Расчет опорных роликов

3. Расчет опорных роликов

Нагрузка на один винт подъемника

Q = G_a*K_p/n , (20)

где G_a – сила веса автомобиля, G_а= 38200 Н,

К_р – коэффициент неравномерности распределения силы веса по стойкам, К_р = 1,2.

Q = 38200*1,2/2 = 22940 Н.

Длина плеча подхвата

СD = 0,25*B + L (21)

B – ширина автомобиля, В=1,5м,

L – запас по ширине на сторону, L=0,25…0,4м.

СD = 0,25*1,5 + 0,3 = 0,68м

АК=(0,3…0,5)_*СD = 0,27м (22)

СК=(0,5…0,1)_*АК = 0,08 м (23)

Силы, действующие на ролики, определяют исходя из системы уравнений

Σ М_а = R_k*АК – Q_*CD

Σ X = R_a­ – R_k = 0 (24)

Откуда

R_k = Q_*CD/АК = 22940_*0,68/0,27 = 57724 Н (25)

Контактные поверхности роликов подвергаются термообработке.

Рассчитаем ролики по контактным напряжениям. Условие прочности:

[σ_k] < 0,418 √(q_*E_пр/r_пр) , (26)

где Е_пр – приведенный модуль упругости,

r_пр – приведенный радиус кривизны,

q – распределенная нагрузка

Так как ролик и направляющая изготовлены из одного материала, то

Е₁= Е₂= Е_пр= 2_*10⁵ МПа , (27)

1/ρ_пр=1/r₁+ 1/r₂ (28)

r₁ – радиус ролика, диаметр роликов примем d=0,06м, тогда r₁=0,03м,

r₂ – радиус направляющей, r₂=∞

1/ρ_пр=1/r₁= 1/0,03 = 33,3

После подстановки полученных результатов в уравнение (26) получим

q < (([σ_k]_*d)/(2_*0,174_*E_*S)) , (29)

где S – коэффициент запаса, S = 1,2…1,3,

[σ_k] – допускаемые напряжения при объемной закалке,

[σ_k] = 2,8_*σ_т = 2,8_*650 = 1820 МПа (30)

q < (((1820_*10⁶)²_*0,034)/(2_*0,174_*2_*10¹¹_*1,2))

q < 1348439

Длина ролика

l = R_к /q , (31)

l = 57724/1348439 = 0,04 м

Ролики в процессе качения по направляющим создают дополнительное усилие в винте

Q_g = R_k*f_*z , (32)

где f – коэффициент трения качения, f=0,01,

z – Число роликов в стойке, z = 2

Q_g = 57724_*0,01_*2 = 1154 Н

Уточненное усилие на винте

Q_у = Q + Q_g , (33)

Q_у = 37670 + 1154 = 39354 Н.

4. Проверка на прочность поперечной балки

Поперечная балка испытывает деформацию изгиба. Выполним ее проверку на прочность. Проверку производим по условию

σ_max=M_max^изг/W_z < [σ] , (34)

σ_max– максимальное напряжение изгиба в балке, МПа,

M_max^изг – максимальный изгибающий момент,

W_z – осевой момент сопротивления поперечного сечения,

[σ] – допускаемое напряжение изгиба, для материала Сталь 3

[σ]=120МПа.

Рисунок 3 – Расчетная схема для проверки на прочность поперечной балки.

M_max^изг = R_1*l₁, (35)

Величину реакции R₁ найдем из системы двух уравнений

R₁+ R₂ = Q

R_1*l₁ = R_2*l₂ , (36)

Решая систему уравнений, получим

R₁= Q_*l₁/(l₁+l₂) , (37)

R₁= 11460 Н

M_max^изг = 11460*0,015 = 114,6 Н*м

W_z = (b_*h² – b_*h₁²)/6, (38)

h, h₁,b,b₁ – размеры поперечного сечении балки.

Рисунок 4 – Схема сечения поперечной балки

h	0,024
h1	0,02
b	0,014
b1	0,01

W_z = (0,024²_*0,02 – 0,014²_*0,01)/6 = 4,1_*10^{-6 м3}

σ_max= 114,6/4,1_*10^-6= 28 МПа < [σ] = 120 МПа

следовательно, условие прочности выполняется