Расчёт местных потерь напора

3.3 Расчёт местных потерь напора

Помимо потерь напора на трение, которые имеют место по всей длине трубопровода, при движении жидкостей и газов возникают потери напора в местах локальных возмущений потока, вызванных разного рода изменениями в направлении движения жидкости, изменениями сечения, наличием преград на пути движения и т.д.. Эти потери носят название местных потерь напора, а причины, их вызывающие, называются местными сопротивлениями.

Практически величина местных потерь  прямо пропорциональна динамическому напору  в данном сечении потока:

(3.13)

где  - коэффициент местного сопротивления, характеризующий данное сопротивление.

Важная особенность  состоит в том, что для геометрических подобных и одинаково расположенных относительно потока местных сопротивлений при не слишком малых значениях числа  значения  одинаковы. Поэтому, установив опытным путём значение  для некоторого местного сопротивления, можно полученную величину использовать затем для расчёта  на всех геометрически подобных местных сопротивлениях. Кроме этого можно пользоваться следующей формулой:

(3.14)

8) Общие потери напора в газопроводе, включая потери на трение и местные потери, находят суммированием:

(3.15)

где  - сумма потерь напора на всех местных сопротивлениях на данном газопроводе;  - суммарный коэффициент местных сопротивлений.

9). Коэффициент трения  определяется:

Для гидравлически гладких труб формулами соответственно Блазиуса и Никурадзе:

(3.16)

(3.17)

причём первая даёт хорошие результаты при , вторая при .

Для гидравлически шероховатых труб формулами соответственно Шифринсона и Никурадзе:

(3.18)

(3.19)

Состояние стенки оценивается величиной эквивалентной шероховатости , под которым понимают такую высоту выступов шероховатости, образованной песчинками одинакового размера, которая даёт ту же величину , что и интересующая нас стенка.

10)Составляем уравнение Бернулли для газового потока и из уравнения потребуется найти p₂:

(3.20)

Для определения удельного веса  воспользуемся формулой:

(3.21)

3.4 Построение характеристики сети

Для газопроводов, состоящих из часто употребляемых стандартных труб, расчёт потерь напора удобно вести с помощью обобщённых параметров газопровода. Рассмотрим простой короткий газопровод постоянного диаметра. Общие потери напора в нём, определяемые формулой (3.15), можно выразить через расход жидкости :

Сделаем замену в этом выражении:

(3.23)

где b – сопротивление газопровода.

Из выражений (3.22) и (3.23) получаем:

(3.24)

Из этого выражения видно, что для данного газопровода зависимость потерь от расхода графически выражается параболой.

При последовательном соединении газопроводов разного диаметра общие потери напора соединения  равны сумме потерь в отдельных газопроводах, расход же жидкости по всей длине соединения одинаков и равен расходу в отдельном газопроводе:

(3.25)

где  - сопротивление всего соединения.

Расходы жидкости в отдельных ветвях параллельного соединения различны и определяются сопротивлением ветвей. Общий расход в соединении  равен сумме расходов ветвей. В этом случае из выражения (3.24) получаем:

(3.26)

Рассмотрим общий случай: газопровод, в котором по пути движения жидкость совершает работу или над ней совершается работа. Полный напор жидкости в начальном и конечном сечениях газопровода соответственно

;

а приращение полного напора в газопроводе

(3.27)

где  - геометрическая высота подачи жидкости.

Выражение для удельной энергии Н, которую надо затратить на приращение полного напора жидкости в газопроводе и преодоление в нём потерь напора, носит название уравнения сети, а величина Н – полный потребный напор газопровода.

(3.28)

Преобразуем это выражение, введя обозначение

(3.29)

(3.30)

Учитывая выражение  получим:

(3.31)

где а, b и с константы для данной сети.

Выражение (3.31) является уравнением напорной характеристики газопровода. Оно устанавливает связь между потребным напором и расходом жидкости в сети. Для заданно случая не учитывается , из этого следует:

(3.32)

К тому же, так как диаметр газопровода постоянный с=0.