Фон, на котором расположено информационное табло красный. Предмет на красном фоне -- табло светло серого цвета – обратный контраст

1. Фон, на котором расположено информационное табло красный. Предмет на красном фоне -- табло светло серого цвета – обратный контраст.

Тогда яркость излучения светло серого «транспаранта – табло» за счёт внешней заставки красного фона – В_{излуч (светло серого табло)} (с учётом коэффициента отражения) будет равна:

,

где  – освещённость;

 – сила света.

В общем виде яркость излучения светло серого «транспаранта-табло» будет равна

А яркость отражения красного фона в облачном небе В_{отражен. красного фона )} (с учётом коэффициента отражения см. табл.1) будет равна:

,

где  – освещённость;

 – сила света.

В общем виде яркость отражения красного фона пульта управления будет равна

Величина обратной контрастности в этом случае будет равна

К_обр > 0,6 , но < 0,9 что соответствует достаточному, но не соответствует необходимому условию приема информации, то есть светло-серое табло не будет видно на красном фоне. В общем случае яркость предмета В_{пред (транспорант-табло)} («транспарант-табло» светло серого цвета) определяется двумя составляющими:

1.         Яркостью излучения светло серого «транспаранта – табло» за счёт внешней заставки красного фона в облачном небе – ;

2.         Яркостью отражения в облачном небе красного фона пульта управления – .

А обратный пороговый контраст – наименьший контраст, когда начинается различаться предмет, будет равен

,

где b_обр – пороговая обратная яркость:

2. Фон, на котором расположено информационная надпись синего цвета – светло серый. Предмет на светло сером фоне– надпись синего цвета – прямой контраст

Тогда яркость излучения надписи синего цвета за счёт внешней заставки светло серого фона В_{излуч(синей надписи)} (с учётом коэффициента отражения) будет равна:

,

где  – освещённость;

 – сила света.

В общем виде яркость излучения надписи синего цвета на «транспаранте-табло» будет равна

А яркость отражения светло серого фона «транспаранта-табло» в облачном небе В_{отражен. светло серого фона} (с учётом коэффициента отражения) будет равна:

,

Величина прямой контрастности в этом случае будет равна

К_пр>0,6, но <0,9 что соответствует достаточному, но не соответствует необходимому условию приема информации, то есть надпись синего цвета не будет видно на светло-сером фоне

В общем случае яркость предмета В_{пред (синяя надпись)} (надписи синего цвета) определяется двумя составляющими:

1.         Яркостью излучения синей надписи за счёт «транспаранта-табло» светло-серого цвета в условиях освещенности луны – ;

2.         Яркостью отражения в облачном небе светло серого фона пульта управления – .

А прямой пороговый контраст – наименьший контраст, когда начинается различаться предмет, будет равен

,

где b_обр – пороговая обратная яркость:

 

Вопрос 5. (Ядерные процессы). Образец из саркофага египетской мумии имеет удельную активность по , равную 8,4 мин^-1∙г. Каков возраст этого саркофага?

Решение:

По закону радиоактивного распада:

,

где  - количество нераспавшихся ядер к моменту времени t; N₀ – начальное число ядер; Т – период полураспада углерода (5730 лет).

С течением времени скорость распада изменяется, и тогда возраст саркофага египетской мумии равен:

 или ,

где - начальная удельная активность углерода (равна 14мин^-1∙г); А_t – удельная активность углерода в момент времени t (8,4 мин^-1∙г).

Таким образом, считаем возраст саркофага:

Задача 6. Арсин AsH₃ нестойкое соединение и при нагревании легко разлагается на водород и свободный мышьяк, который проявляется как черный блестящий налет. Это свойство арсина применяется при обнаружении мышьяка в различных веществах. Если мышьяк или его соединения находятся в кислой среде (например, в вине, в подкисленном салате и так далее, где рН>7), то при добавлении в вещество восстановителя возможно получить арсин. Применяя законы термодинамики, оцените возможность обнаружения мышьяка или его соединений в медном кувшине покрытым кадмием с подкисленной водой? Протекание процесса окисления без стехиометрических коэффициентов можно представить следующей схемой

As₂O₃ + Me + H⁺ AsH₃↑ + Meⁿ⁺ + H₂O

Определите, если такое возможно, сколько времени понадобится для оценки (обнаружения) наличия яда в веществе и в каком температурном интервале могут протекать данные процессы?

Исходные справочные данные

Наименование матери ала	Диапазон температур, К	Эффективная константа скорости гетерогенного процесса k*	Энергия активации кинетической области Е акт(к), кДж/моль;	Энергия активации диффузионной области Е акт (д), кДж/моль;	РН раствора
Cu	273-313	От 0,037 до 25,65	131,56	14,85	6,15
Ti		От 0,045 до 29,875	121,37	18,89

Решение

Сначала необходимо определить, какое из веществ – Cu или Ti – будет окисляться

значит в реакции обнаружения мышьяка будет участвовать Ti. Что же тогда необходимо сделать?

1. Проверить возможность процесса разрушения титановой оболочки, протекающего по схеме:

Титан является восстановителем (степень окисления изменяется от 0 до +4). Арсин является окислителем (степень окисления изменяется от +3 до -3). Таким образом, очевидно, что в данном случае этот процесс является окислительно-восстановительным.

Процесс окисления ,

Процесс восстановления ,

Суммарный процесс, с учётом равенства коэффициентов будет выглядеть так:

,

а константа равновесия для суммарного процесса равна

,

где [AsH₃] – равновесная концентрация арсина; [Ti⁴⁺] – равновесная концентрация ионов титана; [As₂O₃] – равновесная концентрация оксида мышьяка; [H₂O] – концентрация воды (const); [Ti]^- – равновесная концентрация титана;. [H⁺] – равновесная концентрация ионов водорода.

Окислителем, в данном случае, может быть и ион водорода [H⁺], так как рН=6,15 среды (по условию задачи) меньше 7. Процесс восстановления в данном случае описывается схемой

;

Но, так как < , то более вероятным окислителем является кислород, растворённый в водном растворе вина.

Если  –

потенциал катодного процесса, а

потенциал анодного процесса, тогда условие равновесия будет выглядеть следующим образом

= .

После преобразования данного соотношения можно записать

или,

Константа равновесия равна

 

При подстановке в выражения энергии Гиббса

 

можно предположить, что протекание процесса разрушения титана вероятно, так как K_p >1.

2. Для нахождения температурного интервала протекание процесса диффузии и кинетики по исходным данным необходимо построить графическую зависимость lgk^* от 1/Т.

Схема процесса разрушения (окисления) титана выглядит следующим образом

.

При построении графической зависимости lgk^* от 1/Т производятся следующие расчёты. По исходным данным энергии активации и температуре определяются углы a₁ для построения прямой кинетической области и a₂ – для диффузионной

,

или –tga₁=tg(180-a₁)= 6,338·10³, тогда угол (180–a₁) = 81,04^о, a₁=98,96^о.

,

или –tga₂=tg(180-a₂)=0,986·10³,

тогда угол (180-a₂) = 44,61^о, a₂=135,39^о

По графической зависимости (рис.2) возможно определить температурные интервалы кинетической области, который начинается с температуры 279,3 К и ниже (рис. кривая 1), а температурный интервал диффузионной области начинается с температуры 282,5 К и выше (кривая 2).

Рис. 1. Зависимость lgk* от 1/T для гетерогенного процесса разрушения

Температурный коэффициент кинетической области равен

 

При этом k_к^* – эффективная константа скорости гетерогенного процесса кинетической области равна – (lgk_к^*=0,1 по графику зависимость lgk_к* от 1/T), а k_к^*= 1,26 см/с.

Скорость кинетического процесса начиная с температуры 279,3К (температурная граница протекания процесса взаимодействия – кинетическая область) будет равна:

для процесса

V_к= k_к^*·[О₂]×[H₂O]² = 1,26·[0,21]×[55,56]²∙10^-3=0,817.

Так как толщина окантовки из титана составляла 30 мкм (3×10^{-5 см), то данная оболочка разрушится за секунд} (то есть практически мгновенно).

Температурный коэффициент диффузионной области равен

При этом k_д^* – эффективная константа скорости диффузии равна – (lgk_д^*=0,43 по графику зависимость lgk_д* от 1/T), k_д^*= 2,69 см/с, а скорость процесса в диффузионной области, начиная с температуры 282,5 К и выше равна:

Для процесса доставки окислителя – кислорода воздуха, растворённого в воде в зону взаимодействия

V_д= 2,69·[55,56]²∙[0,21]∙10^-3 =1,76

При подстановке в выражения определения энергии Гиббса (при температуре Т=279,3 К (граница начала кинетической области)

Данные расчётов показали, что процесс разрушения титана на бокале с вином, где находится ядовитое вещество мышьяк при температуре 279,3 К и ниже, вероятен.

Общий вывод. Процесс разрушения титана на бокале вероятен при температуре 279,3 и ниже. Процесс может немного быть заторможен из-за образования оксидной плёнки.

Вопрос 7. Ракета движется относительно наблюдателя на земле со скоростью υ=0.95·c, где с=3 10⁸ м/с – скорость света в вакууме. За какое время пройдёт событие относительно наблюдателя на земле, если событие в ракете прошло за время равное двум годам и четырем годам? Как изменятся линейные размеры тел в ракете (по направлению её движения) по отношению наблюдателя на земле?

 

Решение

Дельта t₀ – время в ракете; дельта t – время события относительно наблюдателя на земле.

I. Определение времени:

1. Два года

2. Четыре года

II. Определение линейных размеров тел:

где L₀ – истинный размер тела, а L – размер тела в ракете, и он будет равен

Ответ: 6,41 лет; 12,82 лет; 0,31225L₀

Вывод: в ракете, движущейся со скоростью, близкой к скорости света, время события увеличивается, а линейные размеры тел уменьшаются.