Навигация
Планирование машинного эксперимента с имитационной моделью системы массового обслуживания
12393
знака
4
таблицы
2
изображения
Лабораторная работа №4
Планирование машинного эксперимента с имитационной моделью системы массового обслуживания
1. Цель работы
Целью работы является:
1. Изучение методов планирования машинного эксперимента с моделью системы.
2. Приобретение практических навыков по оценке коэффициентов модели заданной функциональной зависимости
3. Проведение имитационного эксперимента в соответствии с построенным планом
2.Теоретические сведения
2.1 Планирование эксперимента
Эффективность машинных экспериментов с имитационными моделями систем массового обслуживания существенно зависят от выбора плана эксперимента, так как план определяет объем и порядок проведения вычислений на ЭВМ, приемы накопления и статистической обработки результатов моделирования системы и в целом влияет на эффективность использования ЭВМ при моделировании.
Планирование эксперимента – это средство построения математических моделей различных процессов, способ сокращения времени и средств, повышение производительности труда исследователя.
Под планированием эксперимента понимается процедура выбора числа опытов и условий их проведения, необходимых для решения поставленной задачи с требуемой точностью. Результаты эксперимента представляются в виде математической модели, обладающей хорошими статистическими свойствами.
Такой моделью является абстрактная схема типа «черного ящика» вида:
Y=F(x), (1)
Где Y={y1,y2…ym} - множество выходных переменных, называемых реакциями или откликами ( эндогенные переменные)
X={x1,x2,…xn}- множество переменных называемых факторами(экзогенные переменные)
F- функция, связывающая реакцию с факторами, называемая функцией реакции или отклика.
При проведении машинного эксперимента с моделью для оценки характеристик процесса функционирования исследуемой системы необходимо создать также условия, которые способствовали бы выявлению факторов, влияющих на реакцию системы. Для этого необходимо, в первую очередь, установить область экспериментирования.
Локальная область эксперимента задается выбором комбинации основных уровней факторов xi( i= 1,n), их интервалами варьирования 
xi( i= 1,n) и центром эксперимента хi0( i= 1,n). Затем следует описать функциональную зависимость, оценить необходимое число реализаций и их порядок в эксперименте.
При классическом методе планирования опыта варьируется один фактор, а при математическом планировании эксперимента одновременно изменяются все факторы.
Одной из задач математического планирования эксперимента является получение модели описывающей реакции получаемой системы на много факторные экзогенные переменные. Наиболее распространенными и полно отвечающими задачам статистического моделирования являются полиномиальные модели вида:
y= a0+
aixi+
aijxixj +
aijkxixjxk+…… ( 2)
Для оценки коэффициентов данного уравнения используется метод множественной регрессии, оснований на методе наименьших квадратов.
После выбора модели планирования следующей задачей является планирование и проведение эксперимента.
Для планирования эксперимента составляется матрица планирования, в которой отражаются условия изменения уровней факторов xi( i= 1,n).
Эксперимент, в котором реализуются все возможные сочетания уровней называется полным факторным экспериментом (ПФЭ). Количество всех возможных испытаний определяется по формуле:
N=qn(3 )
где q – число уровней изменения факторов.
n - число факторов
При q = 2 получается двухуровневый план эксперимента. Такой план называется планом N=2n. . Для получения данного плана необходимо все факторы варьировать на двух уровнях: нижнем xi0-∆xiи верхнем xi0+∆ xi, расположенных симметрично, относительно центра эксперимента. Для упрощения и унификации записи условий опытов и облегчения обработки данных используются кодированные значения: на нижнем уровне -1 и на верхнем уровне +1. Тогда условия эксперимента удобно представить в виде таблицы- матрицы планирования, в которой строки соответствуют различным опытам, а столбцы значениям факторов. Так, для трех факторов (n=3 ) матрица планирования примет вид (Таблица 1). При этом в таблице добавлены “фиктивные переменные” единичного столбца х0 и столбцов произведений х1*х2, х1*х3, х2*х3 и х1*х2*х3, которые используются для оценки свободного члена а0 и эффектов взаимодействия а12,а13,а23, а123.
Таблица 1
Матрица планирования
| Номер опыта | Факторы | |||||||
| х0 | х1 | х2 | х3 | х1*х2 | х1*х3 | х2*х3 | х1*х2*х3 | |
| 1 2 3 4 5 6 7 8 | +1 +1 +1 +1 +1 +1 +1 +1 | -1 +1 -1 +1 -1 +1 -1 +1 | -1 -1 +1 +1 -1 -1 +1 +1 | -1 -1 -1 -1 +1 +1 +1 +1 | +1 -1 -1 +1 -1 -1 -1 +1 | +1 -1 +1 -1 -1 +1 -1 +1 | +1 +1 -1 -1 -1 -1 +1 +1 | -1 +1 +1 -1 +1 -1 -1 +1 |
Как видно из таблицы, количество опытов равно N=23=8.
Рассматриваемый полный факторный эксперимент 2n обладает тремя основными свойствами:
Похожие работы
... системы осуществляется на этапе валидации. Валидация модели обычно выполняется на различных уровнях. Специальные методы валидации включают установление адекватности путем использования постоянных значений всех параметров имитационной модели или путем оценивания чувствительности выходов к изменению значений входных данных. В процессе валидации сравнение должно осуществляться на основе анализа как ...
... 2-3 Поиск литературы 7 1 7 2-4 Разработка модели разветвленной СМО 6 1 6 3 Поиск литературы завершен 3-6 Изучение литературы по теории массового обслуживания 10 1 10 4 Модель разработана 4-5 Разработка алгоритма программы 10 1 10 5 Алгоритм программы разработан 5-7 Выбор среды программиро-вания и создание программы 30 1 ...
... из одного состояния в другое и распределение времени пребывания процесса в каждом состоянии (в виде функции распределения F(t) или в виде плотности распределения f(t)) Классификация систем массового обслуживания В общем случае СМО классифицируется по следующим признакам: · закону распределения входного потока · числу обслуживающих приборов · закону распределения времени обслуживания в ...
... и опасных факторов на человека при высокой производительности труда, создать комфортные условия для работы людей. Темой данной дипломной работы является методика оптимизации структуры и параметров библиотечной автоматизированной системы обеспечения информационными услугами. Работа проводилась на территории НТУ «ХПИ» в корпусе «У2». Рабочее помещение расположено на пятом этаже семиэтажного здания. ...
0 комментариев