Проверка на изгибную выносливость

2.5 Проверка на изгибную выносливость

Выносливость зубьев, необходимая для предотвращения усталостного излома зубьев, устанавливают сопоставлением расчетного местного напряжения от изгиба в опасном сечении на переходной поверхности и допускаемого напряжения .

Расчетное местное напряжение при изгибе определяется по формуле

, (21)

где – удельная окружная сила;

– коэффициент, учитывающий влияние формы зуба и концентрацию напряжений;

 (для прямозубой передачи) – коэффициент, учитывающий влияние наклона зуба;

– коэффициент, учитывающий влияние перекрытия зубьев.

Определим коэффициенты   и , .

Определяем окружную силу на делительном цилиндре Н/м

Коэффициент  определяем по формуле

, (22)

где – динамическая добавка.

Динамическую добавку можно определить по следующей формуле

, (23)

где – коэффициент, учитывающий распределение нагрузки между зубьями,

– коэффициент, учитывающий распределение нагрузки по ширине венца

– удельная окружная динамическая сила.

,

где – коэффициент, учитывающий влияние вида зубчатой передачи и модификации профиля головки зубьев;

– коэффициент, учитывающий влияние разности шагов зацепления зубьев шестерни и колеса.

.

Определяем динамическую добавку по формуле (23)

.

Вычисляем коэффициент  по формуле (22)

.

Определим удельную окружную силу по формуле

Определим допускаемые напряжения изгиба на выносливость шестерни и колеса, МПа

,

где – коэффициент, учитывающий влияние двухстороннего приложения нагрузки,

– коэффициент долговечности,

– коэффициент, учитывающий нестабильность свойств материала зубчатого колеса и шестерни,

– коэффициент, учитывающий способ получения зубчатого колеса, тогда

МПа,

МПа.

Определяем отношение для шестерни и колеса,  

Определяем расчетное напряжение по формуле (21)

МПа

Сопоставляем расчетное и допускаемое напряжения, .

Проверяем прочность зубьев при перегрузках на изгиб по формуле

где  допускаемое предельное напряжение,

гдеМПа – предел текучести

 

2.6 Силы, действующие в зацеплении

В прямозубой передаче нормальная сила  направлена под углом  к торцу колеса. Разложив  на составляющие, получим окружную силу

;

радиальную силу

;

3. Расчет деталей редуктора

 

3.1 Проектирование валов редуктора

3.1.1 Общие сведения

Проектный расчет вала выполняется по напряжениям кручения (касательным), т.е. при этом не учитываются напряжения изгиба, концентрация напряжений и их цикличность. Поэтому для компенсации приближенности этого метода расчета допускаемые напряжения на кручение

принимают заниженным [τ] = 10–20 МПа. При этом меньшие значения принимаются для быстроходных валов, а большие – для тихоходных.

Редукторный вал имеет ступенчатую форму, которая обеспечивает удобство монтажа, возможность осевой фиксации расположенных на валу деталей и приближает его по форме к брусу равного сопротивления. Количество и размеры ступеней зависит от количества и размеров, установочных на вал деталей. Проектный расчет ставит целью определить ориентировочно геометрические размеры каждой i – той ступени вала: диаметр d_iи длину L_i.

Переходный участок вала между двумя смежными ступенями разных диаметров может быть выполнен галтелью постоянного радиуса или канавкой для выхода шлифовального круга. Шлифуется посадочная поверхность вала в местах установки подшипников для требуемой стандартом шероховатости.

Так – как диаметры шестерни и быстроходного вала близки к друг другу, в редукторах обычно выполняют шестерню заодно с валом (вал – шестерня).

Ориентировочные размеры ступеней вала определяются по зависимостям представленным ниже.

Первая ступень вала (под элемент открытой передачи или полумуфту):

;

где Т – крутящий момент на валу, Нм

[τ]_кр – допускаемые касательные напряжения, Па

 Примем равной 25

Если диаметр выходного конца быстроходного вала соединен с двигателем через муфту, то d₁ необходимо согласовать с диаметром вала электродвигателя d₁.

Вторая ступень вала (под уплотнения крышки с отверстием и подшипник):

где t – высота буртика.

 Примем равной 30

Диаметр второй ступени округляется до ближайшего числа кратного пяти:

Третья ступень вала (под шестерню):

где r – координата фоски подшипника.

Первая ступень вала (под элемент открытой передачи или полумуфту):

Ориентировочные размеры ступеней вала определяются по зависимостям представленным ниже.

;

где Т – крутящий момент на валу, Нм

[τ]_кр – допускаемые касательные напряжения, Па

 принимаем

Вторая ступень вала (под уплотнения крышки с отверстием и подшипник):

где t – высота буртика.

Диаметр второй ступени округляется до ближайшего числа кратного пяти:

Третья ступень вала (под колесо):

Размеры пятой ступени:

принимаем

Данная ступень может быть заменена распорной втулкой.