Напряжение короткого замыкания

5.4. Напряжение короткого замыкания.

Активная составляющая напряжения короткого замыкания:

u_a=1.168%;

k_p=1 – σ(1 – e^-1/σ) – коэффициент, учитывающий отклонение реального поля рассеяния от идеализированного;

σ= ;

k_p=1 – σ(1 – e^-1/σ)= 1 – 0,042(1 – e^-1/0,042)=0,958;

а_р=а₁₂+= 0,009+=0,035мм;

u_p^/===4,938%

k_q=1+=1+1,001;

Реактивная часть напряжения КЗ:

u_p=k_q·u_p^/=1,001·4,828=4.943%

Напряжение КЗ:

u_k= = =5,079%

=1,6% - отклонение от заданного значения.

5.5. Определение механических сил в обмотках

Для трансформаторов мощностью менее 1,0 МВА действующее значение наибольшего установившегося тока КЗ:

I_куВН=656,291 А;

k_max= – по таблице 7.3 [1], коэффициент учитывающий максимально возможную апериодическую составляющую тока КЗ;

i_kmax= =2,1·656,291=1378 А – ударный ток короткого замыкания;

Радиальная сила:

F_p=0,628·(i_kmax·W_BH)²·β·k_p·10^-6=0,628·(1378·727)²·1·0,958·10^-6=80420 Н;

Напряжение сжатия:

На низкой стороне:

σ_sHH = МПа;

На высокой стороне:

σ_sВH = МПа;

 от предельно допустимого значения 25МПа;

Осевые силы:

F^/_ос= Н;

F^//_ос= Н,

где l^// - расстояние от стержня до стенки бака;

m - по рисунку 7.11 [1];

Сжимающие силы:

По рисунку 7.11 [1]:

Рис.5. Сжимающие силы в обмотке ВН.

F_сжВН= F^/_ос - F^//_ос=20690 – 13230=7464 Н – на высокой стороне;

Рис.6. Сжимающие силы в обмотке НН.

F_сжНН= F^/_ос + F^//_ос=20690 + 13230=33920 Н – на низкой стороне;

σ_сжНН=МПа, где

 - средний диаметр обмотки НН;

а^/ - радиальный размер алюминиевых лент (суммарный);

Обмотки после сборки прессуются силой, близкой к 34кН.

5.6. Температура обмоток спустя 5с после возникновения КЗ:

Θ===156 ⁰С,

где J – средняя плотность тока.

Температура соответствует допустимой норме - 200⁰С.

6. Расчет магнитной системы

6.1. Полное сечение стержня:

П_фс=м²;

Активное сечение стержня:

П_с=k₃П_фc=0,95·0,026=0,024м²;

6.2. Определение размеров кольца:

Рис.7. Полукольцо магнитопровода.

Длина стержня:

L_ст=L_o+2l_тех=0,665+2·0,03=0,725м,

где l_тех – отступ необходимый для разъемного диска, который фиксирует два кольца при вращении (намотка стеклоленты, обмотки);

Размер «окна» между двумя стержнями:

C=D_2внеш+0,014=0,39м;

Прочие размеры:

А=С+0,71·d=0,39+0,71·0,19=0,525м;

В=0,75·d=0,75·0,19=0,142м;

b=0,113м;

Координата центра тяжести сечения стержня:

а_ц=0,342·d=0,342·0,19=0,065м;

r=0,02м – радиус сопряжения ярмо-стержень;

R==0,374м;

Длина средней линии кольца по положению центра тяжести:

α=arcsin0,251 рад =14,4^о;

L_cp==

==1,99м;

6.3. Масса стали навитой магнитной системы:

γ_ст=7650 кг/м³ – плотность электротехнической стали (холоднокатаной);

G_ст=1,5·L_cp·П_с·γ_ст=1,5·1,99·0,024·7650=555,8 кг.

Масса стали получилась на 109,8кг меньше рассчитанной в предварительном расчете. Однако, это делает некоторые преимущества, например, уменьшились и потери холостого хода, ток холостого хода, уменьшилась стоимость трансформатора, так как сталь марки 3406 дорогостоящая (уменьшение массы стали дает большую экономию, чем уменьшение массы обмоток), трансформатор стал значительно легче, что в наше время является важным фактором.

Сечение полукольца можно рассматривать состоящим из 4 пакетов. На самом деле магнитопровод навивается из ленты стали переменной ширины. Чтобы отходов стали было как можно меньше, ленту сваривают из 4 отрезков точечной сваркой. В данном случае имеем:

Рис.8. Сечение стержня.

1 отрезок ленты: ширина от 26,8мм до 78,2мм; 165 слоев;

2 отрезок ленты: ширина от 78,2мм до 94,7мм; 87 слоев;

3 отрезок ленты: ширина от 94,7мм до 109,4мм; 176 слоев;

2 отрезок ленты: ширина от 109,4мм до 94,9мм; 128 слоев.

Между полукольцами укладывается изоляция из электрокартона в 1 слой – 0,5мм. Полукольца подвергаются отжигу. Скрепление двух полуколец осуществляется стеклолентой шириной 20мм.

7. Расчет потерь холостого хода и тока холостого хода.

7.1. Расчет потерь холостого хода:

В рассматриваемой пространственной системе следует учитывать, что при расчетной индукции в стержне Вс, первая гармоническая составляющая индукции, в отдельных частях магнитопровода, может достигать значения в 1,15 раза больше. При этом возникает гармоническая составляющая потока, которая уменьшает значение индукции в 1,14 раз. Соответственно максимальным значение индукции в системе можно считать принятое Вс. Понятие угла в данной системе не имеет места, однородность каждого кольца позволяет не разделять его на стержни и ярма.

Активные потери в стали:

P_х=k_пт·k_пи·p_с·G_ст ,

где k_пт= 1,06 – коэффициент, учитывающий технологические факторы;

k_пи=1,33 – коэффициент, учитывающий искажение формы кривой магнитного потока и индукции;

p_c=1.080 Вт/кг – удельные потери в стали 3406 при индукции 1,6 Тл;

P_х=k_пт·k_пи·p_с·G_ст = 1,06·1,33·1,080·555,8=846,2 Вт, что составляет примерно 65% от заданного значения (846,2·100/1300 = 65,1%).

7.2. Расчет тока холостого хода:

Полная намагничивающая мощность:

Q_x=k_тт·k_ти·q_c·G_cт ,

где k_тт=1,15 –коэффициент, учитывающий несовершенство технологии и отжига;

k_ти=1,50 – коэффициент, учитывающий искажение формы кривой магнитной индукции;

q_c=1.560 ВА/кг – полная удельная намагничивающая мощность в стали 3406 при индукции 1,6 Тл;

Q_x=k_тт·k_ти·q_c·G_cт=1,15·1,50·1,560·555,8=1496 ВА;

Относительное значение тока холостого хода:

i₀= 0,237%, что составляет примерно 15,8% от заданного значения (0,237·100/1,5 = 15,827%);

i_0a= 0,134% - активная составляющая тока холостого хода.

8. Тепловой расчет трансформатора.

8.1. Обмотка низкого напряжения:

Потери, выделяющиеся в 1 м³ общего объема обмотки:

p_a=69730 Вт, где а – толщина ленты;

δ_из – толщина изоляции;

 0,439 Вт/м·⁰С – средняя теплопроводность обмотки;

Внутренний перепад температуры:

Θ_0НН=3,89 ^оС;

Средний перепад температуры:

Θ_0ННср=2·Θ_0НН/3=2·3,89/3=5,187 ^оС;

Перепад на поверхности обмотки:

Θ_омНН=0,285·q_НН^0,6=0,285·663,16^0,6=14,055 ⁰С;

Среднее превышение температуры над средней температурой масла:

Θ_{ом.срНН}=Θ_0ННср+Θ_омНН=5,187+14,055=19,241 ^оС.

8.2. Обмотка высокого напряжения:

Внутренний перепад температуры:

Θ_0ВН=0,583 ^оС;

Средний перепад температуры:

Θ_0ВНср=2·Θ_0ВН/3=2·0,583/3=0,388 ^оС;

Перепад на поверхности обмотки:

Θ_омВН=k₁k₂k₃·q_ВН^0,6=1,0·1,0·1,05·0,35·392,14^0,6=13,3 ⁰С , где (коэффициенты взяты в пункте 9.5 [1]):

k₁ – учитывает скорость движения масла внутри обмотки;

k₂ – учитывает затруднение конвекции масла в каналах;

k₃ – учитывает влияние на конвекцию масла горизонтальных каналов;

Среднее превышение температуры над средней температурой масла:

Θ_{ом.срВН}=Θ_0ВНср+Θ_омВН=0,583+13,3=13,692 ^оС.