Расчет зубчатой передачи

3. Расчет зубчатой передачи

 

3.1 Выбор материалов и допускаемых напряжений

Тб = 160 - улучшение

По табл. П 13 с.72 [1], выбираем для изготовления зубчатых колес сталь.

Сталь 40Х

Назначаем твердость по табл. П 13 с.72 [1]

HB=340

Допускаемые контактные напряжения шестерни и колеса.

σн1 = (σнlimb1*kнσ1) / Sн

σн2 = (σнlimb2*kнσ1) / Sн, где

Sн – коэффициент запаса, определяется по табл. П 13 с.72 [1]

Sн = 1.1

σнlimb – базовый предел контактной выносливости, определяется по табл. П13 с.72 [1]

σнlimb1(2) = 750мпа

σн1(2) = 612мпа

kнσ1(2) = 6√Nно1(2) / Nнe1(2), где

Nно – базовое число циклов, определяется по рис. 4.1а с.13 [1] в зависимости от твердости.

Nнe – практическое число циклов

Nнe1(2) = 60*n1(2)*10³*L(k³max*lmax + k³1*l1 + k³2*l2 + k³3*l3), где

L – срок службы редуктора

lmax = 0,005

k1 = 1; k2 = 0.6; k3 = 0.4

l1 = 0.4; l2 = 0.2; l3 = 0.3

Nнe1 = 60*569*10³*20*(2³0.005 + 1³*0.4 + 0.6³*0.2 + 0.4³*0.3) = 340000000

ki = Ti / Tн

Т.к. Nнe1(2) > Nно1(2) , то kнσ1(2) = 1

Определяем допускаемое расчетное контактное напряжение.

[σ]н = (σн1 + σн2)*0,45

[σ]н = (682+682)*0,45 = 584

Определяем допускаемые напряжения изгиба

[σ]f1 = σf*limb1*kfl1 / Sf [σ]f1 = 682*1 / 1.55 = 350

[σ]f2 = σf*limb2*kfl2 / Sf [σ]f2 = 682*1 / 1.55 = 359

3.2 Проектный расчет зубчатых передач

Определяем межцентровое расстояние из условия контактной прочности рабочей поверхности зубъев.

aw ≥ 430*(Uз + 1) 3√ T2*kнβ / [σ]²н*ψва*U²з,где

kнβ – коэффициент неравномерного распределения нагрузки по ширине зубьев;

kнβ = 1,05÷1,15;

ψва – коэффициент ширины зубчатого колеса;

ψва = 0,1÷0,6

aw ≥ 430*(3,5 + 1) 3√ 160*1,15 / (682)²*0,5*3,5² = 112

Значение aw выбираем из ряда:

90; 100; 112; 125; 140; 160; 180.

аw = 112мм

Определяем модуль зацепления

m = 2мм так как улучшение по ряду на с.16

Определяем суммарное число зубьев шестерни и колеса.

zΣ = 2*aw*cosβ’ / m, где

cosβ’ = 0,96÷0,98

cosβ’ = 0,98

zΣ = 2*112*0,98 / 2 = 110

Уточняем угол наклона зубьев.

cosβ = m* zΣ / 2aw

cosβ = 2*110 / 2*112= 0,982

β° = arcos(cosβ)

β° = 10.9°

Находим число зубьев шестерни:

z1 = zΣ / (Uз + 1)

z1 = 110/ (3,5 + 1) = 24.45

Полученное число округляем до ближайшего целого z1≈25

z2 = zΣ - z1

z2 = 110 – 25 = 85

Уточняем передаточное число:

U’з = z2 / z1

U’з = 85 / 25 = 3,4

Погрешность составляет:

δ = (Uз - U’з) / Uз * 100%

δ = (3.5 – 3.5) / 3.5 *100% = 2.86%

Определяем начальные диаметры зубчатых колес:

dw1 = m*z1 / cosβ

dw1 = 2*25/0.98 = 50

dw2 = m* z2 / cosβ

dw2 = 2*85/0.98 =174

Проверка:

аw = (dw1 + dw2) / 2

аw = (50 + 174) / 2 = 112 (верно)

Определяем диаметры окружностей выступов колес:

da1 = dw1 + 2m(1 + x1)

da1 = 50 + 2*2*(1) = 54

da2 = dw2 + 2m(1 + x2)

da2 = 174 + 2*2*(1) = 178

Определяем диаметры окружностей впадин колес:

df1 = dw1 - m(2.5 - 2x1)

df1 = 50 – 2*(2.5) = 45

df2 = dw2 - m(2.5 - 2x2)

df1 = 178 – 2*(2.5) = 173

Определяем ширину зубчатых колес:

B1 ≥ ψbа*аw

B1 ≥ 0.5*112 = 56

B2=B1+(4-6)=56+4=60

Определим линейную скорость колес:

V = (π* dw1*n1) / (60*1000)

V = (3.14*50*569 / 60000 = 1.5 [м/с]

По табл. П 14 с. 73 [1], назначаем степень точности изготовления колес – 8

Определяем силы в зацеплении

окружные силы

Ft = - Ft = (2000*T1) / dw1

Ft = - Ft = (2000*50) / 50 = 2000 [H]

радиальные силы

Fr = - Fr1 = Ft*tgα / cosβ

Fr = - Fr1 = 2000*0.363 / 0.98 = 739 [H]

Fr1 = 6330.8 [H]

осевые силы

Fa1 = - Fa2 = Ft*tgβ

Fa1 = - Fa2 = 2000*tg11° = 383 [H]

3.3 Проверочные расчеты зубчатой передачи

 

3.3.1 Определяем фактических контактных напряжений

σн = zм*zн*zε*√[(2000*T1*kнβ*kнv) / d²w2*b] * [(U’з + 1) / U’з] ≤ [σ]н

где zм – коэффициент, учитывающий механические свойства материала колес. Для стали zм = 275;

zн – коэффициент, учитывающий форму сопрягаемых эвольвент

zн = 1,76*√cosβ = 1.76

zε – коэффициент, учитывающий перекрытие

zε = √ 1 / εα, где εα – коэффициент торцевого перекрытия

εα = [1.88 – 3.2(1-x1/z1 + 1+x2/z2]*cosβ

εα = [1.88 – 3.2 (1/25 + 1/110]*0.98 = 1.73

zε = √1/1.73 = √0.76

kнβ – коэффициент неравномерного распределения нагрузки по ширине зуба, определяется по рис. 4.2а с.21 [1], в зависимости от коэффициента ширины колеса.

kнβ = 1,2

kнv – динамический коэффициент, определяется по табл. П16 с. 74 [1]

kнv = 1,01

σн = 275*1,76*0,76*√[(2000*50*1.09*1.01) / 50²*60] * [(3.4 + 1) / 3.4] = 371.3 < [σ]н

3.3.2 Определяем фактических напряжений изгиба

Определяем коэффициент формы зубьев шестерни и колес.

YF1 YF2 из рис.4.3 с.21 [1], в зависимости от эквивалентного числа зубьев колес.

zv1 = z1 / cos³β = 25

zv2 = z2 / cos³β = 85; => YF1 = 3.98 YF2 = 3.72

Фактическое напряжение изгиба для более слабого колеса

σF2 = Ft*YF2*kFβ*kFV*Yβ / b*m ≤ [σ]F2 = 483.9, где

kFβ – коэффициент неравномерности распределения нагрузки по ширине зуба, определяется по рис. 4а с.20 [1]

kFβ = 1,15

kFV – определяется по табл. П 16 с. 74 [1]

kFV = 1, 1

Yβ – коэффициент наклона контактной линии

Yβ = 1 – (βº / 140) = 1 – (11 / 140) = 0.92

[σ]F1 = (2000*3,98*1,15*1, 1*0,92) / 56*2 = 100

[σ]F2 = 88

4. Конструирование основных деталей редуктора

 

4.1 Конструирование валов

 

4.1.1 Ведущий вал

Определяем диаметр хвостового вала из условия кручения.

db1 ≥ 10 3√ T1 / 0.2*[τ], где

τ – допускаемое напряжение кручения

[τ] = 18÷28

db1 = 22мм

Назначаем диаметр уплотнения

dy1 > db1

dy1 = 25

По табл. П 41 с. 94 [1], выбираем манжету резиновую армированную

D = 42; h = 10

Назначаем диаметр под подшипник

dп1 > dy1

По табл. П 20 с. 79 [1] выбираем шариковый радиально упорный подшипник легкой серии (по внутреннему диаметру)

dп1 = 30; D = 62; B = 16;

Назначаем диаметры буртов

dб1 = dп1 + 2r

dб1 = 40

4.1.2 Ведомый вал

По табл. П 17 с. 75 [1], выбираем соединительную муфту МУВП, в зависимости от крутящего момента на ведомом валу.

Т2 = 160

Тм ≥ Т2

Тм = 240

Назначаем диаметр хвостовика вала, db2 равен внутреннему диаметру муфты

db2 = 32мм

По табл. П 41 с. 91 [1], выбираем уплотнения, таким образом, чтобы:

d > db2

d = 52; D = 72; h = 12

Назначаем манжету резиновую армированную

d=35 D = 58 h = 10

Назначаем диаметр под подшипник

dп2 > dy2

dy2 = 35 D = 58 h = 10

dп2 = 40;

По табл. П 20 с. 79 [1], выбираем радиально упорный шарикоподшипник:

D = 80; B = 18

Определяем диаметр вала под зубчатым колесом

dk = dп2 + 2*r

dk = 40 + 2*3 = 46

dб2 = dk + 2÷4

dб2 = 50

4.2 Расчет шпоночных соединений

 

4.2.1 Шпонка ведущего вала

По табл. П 18 с. 77 [1], выбираем габариты шпонки, в зависимости от диаметра хвостовика вала db1

Т.к. db1 = 22 => b = 8; h = 7; t1 = 4; t2 = 3.3

Определяем рабочую длину шпонки из условия прочности на смятие:

lp1 ≥ (2000*T1) / db1*[σ]см*(h – t1), где

[σ]см – допускаемое напряжение смятия

[σ]см = 80÷160 [Н/мм²]

lp1 ≥ 2000*50 / 22*130*(7 – 4) = 11.65

Требуемая длина шпонки

l'ш1 ≥ lp1 + b

l'ш1 ≥ 11.65+8

l'ш1 =19.65

По табл. П 18 с. 77 [1], выбираем:

lш ≥ l'ш1

lш = 20

4.2.2 Расчет шпонки ведомого вал

По табл. П 18 с. 77 [1], выбираем габариты шпонки, в зависимости от диаметра вала под ведущим колесом dk

dk = 46 => b = 14; h = 9; t1 = 5.5; t2 = 3.8

Определяем рабочую длину шпонки:

lp2 ≥ (2000*T2) / dк*[σ]см*(h – t1)

lp2 ≥ 2000*160 / 46*130*(9 – 5.5)

lp2 ≥ 17.64

Требуемая длина шпонки

l'ш2 ≥ lp2 + b

l'ш2 ≥ 17.64+14

l'ш2 ≥ 31.64

По табл. П 18 с. 77 [1], выбираем:

lш2 ≥ l'ш2

lш2 = 32

Шпонка под муфту

db2 = 32мм

b = 10; h = 8; t1 = 5; t2 = 3.3

lp2 = 25.65

lш2 =25.65 +10 =35.65

lш2 = 36

Выбор муфты

Т2 = 160 выбираем размеры муфты по табл. П17 СТР 75:

d = 32; D = 140; D1 = 130; D0 = 100; D3 = 27; d1 = 70; L = 165; L1 = 80; L2 =66; l1 = 32; l2 = 35; l3 = 20; l = 16; b = 5; dп =14; dp = М10;

4.3 Конструирование зубчатого колеса

Высота головки зуба ha = m hf = 1.25 m ; m = 2;

Диаметры вершин зубьев

da1(2) = d1(2) +2m(1+x); da1 = 54; da2= 178;

df = d1(2) – 2m(1.25-x); df1 = 45; df2 = 170;

lст1(2) = (1:1.5) dk1(2); lст1 = 69; lст2 = 54;

4.4 материалы и выбор типа смазывания

 

В среднескоростных передачах, не имеющих герметичных картеров, можно применять пластичное внутришарнирное или капельное смазывание. Пластичное внутришарнирное смазывание осуществляют периодическим, через 120...180 ч, погружением цепи в масло, нагретое до температуры, обеспечивающей его разжижение. Пластичный смазочный материал применим при скорости цепи до 4 м/с, а капельное смазывание - до 6 м/с. В передачах с цепями крупных шагов предельные скорости для каждого способа смазывания несколько ниже. При периодической работе и низких скоростях движения цепи допустимо периодическое смазывание с помощью ручной масленки (через каждые 6...8 ч). Масло подается на нижнюю ветвь у входа в зацепление со звездочкой. При капельном ручном, а также струйном смазывании от насоса необходимо обеспечивать распределение смазочного материала по всей ширине цепи и попадание его между пластинами для смазывания шарниров. Подводить смазку предпочтительно на внутреннюю поверхность цепи, Откуда под действием центробежной силы она лучше подается к шарнирам. В зависимости от нагрузки для смазывания цепных передач применяют масла индустриальные И-Г-А-46...И-Г-А-68, а при малых нагрузках Н-Г-А-32.

Для ответственных силовых передач следует по возможности применять непрерывное картерноё смазывание видов:

а) окунанием цепи в масляную ванну, причем погружение цепи в масло в самой глубокой точке не должно превышать ширины пластины; применяют до скорости цепи 10 м/с во избежание недопустимого взбалтывания масла;

б) разбрызгивание с помощью специальных разбрызгивающих выступов или колец и отражающих щитков, по которым масло стекает на цепь, применяют при скорости 6...12 м/с в случаях, когда уровень масла в ванне не может быть поднят до расположения цепи;

в) циркуляционное струйное смазывание от насоса, наиболее совершенный способ, применяют для мощных быстроходных передач;

г) циркуляционное центробежное с подачей масла через каналы в валах и звездочках непосредственно на цепь; применяют при стесненных габаритах передачи, например, в транспортных машинах;

д) циркуляционное смазывание распылением капель масла в струе воздуха под давлением; применяют при скорости более 12 м/с.

В данном случае мы выбрали непрерывное картерное смазывание с непосредственным окунанием в масляную ванну