Навигация
Множини: Математичні операції з множинами
22926
знаков
0
таблиц
1
изображение
Зміст
Зміст
1 Завдання
2 Аналіз предметної області та визначення функціональності модуля
3 Проектування інтерфейсу модуля
4 Проектування внутрішньої структури модуля
5 Приклад використання модуля
6 Текст програми
1 Завдання
„Множини: Математичні операції з множинами. Елементами множини можуть бути цілі числа або інші об’єкти за смаком. ”
Завдання полягає в тому, що потрібно створити програмний модуль – „Множина” та організувати його правильну структуру, визначити методи та властивості цього модуля (елементами множини є цілі числа). Також потрібно реалізувати математичні операції з множинами. Набір операцій має бути таким, щоб забезпечити використання класу на деякому початковому етапі, тому обмежимось такими операціями, як: об’єднання, перетин, різниця множин, симетричної різниці, перевірка належності заданого елемента множині. Після опису класу та реалізації всіх операцій потрібно створити об’єкти даного класу та показати роботу математичних операцій над об’єктами – множинами на практиці.
2 Аналіз предметної області та визначення функціональності модуля
Предметна область – це частина реального світу, що підлягає вивченню з метою автоматизації.
Предметною областю даного завдання є розділ математики, який займається вивченням множин. Цей розділ називається „Множини”. Автоматизування даної предметної області заключається в створенні програмного модуля, який б міг виконувати різні математичні операції над множинами. Така автоматизація має полегшити роботу користувачів при виконанні операцій над множинами.
Відповідно до предметної області даний програмний модуль повинен виконувати такий базовий набір функцій:
– заповнення множини цілими числами;
– виведення множини;
– виконання математичних операцій.
Для повноцінного функціонування модуля можна реалізувати такі математичні операції:
– об’єднання множин;
– перетин множин;
– різниця множин;
– симетрична різниця множин;
– перевірка належності елемента множині.
Об’єднання множин: результатом цієї операції є множина, яка містить усі елементи з першої та другої множини.
Перетин множин: результатом даної операції є множина, яка містить спільні для першої та другої множини елементи.
Результатом різниці двох множин є множина, яка містить тільки ті елементи, які належать першій множині за виключенням спільних елементів для першої та другої множин.
Результатом симетричної різниці двох множин є множина, яка містить ті елементи, які належать першій множині та елементи, які належать другій множині за виключенням спільних елементів для обох множин.
3 Проектування інтерфейсу модуля
Інтерфейс модуля – це всі методи та поля, що будуть доступними користувачеві в процесі роботи з цим модулем. Щодо методів, то користувачу будуть доступними тільки сигнатури цих методів, тому, що реалізація методів є внутрішньою частиною модуля.
До інтерфейсу даного модуля можна віднести:
– конструктор класу;
– функція заповнення множини;
– індексатор;
– функція виводу множини;
– функції – оператори над множинами.
Конструктор класу викликається автоматично при створенні об’єкта класу. Даному конструктору як параметр передається число цілочисельного значення.
Для заповнення множини цілими числами використовується функція „Input”. Цій функції передаються два параметри. Перший параметр – це множина, яку пізніше функція буде заповнювати елементами, а другий – це назва множини.
Індексатор створений для того, щоб користувач міг отримувати доступ до елементів множини, як при роботі з одновимірним масивом. Індексатору передається як параметр – індекс елемента множини.
Для виводу множини на екран була перевизначена функція „ToString”.
Функції – оператори над множинами:
– оператор об’єднання „+”. Так як оператор „+” є бінарним, то функція отримує два параметри. Перший параметр – це множина, другий – це також множина. Функція повертає значення – результат виконання операції теж типу множини. Дана функція виконує об’єднання двох переданих множин.
– оператор перетину „*”. „*” – бінарна операція, функції передається два параметри, дві множини. Функція повертає значення – результат виконання операції теж типу множини. Дана функція виконує перетин двох переданих множин.
– оператор різниці „–”. Ця функція отримує два параметри. Перший параметр – це множина, другий – це також множина. Функція повертає значення – результат виконання операції теж типу множини. Дана функція виконує різницю двох переданих множин.
– оператор симетричної різниці „^”. Так як „^” – бінарна операція, то функції передається два параметри, дві множини. Дана функція виконує симетричну різницю двох переданих множин. Функція повертає значення – результат виконання операції теж типу множини.
– оператор перевірки належності елемента множині „/”. Так як „/” – бінарна операція, то функції передається два параметри – множина та ціле число. Дана функція виконує перевірку належності заданого елемента множині. Функція повертає значення – результат виконання операції булеву змінну.
Всі оператори є статичними функціями, так як в С# оператор зобов’язаний бути статичним.
Похожие работы
... общин, де кожний буде зобов'язаний трудитися. М.А. Бакунін дотримувався ідей анархізму, бачивши у владі причину експлуатації. Один з феноменів російської науки - плідна розробка ідей економіко-математичного моделювання, заснована на базі як „чистих” математиків, що направили свої зусилля в економіку, так і розробок професійних економістів. Перші російські економісти-математики (Ю.Г. Жуковській, ...
... . 5. Існують 4 точки неколлінеарні по трьох. Тоді кінцева множина P точок і множина L прямих утворить кінцеву проективну площину. Для знаходження кусково-постійних конфігурацій множин треба спочатку на множині усіх множин ввести Р(D) лінійні бінарні відношення та =. Матимемо частково впорядковану множину . Потім знаходимо ті групи множин, які у заданій конфігурації розташовані поряд і які ...
... –2007 навчальний рік) була визначена сфера і проблема дослідження; вивчалася педагогічна, методична література з даної теми; аналізувалася робота вчителів початкових класів у галузі методики розв’язування простих задач, що розкривають конкретний зміст арифметичних дій, шляхом диференційованого навчання; формулювалася гіпотеза та завдання дослідження. В процесі експериментального етапу (2007–2008 ...
вивчення якогось питання, називають універсальною множиною. У поцесі вивчення множин і функцій бувають корисними певні графічні зображення. У випадку множин застосовується діаграми Ейлера-Венна. На цих діаграмах схематично зображається універсальна множина у вигляді прямокутника, а різні підмножини універсальної множини у вигляді кругів.(мал.1.2). А не має спільних елементів з В і С , а В і С ...
0 комментариев