Структурный анализ механизма

1.1      Структурный анализ механизма

Большинство современных механизмов в различной аппаратуре широко используют схемы кривошипно-шатунных механизмов или шарнирных трехзвенников. Правильно изготовленные схемы кривошипно-шатунных механизмов в значительной мере усовершенствуют механизм в котором они применяются. Схемы кривошипно-шатунных механизмов применяют в машиностроении в очень больших количествах. Любое усовершенствование механизма должно основываться на том, что это усовершенствование принесет большой экономический эффект, понизит стоимость производства, сократит затраты человеческих ресурсов. Самыми важными свойствами какого-либо механизма являются: прочность, надежность и долговечность. Несоблюдение этих свойств, может привести к выходу из строя всего механизма или его отдельных элементов и в результате, привести к нарушению нормальной работы устройства в котором оно задействовано.

Ведущее звено механизма вращается против часовой стрелки с заданной частотой вращения.

Звенья механизма соединены кинематическими парами:

1-2 – кинематическая пара 5 класса, вращающаяся;

2-3 - кинематическая пара 5 класса, вращающаяся;

2-4 - кинематическая пара 5 класса, поступательная;

3-5 - кинематическая пара 5 класса, поступательная.

1.2 Кинематический анализ механизма

Определение координат точек звеньев механизма при его двенадцати положениях

Схема механизма в двенадцати положениях приведена в листе 1 графической части. Исходя из схемы механизма находим координаты всех точек звеньев механизма. Выразим координаты всех точек механизма в функции угла φ.

Координаты точки В будут определяться по следующим формулам:

X_В = AВ cos φ; Y_В = АВ sin φ.

Координаты точки С будут определяться по следующим формулам:

X_С=+ X_В Y_С=0

Координаты точки E будут определяться по следующим формулам:

X_E= X_В +()/2 Y_E= (ВС/2) sin

sin=(АВ/ВС) sin φ

Координаты точки D будут определяться по следующим формулам:

X_D=0 Y_D=+ Y_E

По этим формулам определяем координаты каждой точки механизма для двенадцати положений (при изменении угла φ от 0 до 360⁰) и заносим полученные данные в таблицу 1, где сравниваем их с координатами точек полученных графическим способом (координаты определенные графическим способом уже занесены в таблицу 1).

Определение траекторий точек звеньев механизма

При рассмотрении движения механизма при изменении угла φ от 0 до 360⁰, можно сделать вывод, что траекториями движения точки B является окружность радиусом равным AB. Точка E движется по элепсоидной траектории. Точки С и D совершают колебательное движение.

Построение планов скоростей

Построение планов скоростей начинаем с определения скорости точки В. Кривошип АВ вращается вокруг неподвижной оси, поэтому линейная скорость любой точки численно равна произведению угловой скорости звена на расстояние от этой точки до оси вращения:

V_B = АВ* ω= АВ*n*π/30=360*3.14*26*10^-3/30= 979.68*10^-3 м/c

Направлена линейная скорость точки В по касательной к траектории или перпендикулярно АВ в сторону вращения. Выбрав отрезок (в мм) P_VA, изображающий скорость точки В, посчитаем масштабный коэффициент плана скоростей

μ_V = V_В/P_VВ = 979.68*10^-3/196 = 5*10^-3 м/с/мм

Величину P_VA выбираем произвольно, но так, чтобы μ_V получилось числом, удобным для счета.

Определим скорость точки С. Звено ВС совершает поступательное плоское движение. Скорость любой точки плоско движущегося звена равна геометрической сумме скорости полюса и скорости движения вокруг полюса. Приняв за полюс точку В, скорость которой уже известна, получим

 _ _ _

V_С = V_СВ + V_В(1,1,3)

Так как вектор V_СВ перпендикулярен ВС, то, выполнив построение плана скоростей, получаем

 V_СB= μ_V * P_VCB =5*10^-3*104=520*10^-3 м/с

P_VC= 138 мм, тогда V_С= μ_V * P_VС =5*10^-3*138=169*10^-3 м/с

Скорость точки Е определим аналогично скорости точки С:

V_Е =V_EВ+V_В

Скорость V_Е направлена по той же линии действия, что и скорость V_С.

V_Е = P_VЕ* μ_V =5*10^-3*162=810*10^-3 м/с

Находим скорость точки D:

V_DE= μ_V * P_VDE =5*10^-3*160=800*10^-3 м/с

V_D =V_DE+V_E,

из плана скоростей P_VD=92 мм, значит

V_D= P_VD* μ_V =5*10^-3*92=460*10^-3 м/с

Находим скорости центров масс:

V_S1= P_S1* μ_V=5*10^-3*98=490*10^-3 м/с

V_S2= P_S2* μ_V=5*10^-3*162=810*10^-3 м/с(1,1,5)

V_S3= P_S3* μ_V=5*10^-3*106=530*10^-3 м/с

V_S4= P_S4* μ_V=5*10^-3*50=250*10^-3 м/с

V_S5= P_S5* μ_V=5*10^-3*68=340*10^-3 м/с

Таблица 1.1. Рассчитанные значения скоростей

VB, м/с	VC, м/с	VD, м/с	VE, м/с	VBA,м/с	VCB,м/с	VDE м/с	VS1, м/с	VS2, м/с	VS3, м/с	VS4, м/с	VS5, м/с
980*10-3	169*10-3	460*10-3	810*10-3	980*10-3	520*10-3	800*10-3	490*10-3	490*10-3	530*10-3	250*10-3	340*10-3

Аналогичным образом определяются скорости точек механизма для других значений угла φ. Результаты вычислений заносим в таблицу 1.1.

При помощи плана скоростей определяем угловую скорость звеньев:

  

Результаты вычислений заносим в таблицу 1.2

Таблица 1.2 Рассчитанные значения угловых скоростей

,	,	,
0.038	0.0065	0.0084

Построение планов ускорений

Построение плана ускорений начинаем с определения ускорения точки B. Кривошип AB совершает вращательное движение, поэтому

a_B = a_Bⁿ + a_B^τ

a_Bⁿ = AB*ω^2(1,1,7)

a_B^τ = ε₁*AB

В нашем случае кривошип вращается равномерно ε₁ = 0 и a_B^τ = 0.

Следовательно, модуль ускорения точки B

a_B = a_Bⁿ = AB*ω² = 37.68²*26 = 36.9 м/с²

Вектор нормального ускорения направлен по радиусу к оси вращения, т.е. от B к A. Выбрав отрезок Р_аB (в мм), изображающий ускорение точки B, подсчитываем масштабный коэффициент плана ускорений (в м/с²мм)

μ_а = а_B/P_aB = 36.9/180*3.14 = 0.065 м/с²/мм

Отрезок P_aB выбираем произвольно, но так, чтобы μ_а получилось числом, удобным для счета.

Определим ускорение точки С. Звено ВC совершает плоское движение. Поэтому ускорение любой точки этого звена может быть представлено как геометрическая сумма ускорения полюса и ускорения в движении относительно полюса. Приняв за полюс точку B, ускорение которой уже известно, имеем

a_C = a_B + a_CB^τ + a_CBⁿ

a_CBⁿ=V_СB²/ВС=0.2704/0.08=3.38м/с²

 

Построив план ускорений имеем:

a_CB^τ=8.775 м/с² и a_С =6.5 м/с²

 

Аналогично находим ускорение точки Е и D:

a_Е = 8.255 м/с²

a_D = a_E + a_DE^τ + a_DEⁿ

a_DE^τ=5 м/с²

a_DEⁿ= V_DE²/DE=906.21*10^-3/115*10^-3=5.6 м/с²

a_D =9.42 м/с²

По приведенным выше формулам, построив план ускорений, производим расчет ускорений точек звеньев механизма в зависимости от значения угла φ. Результаты измерений и вычислений заносим в таблицу 1.3.

Tаблицa 1.3

ab, м/с2	, м/с2	, м/с2	ac, м/с2	, м/с2	, м/с2	, м/с2		ad, м/с2	ae, м/с2
36.9	0	36.9	6.5	3.38	6.5	5.6	5	9.42	8.255

При помощи плана скоростей определяем угловое ускорение звеньев. Результаты вычислений заносим в таблицу 3.1

,	,	,
1.42	0.05	0.08

 ;

;

Таблица 1.4 Рассчитанные значения угловых ускорений

aS1, м/с2	aS2, м/с2	aS3, м/с2	aS4, м/с2	aS5, м/с2
5.85	8.255	7.8	4.68	3.25