити 2 букети.

¾  Для розв'язання цієї задачі 6 поділили на 3, одержали 2. Ми виконали дію ділення. Дія ділення позначається двома крапками. (Вчитель записує на дошці.) Запишіть: шість поділити на 3, буде 2.

Вчитель записує на дошці: 6:3=2 (б.).

- Про що запитувалось у задачі?

- У задачі запитувалось про букети.

- Число гладіолусів 6 поділили на число гладіолусів в одному букеті 3, одержали число букетів 2. Ми взнали, скільки разів число 3 вміщується в числі 6. 2 рази число 3 вміщується в числі 6. Число 2 означає число букетів. Запишіть: "Відповідь. 2 букети".

Запис у зошиті: 6:3-2(6.).

Відповідь. 2 букети.

Задача 2. 12 л соку розлили в банки, по 3 л в кожну. Скільки банок використали?

Прочитавши задачу, вчитель проводить бесіду.

¾  Скільки літрів соку розлили в банки?

¾  12 л соку розлили в банки.

¾  Скільки літрів соку наливали в кожну банку?

¾  У кожну банку наливали 3 л соку.

¾  Про що запитується в задачі?

¾  Скільки банок використали.

¾  Викладіть на парті стільки трикутників, скільки літрів соку розлили в банки. Скільки трикутників відкладете?

¾  Викладемо 12 трикутників,

¾  Що означає кожний трикутник?

¾  Кожний трикутник означає 1 л соку.

¾  Скільки літрів соку наливали в кожну банку?

¾  У кожну банку наливали 3 л соку.

¾  Розкладіть 12 трикутників у купки по 3 трикутники в купці. (Учні виконують.) Скільки трикутників у кожній купці?

¾  У кожній купці чотири трикутники.

¾  Скільки банок використали для розливання соку?

¾  4 банки використали для розливання соку.

¾  Яку дію виконали?

¾  Виконали дію ділення.

¾  Запишіть розв'язання задачі. (Учні записують у зошиті: 12:3-4 (б.).) Отже, щоб знайти, скільки банок використали для розливання 12 л соку, треба взнати, скільки разів по 3 вміщується в числі 12.

- Прочитайте відповідь задачі.

¾  4 банки використали.

Запис у зошиті. 12:3=4(6.).

Відповідь. 4 банки.

Під час ознайомлення учнів із задачею на ділення на рівні частини розв’язують таку систему задач.

Задача 1. 8 зошитів роздали чотирьом учням порівну. Скільки зошитів одер жав кожний учень?

Вчитель читає задачу.

·   Прочитайте умову задачі.

·   8 зошитів роздали чотирьом учням порівну.

·   Що означає "порівну"?

·   Кожний учень повинен одержати однакове число зошитів.

·   Про що запитується в задачі?

·   Скільки зошитів одержав кожний учень. Одному з учнів вчитель пропонує роздати зошити чотирьом учням.

·   Скільки зошитів треба взяти, щоб кожному учневі дати по одному зошиту?

·   Треба взяти 4 зошити.

·   Візьми, Сергію, 4 зошити і роздай учням по одному. (Учень виконує.)

·   Скільки зошитів ще треба взяти, щоб кожному учневі дати по одному?

·   Треба взяти 4 зошити.

·   Роздай ці зошити кожному учневі, Сергію, по одному.

·   Чи всі зошити роздав Сергій?

·   Сергій роздав всі зошити.

·   Скільки зошитів одержав кожний учень?

·   Кожний учень одержав по 2 зошити.

·   При розв'язуванні цієї задачі ми виконали дію ділення. Запишемо: 8 по ділити на 4, буде 2 (Учні записують в зошит: 8:4-2 (з.).)

·   Що означає число 2?

·   2 зошити одержав кожний учень.

·   Прочитайте відповідь.

·   Кожний учень одержав 2 зошити.

Запишіть: "Відповідь. 2 зошити".

Запис у зошиті. 8:4 = 2 (з.).

Відповідь. 2 зошити.

Задача 2. 6 помідорів розклали порівну на 2 тарілки. Скільки помідорів на кожній тарілці?

·   Про що говориться в задачі?

·   В задачі говориться про помідори.

·   Що відомо в задачі?

·   В задачі відомо, що 6 помідорів розклали в тарілки.

·   Що ще відомо в задачі?

·   Відомо, що помідори розклали порівну на 2 тарілки.

·   Про що запитується в задачі?

·   Скільки помідорів на кожній тарілці.

·   Візьміть стільки паличок, скільки помідорів розклали в тарілки. Скільки треба взяти паличок?

·   Треба взяти 6 паличок.

·   Що означає кожна паличка?

·   Кожна паличка означає помідор.

·   На скільки тарілок треба розкласти помідори?

·   Помідори треба розкласти на дві тарілки.

·   Розкладіть палички порівну на дві купки (Учні виконують.) Скільки па личок у кожній купці?

·   У кожній купці 3 палички.

·   Скільки помідорів на кожній тарілці?

·   На кожній тарілці 3 помідори.

·   Яку дію виконали?

·   Дію ділення.

·   Запишіть: 6 поділити на 2, буде 3. Прочитайте відповідь.

·   На кожній тарілці 3 помідори.

·   Запишіть: "Відповідь. З помідори".

Запис у зошиті. 6:2=3 (п.).

Відповідь. 3 помідори.

Охарактеризовані методичні прийоми опрацювання простих задач на розкриття конкретного змісту арифметичних дій постали в основі формуючого експериментального дослідження, покликаного удосконалити уміння і навички учнів розв’язувати такий тип задач.

Таким чином, проведений аналіз засвідчує, що і в практиці початкової школи, і в навчальній та методичній літературі, і в наукових дослідженнях проблема розв’язування простих задач, що розкривають конкретний зміст арифметичних дій, має певне відображення. Разом з тим, є і можливості, і потреби до більш глибокої розробки різних сторін цієї проблеми, й висновок підтверджує доцільність нашого вибору теми дослідження, спонукає до розробки питань методики опрацювання даних задач, пошуку шляхів формування вмінь учнів розв'язувати такі задачі і завдання як ефективний засіб розвитку мислительних якостей молодших школярів.

Список використаної літератури

1.     Богданович М.Б., Козак М.В., Король Я.А. Методика викладання математики в поч. кл. – Тернопіль: Навч. книга – Богдан, 2001. – 368 с.

2.     Богданович М.В. Урок математики в початковій школі: Пос. для вчителя. – К.: Рад. школа, 1990. – 192 с.

3.     Василенко І.З. Методика викладання математики в початкових класах. – К.: Просвіта, 1971. – 376 с.

4.     Газдун М.І. Як учити молодших школярів розв’язувати задачі // Поч. школа. – 1988. – №11. – С. 70-72.

5.     Глушков И.К. Дифференцированная работа над задачами // Нач. школа. – 1985. – №2. – С. 34-35.

6.     Глушков И.К. Составление задач по выражению // Начальная школа, 1995, №12.-с.50-55.

7.     Завізєна Н. Тлумачення індивідуалізованого навчання у психолого-педагогічній літературі // Рідна школа. – 1999. – №9. – С. 55–57.

8.     Заїка А., Богданович М. Учням про задачу і процес її розв’язування // Початкова школа. – 2000. – № 11. – С. 28-29.

9.     Король Я.А. Розв’язування текстових задач різними способами // Актуальні проблеми розбудови національної освіти. Ч. ІІІ. – К.-Херсон, 1997. – С. 76-78.

10.   Корчевська О.П. Робота над завданнями підвищеної складності з математики в початкових класах. – Тернопіль: Підручники і посібники, 2001. – 112 с.

11.   Максимов Л.К. Психологические особенности математического мышления школьников // Новые исследования в психологии. – №1. – М.: Педагогика, 1979. – С. 51-54.

12.   Маркова А.А. Формирование мотивации обучения в школьном возрасте. – М.: Педагогика, 1983. – 124 с.

13.   Матюшкин А.М. Проблемные ситуации в мышлении и обучении. – М.: Просвещение, 1972. – 204 с.

14.   Махмутов М.И. Об индивидуализации обучения // Нар. образование. – 1964. – №2. – С. 12–18.

15.   Пентегова Г.А. Развитие логического мышления на уроках математики // Нач. школа. – 2000. – №11. – С. 74.

16.   Сорокин П.И. Занимательные задачи про математике. С решениями и методическими указаниями. Пос. для детей 1-4 кл. – М.: Просвещение, 1977. – 170 с.

17.   Туркина В.М. Задачи в 1 классе // Начальная школа. – 1996. - № 9. - с.51-53.

18.   Шмырёва Г.Г. Дифференцированные задания при работе над ошибками в решении задач // Нач. школа. – 1986. – №2. – С. 34-35.