Разработка средства функционального диагностирования вычислительных устройств

Введение

В данной курсовой работе выполняется проектирование блоков устройства контроля по модулю три матричного умножителя с сокращением вычислений для обработки мантисс чисел с плавающей точкой. Арифметическая операция выполняется с сохранением одинаковой разрядности для операндов и результатов. Операции с плавающей точкой содержат умножение, удваивающее разрядность полного результата. Поэтому при обработке мантисс по n-разрядным операндам вычисляется округленный n-разрядный результат, т.е. Имеет место потеря n младших разрядов полного 2n-разрядного результата.

Использование сокращенных методов выполнения операций позволяет вдвое или почти вдвое снизить затраты оборудования и времени на выполнение операции.

Методы функционального диагностирования обеспечивают достоверность функционирования вычислительных устройств. Основным методом функционального диагностирования вычислительных устройств является контроль по модулю. Он обладает высокой обнаруживающей способностью и простотой реализации для полноразрядных вычислительных устройств. Функциональное диагностирование современных вычислительных устройств требует умения выполнять контроль по модулю производительных вычислительных устройств с плавающей точкой. Поэтому в курсовой работе затрагивается этот вопрос.

1. Определение варианта задания

Вариант задания определяется по номеру Z = 104, который был выдан преподавателем. Курсовая работа является комплексной – номер варианта выдается двум студентам. Я выполняю первую часть работы – разрабатываю блоки контроля вычисления контрольных кодов КА и КВ.

По номеру Z определяются параметры:

X = Z mod 9 = 10 mod 9 = 1,

Y = Z mod 4 = 10 mod 4 = 2.

По параметру X определяется шаг изменения размеров образующих фрагмента:

X mod 3 = 5 mod 3 = 2 – остаток и 1 – частное, т.е. шаг для верхнего фрагмента равен 2, а для нижнего фрагмента – 4.

Параметр Y определяет сомножители, по которым образующие верхних и нижних фрагментов меняют свой размер. Для Y равного 2, верхнее и нижнее разбиения задаются по операнду В.

Вариант задается видом разбиения матрицы конъюнкций прозведения на фрагменты (МКП).

2. Разбиение МКП на фрагменты

Разбиение МКП на фрагменты представлено на рис. 1.

Фрагменты разбиения:

V1 = – A{6}*B{36}*2^-42

V2 = – A {7,8}*B {35,36}*2^-44

V3 = – A{8}*B{34}*2^-42

V4 = – A {9:12}*B {33:36}*2^-48

V5 = – A{10}*B{32}*2^-42

V6 = – A {11,12}*B {31,32}*2^-44

V7 = – A{12}*B{30}*2^-42

V8 = – A {13:16}*B {29:36}*2^-52

V9 = – A{14}*B{28}*2^-42

V10 = – A {15,16}*B {27,28}*2^-44

V11 = – A{16}*B{26}*2^-42

V12 = – A {17:20}*B {25:36}*2^-56

V13 = – A{18}*B{24}*2^-42

V14 = – A {19,20}*B {23,24}*2^-44

V15 = – A{20}*B{22}*2^-42

V16 = – A {21:36}*B {21:36}*2^-72

V17 = – A{22}*B{20}*2^-42

V18 = – A {23,24}*B {19,20}*2^-44

V19 = – A{24}*B{18}*2^-42

V20 = – A {25,26}*B {17:20}*2^-46

V21 = – A{26}*B{16}*2^-42

V22 = – A {27,28}*B {15:20}*2^-48

V23 = – A{28}*B{14}*2^-42

V24 = – A {29,30}*B {13:20}*2^-50

V25 = – A{30}*B{12}*2^-42

V26 = – A {31,32}*B {11:20}*2^-52

V27 = – A{32}*B{10}*2^-42

V28 = – A {33,34}*B {9:20}*2^-54

V29 = – A{34}*B{8}*2^-42

V30 = – A {35,36}*B {7:20}*2^-56

V31 = – A{36}*B{6}*2^-42

V32 = – A {1:36}*B {1:36}*2^-72

 

3. Формирование контрольных кодов КАi и КВi

Составляемые контрольные коды (их длина не превышает L = 2, так как M = 3):

1) KA1 = A{6}*2^-6 = A{6}

KA2 = A {7,8}*2^-8 = A {7,8}

KA3 = A{8}

KA5 = A{10}

KA6 = A {11,12}

KA7 = A{12}

KA9 = A{14}

KA10 = A {15,16}

KA11 = A{16}

KA13 = A{18}

KA14 = A {19,20}

KA15 = A{20}

KA17 = A{22}

KA18 = A {23,24}

KA19 = A{24}

КА20 = A {25,26}

KA21 = A{26}

KA22 = A {27,28}

KA23 = A{28}

КА24 = A {29,30}

KA25 = A{30}

KA26 = A {31,32}

KA27 = A{32}

КА28 = A {33,34}

KA29 = A{34}

KA30 = A {35,36}

KA31 = A{36}

2) KB1 = B{36}*2^-36 = B{36}

KB2 = B {35,36}*2^-36 = B {35,36}

KB3 = B{34}

KB5 = B{32}

KB6 = B {31,32}

KB7 = B{30}

KB9 = B{28}

KB10 = B {27,28}

KB11 = B{26}

KB13 = B{24}

KB14 = B {23,24}

KB15 = B{22}

KB17 = B{20}

KB18 = B {19,20}

KB19 = B{18}

KB21 = B{16}

KB23 = B{14}

KB25 = B{12}

KB27 = B{10}

KB29 = B{8}

KB31 = B{6}

Вычисляемые контрольные коды (формируются при длине частей операндов превышающей L):

1)         KA4 = (KA6 + A{9}*2^-9 + A{10}*2^-10) mod 3 = (KA6 – A{9} +A{10}) mod 3

KA8 = (KA10 – A{13} + A{14}) mod 3

KA12 = (KA14 – A{17} + A{18}) mod 3

KA16 = (KA18 + KA20 + KA22 + KA24 + KA26 + KA28 + KA30 – A{21} + A{22}) mod 3

KA32 = (KA16 + KA12 + KA8 + KA4 – A {1,3,5,7} + A {2,4,6,8}) mod 3

2)         KB4 = (B{34}*2^-34 +B{33}*2^-33 + KB2) mod 3 = (KB2 + B{34} – B{33}) mod 3

KB8 = (B{30} – B{29} + KB4 + KB6) mod 3

KB12 = (B{26} – B{25} + KB8 + KB10) mod 3

KB16 = (B{22} – B{21} + KB12 + KB14) mod 3

KB20 = (B{18} – B{17} + KB18) mod 3

KB22 = (B{16} – B{15} + KB20) mod 3

KB24 = (B{14} – B{13} + KB22) mod 3

KB26 = (B{12} – B{11} + KB24) mod 3

KB28 = (B{10} – B{9} + KB26) mod 3

KB30 = (B{8} – B{7} + KB28) mod 3

KB32 = (B {2,4,6} – B {1,3,5} + KB30 + KB16) mod 3