Расчет зубчатой муфты

5.3 Расчет зубчатой муфты

В приводе будем использовать зубчатую муфту. Выбор муфты производится в зависимости от диаметра вала и передаваемого крутящего момента по критерию:

Т_расч = k · Т_дл. ≤ Т_табл.

Принимаем k = 1, тогда:

Т_расч = Т₁ = 34,43 Н·м

Диаметр муфты:

d_М ≥ 10  = 10  = 35 мм

q_M = 0,2 – 0,25

k_М = 4 – 6 – при твердости 40-50 HRC

Выбираем зубчатую муфту d_М = 60 мм, Т = 4000 Н · м.

5.4 Разработка чертежа вала редуктора

Основные размеры вала редуктора были получены в результате его проектирования. Недостающие размеры определим на основании выбранного варианта исполнения.

Вал редуктора спроектирован ступенчатым, это дает ряд преимуществ: удобство сборки; изготовление сопрягаемых деталей в системе отверстия.

Размеры под посадочные места под сопрягаемые детали выберем по их соответствующим размерам и условиям соединений.

Для обеспечения возможности выхода шлифовального камня при обработке

посадочных поверхностей вала введем канавку.

Для обеспечения требований взаимозаменяемости и обеспечения необходимого качества соединений проставим на чертеже допуски на размеры.

Укажем шероховатость обрабатываемых поверхностей. В технических требованиях укажем термообработку.

6 Проверочный расчет быстроходного вала

 

6.1 Определение реакций опор

 

Для проверочного расчета статической и усталостной прочности ступенчатого вала составим его расчетную схему.

Расчетная схема вала.

Геометрические параметры вала определим на основании чертежа:

а = 75 мм; b = 42 мм; с = 42 мм.

Рассмотрим внешние силы, нагружающие быстроходный вал редуктора.

Со стороны муфты от электродвигателя на вал действует крутящий момент Т₁ и поперечная сила F_r; со стороны зацепления окружная сила F_T и поперечная R₀:

F_T = 2T₁ / d₁ = 2 · 34,43 · 10³ / 62 = 1111 Н

R₀ = F_T · tgα = 1111 · tg 20° = 404 Н

F_r = (0,1 – 0,3)F_t ,

где F_t – окружное усилие, действующее на зубья муфты.

F_t = 2T₁ / d_М = 2 · 34,43 · 10³ / 60 = 1148 Н

Принимаем F_r = 344,4 Н

Рассмотрим плоскость YOZ:

ΣМ_Ау = 0; -R_By · (c+b) – R₀ · b + F_r · a = 0

R_By = (F_r · a – R₀ · b) / (c+b) = (344,4 · 75 – 404 · 42) / 84 = 105,6 H

ΣМ_Bу = 0; R_Ay · (c+b) + R₀ · c + F_r · (a + b + c) = 0

R_Ay = (-F_r · (a + b + c) – R₀ · c) / (c+b) = (-344,4 · 159 – 404 · 42) / 84 = - 854 H

Проверка:

ΣF_у = 0; -F_r - R_Ay – R₀ - R_By = -344,4 + 854 – 404 – 105,6 = 0

Построение эпюры М_у:

Участок 0 ≤ z ≤ a, a = 0,075 м.

М_у = - F_r · z

М_у(0) = 0

М_у(0,075) = -344,4 · 0,075 = -25,8 Н · м

Участок a ≤ z ≤ a + b, a = 0,075 м, b = 0,042 м.

М_у = - F_r · z - R_Ay · (z – a)

М_у(0,075) = - F_r · z = -344,4 · 0,075 = -25,8 Н · м

М_у(0,117) = -344,4 · 0,117 – (- 854) · (0,117 – 0,075) = -4,4 Н · м

Плоскость XOZ.

ΣМ_Ах = 0; -F_T · b – R_Bx (c + b) =0

R_Bx = - F_T · b / (c + b) = -1148 · 42 / 84 = -574 Н

ΣМ_Вх = 0; F_T · с + R_Аx (c + b) =0

R_Аx = - F_T · с / (c + b) = -1148 · 42 / 84 = -574 Н

Проверка:

ΣF_x = 0; R_Аx + R_Bx + F_T = 0

-574 – 574 + 1148 = 0

Построение эпюры М_х.

Участок 0 ≤ z ≤ a, a = 0,075 м.

М_х(0) = 0

М_х(0,075) = 0 – на этом участке нет изгибающих сил.

Участок a ≤ z ≤ a + b, a = 0,075 м, b = 0,042 м.

М_х(0,075) = 0

М_х(0,117) = R_Аx · b = 574 · 0,042 = 24,1 Н · м

Результирующие реакции опор.

R_A =  =  = 1029 H

R_B =  =  = 583,6 H

Построение эпюры М_z.

T₁ = 34,43 Н · м

Участок 0 ≤ z ≤ a + b

M_z = - T₁ = -34,43 Н · м