Часть программы, переводящая символ, являющийся цифрой, в число

6.         Часть программы, переводящая символ, являющийся цифрой, в число.

{

w=s[i]-'0';

q=10*q+w;

x=1;

}

Если введенный символ – цифра, то из кода этого символа вычитаем из кода символа код нуля и получаем число, соответствующее введенному символу.

  2.3 Листинг программы, реализующей алгоритм генерации полиномов

#include <stdio.h>

#include <conio.h>

#include <math.h>

#include <string.h>

#include <ctype.h>

#include <stdlib.h>

#include <values.h>

#include <time.h>

long Modul(long a)

{

 if (a<0) return (-a);

else return (a);

}

int provper(long a, long b)

{

if(b==0 || a==0) return(1);

else

if(Modul(a)<MAXLONG/Modul(b)) return(1);

else return(0);

}

int provsum(long a, long b)

{

if(Modul(a)<(MAXLONG-Modul(b))) return(1);

else return(0);

}

void peremnoz (long *a, int n, long *b, long *c) {

 long z=0;

int i,j;

for ( i=0; i<n;i++)

for( j=0; j<2; j++)

{

if(provper(*(a+i),*(b+j))==1)

z=(*(a+i)*(*(b+j)));

else *(c+(i+j))=MAXLONG;

if(provsum(z,*(c+(i+j)))==1)

*(c+(i+j))+=z;

else *(c+(i+j))=MAXLONG;

}

}

int prov(long *a, int n)

{

int i, y=0;

for(i=0;i<n+1;i++)

if(Modul(*(a+i))==MAXLONG)y++;

return (y);

}

void main()

{

int stepen=0, n=2, w, x=0, i, k, f=1;

long *a, *b, *m, *c, q=0, z;

char *s;

s=(char *) calloc(900, sizeof(char ));

clrscr();

do{

printf("Введите степень не меньшую, чем 2 и не большую, чем 100:");

gets(s);

if(strlen(s)<1)

{

printf("\nНе было введено значения. Повторите ввод\n");

x=0;

}

if(strlen(s)>9)

{

printf("\nВведено более 9 символов. Повторите ввод\n");

x=0;

}

else

{

for( i=0;i<strlen(s); i++)

if (isdigit(s[i])!=0)

{

w=s[i]-'0';

q=10*q+w;

x=1;

}

else

{

printf("\nВведен символ или пробел. Повторите ввод\n");

x=0;

break;

}

stepen=q;

free(s);

s=(char *) calloc(900, sizeof(char ));

q=0;

w=0;

}

}while( stepen<2 || stepen>100 || x==0);

clrscr();

a=(long *) calloc(stepen+1, sizeof(long ));

b=(long *) calloc(2, sizeof(long ));

m=(long *) calloc((stepen)*2, sizeof(long ));

c=(long *) calloc(stepen+1, sizeof(long ));

for(i=0;i<stepen*2;i++)

{

 if(i%2==0)

{

do{

q=0;

printf("Введите корень многочлена #%d ", (i/2)+1);

gets(s);

if(strlen(s)<1)

{

printf("\nНе было введено значения. Повторите ввод\n");

x=0;

}

if(strlen(s)>9)

{

printf("\nВведено более 9 символов. Повторите ввод\n");

 x=0;

}

else

{

if(s[0]=='-')

for(k=1; k<strlen(s); k++)

if (isdigit(s[k])!=0)

{

w=s[k]-'0';

q=10*q+w;

x=1;

f=-1;

}

else

{

printf("\nВведен символ или пробел. Повторите ввод\n");

x=0;

break;

}

else

for( k=0; k<strlen(s);k++)

if (isdigit(s[k])!=0)

{

w=s[k]-'0';

q=10*q+w;

x=1;

f=1;

}

else

{

printf("\nВведен символ или пробел. Повторите ввод\n");

x=0;

break;

}

}

free(s);

s=(char *) calloc(900, sizeof(char ));

} while(x==0);

if(f==1)

{

*(m+i)=q;

q=0;

w=0;

*(m+i)=-*(m+i);

}

else

if(f==-1)

{

*(m+i)=q;

q=0;

w=0;

}

}

else *(m+i)=1;

}

for(i=0;i<2;i++)

{

*(a+i)=*(m+i);

*(b+i)=*(m+2+i);

}

for( k=0;k<stepen-1;k++)

{

peremnoz(a,n,b,c);

for( w=0; w<n+1; w++)

{

*(a+w)=*(c+w);

*(c+w)=0;

}

for(w=0;w<2;w++)

*(b+w)=*(m+(i*n)+w);

n++;

}

clrscr();

if(prov(a,stepen)!=0)

{

printf("\nПроизошел выход за диапазон типа.");

printf("\n\nПри следующем использовании данного программного продукта будьте осторожны с\n вводимыми значениями степени и корней");

printf("\n\nСпасибо, что пользовались моим прогаммным продуктом!:)");

printf("\n\nНажмите любую кнопку.");

}

else

{

printf("\Генериремый полином:\n");

printf("x^%d",stepen);

for(i=stepen-1;i>0;i--)

{

if(i==1)

if(*(a+i)==-1) printf("-x");

else

if(*(a+i)==1) printf("+x");

else

if(*(a+i)<0) printf("%ldx",*(a+i));

else

if(*(a+i)>0) printf("+%ldx",*(a+i);

else n++;

else

if(*(a+i)==-1) printf("-x^%d",i);

else

if(*(a+i)==1) printf("+x^%d",i);

else

if(*(a+i)<0)

printf("%ldx^%d",*(a+i),i);

else

if(*(a+i)>0)

 printf("+%ldx^%d",*(a+i),i);

else n++;

}

 if(a[0]<0) printf("%ld",a[0]);

 else

if(a[0]>0) printf("+%ld",a[0]);

else n--;

printf("=0");

printf("\n\nСпасибо, что пользовались моим прогаммным продуктом!:)");

printf("\n\nНажмите любую кнопку.");

}

free(a);

free(b);

free(c);

free(m);

free(s);

getch();

}

Входные данные: числа типа long.

Выходные данные: числа типа long.

1. При введенных значениях степени и корней генерируемого полинома, не допускающих выход за диапазон типа long, – коэффициенты генерируемого многочлена с соответствующими степенями переменных.

2. При не корректно введенных значениях:

1. Если при вводе степени введено число меньше двух и больше 100, то выдается сообщение о не корректном вводе с просьбой повторить ввод заново.

2. Если не было введено значение степени или корня полинома, то выдается сообщение о не корректном вводе с просьбой повторить ввод заново.

3. Если было введено более девяти символов, то выдается сообщение о не корректном вводе с просьбой повторить ввод.

4. Если был введен символ или пробел, то выдается сообщение о не корректном вводе с просьбой повторить ввод.

5. Если произошел выход за диапазон типа long, то выдается сообщение о не корректном вводе с просьбой при следующем использовании данного программного продукта быть аккуратными при вводе степени генерируемого полинома и его корней, чтобы не допустить выход за диапазон используемого типа.

Результаты теста данного программного продукта можно увидеть в Приложении.

Заключение

В заключение данной курсовой работы хотелось бы кратко сказать о проделанной работе, о проблемах, с которыми столкнулся при выполнении поставленной цели, и о перспективах развития и улучшения данного программного продукта.

Целью данной курсовой работы было составить алгоритм генерации полиномов по введенной степени и корням и написать программу, реализующую этот алгоритм.

Чтобы выполнить поставленную цель, необходимо было решить три задачи:

1.   Поиск литературы по предмету данной курсовой работы.

2.   Составление алгоритма для выполнения поставленной цели.

3.   Написание программы, реализующей составленный алгоритм.

При решении третьей задачи столкнулся с рядом трудностей:

1.   Организацией ввода значений и проверки его корректности. Необходимо было проверять, чтобы введенные значения являлись только числами.

2.   Организацией хранения введенных данных для удобного обращения к ним в ходе написания и работы программы.

3.   Проверки, чтобы при работе программы не произошел выход за диапазон используемого типа.

Основными источниками, помогавшими выполнить поставленную цель, явились:

1.   Книги по линейной алгебре, в которых содержался материал по теории полиномов.

2.   Книги по информатике и программированию.

3.   Курс лекций, прочитанных в рамках дисциплин «Программирование на языке Си», «Информатика», «Структуры и алгоритмы компьютерной обработки данных», «Алгебра и теория чисел».

Результатом данной курсовой работы стал алгоритм генерации полиномов и написанная на его основе программа. Данная программа предназначена для работы с целыми числами, хотя алгоритм является действенным и при работе с вещественными числами, а при некоторых его усовершенствованиях (организации работы с мнимой частью) и с комплексными. Следовательно, одной из перспектив развития данного алгоритма является его улучшение для работы с комплексными числами, а программы – написание ее для работы со всеми числами: целыми, вещественными, комплексными.

Так же реально улучшить временную характеристику алгоритма и программы, если после проверки «не вышло ли произведение или сумма коэффициентов многочлена» за диапазон типа, если все же выход произошел, сразу же остановить работу алгоритма и программы и выдать пользователю сообщение об ошибке.

Чтобы более полно использовать возможности алгоритма, его лучше реализовывать на тех языках программирования, у которых типы данных имеют достаточно большие диапазоны.

Решив последнюю задачу, можно сразу решить такие задачи, как увеличение вводимого значения степени генерируемого полинома и количества вводимых символов и буфера.

Не трудно заметить, что при перемножении вещественных чисел с дробной частью количество цифр в дробной части их произведения будет равно, в общем случае, сумме количества символов перемножаемых чисел, поэтому количество символов в дробной части произведения при большом количестве символов в дробной части перемножаемых чисел достаточно быстро увеличивается.

Следовательно, одной из серьезнейших проблем при работе с вещественными и комплексными числами встает проблема точности, которую, в принципе на все сто процентов разрешить никогда не удастся, так как программист всегда будет ограничен в ресурсах, поэтому представить вещественные можно только лишь с определенной точностью, иногда вполне достаточной.

Надеюсь, что мой опыт в разработке подобных программных продуктов будет полезен другим людям, и данная программа из области исследования при выполнении курсовой работы, при условии, конечно же, его усовершенствования, выйдет в свет как полностью готовый к использованию программный продукт и будет востребован не только в целях методических разработок.

Список использованных источников и литературы

1.         КурошА.Г. Курс высшей алгебры / А.Г. Курош. – М.: Наука, 1968. – 431с.

2.         Шафаревич И.Р. Основные понятия алгебры / И.Р. Шафаревич. – Ижевск: Ижевская республиканская типография, 1999. – 348с.

3.         Варден ван дер Б.Л. Алгебра / Б.Л. ван дер Варден. – М.: Наука, 1979. – 623с.

4.         Математика. Большой энциклопедический словарь / Гл. ред. Ю.В. Прохоров. – 3-е изд. – М.: Большая Российская энциклопедия, 1998. – 848 с.: ил.

5.         Подбельский В.В. Язык Си++: Учебное пособие. – 5 –е изд. / В.В. Подбельский. – М.: Финансы и статистика, 2003. – 560с.: ил.

6.         Устян А.Е. Методические материалы по курсу «Алгебра и теория чисел» для студентов – государственников / А.Е. Устян. – Тула: Тул.гос.пед.ун –т им. Л.Н. Толстого, 1992. – 86с.

7.         Зарисский О. Коммутативная алгебра. Том I / О. Зарисский, П. Самюэль. – М.: Издательство иностранной литературы, 1963. – 371с.

8.         Ленг С. Алгебра / С. Ленг. – М.: Наука, 1999. – 564с.

Приложение

Таблица тестов

В таблице приведены результаты некоторых тестов программы.

Обратите внимание на то, что в скобках показаны некорректно введенные данные и сообщения программы об ошибках с просьбами повторить ввод.

номер теста	входные данные	выходные данные
1	2; 1, 2	x^2-3x+2=0
2	3;  1, 2, 3	x^3-6x^2+11-6=0
3	10; 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1	x^10-10x^9+45x^-120x^7+210x^6- -252x^5+210x^4-120x^3 + 45x^2-10x+1
4	4; 1234, 4321, 23 ,32	Произошел выход за диапазон типа
5	2; 999999999, 1	x^2-10000000000x+999999999
6	2; 0 , 0	x^2=0
7	(-4),(1), 3; (q), ( ), 0, 1, 100	(Введен символ или пробел повторите ввод), (Введите степень не меньшую, чем 2, и не большую, чем 100), (Введен символ или пробел повторите ввод), (Не было введено значения), x^3-101x^2+100x=0
8	5; -1, 1, -2, 2, 0	x^5-5x^3+4x=0
9	10; 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9	x^10-45x^9+870x^8-9450x^7+63273x^6- -269325x^5+723680x^4-1172700x^3+ +1026576x^2-362880x
10	25; 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 9, 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2, 1, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7	Произошел выход за диапазон типа