Кинетостатический анализ механизма

1.2      Кинетостатический анализ механизма

Кинетостатический расчет положенный в основу силового расчета механизма базируется на принципе Д’Аламбера, который в общем случае движения звеньев механизмов, совершающих сложное плоское движение, позволяет решить задачу путем сведения сил инерции звеньев к главному вектору инерции F_i и к главному моменту сил M_i.

,

Знак “-” означает, что вектор силы инерции направлен в сторону противоположную ускорению центра масс.

Также существует главный момент инерции звена, который приложен к центру масс звена и направлен в противоположную угловому ускорению звена сторону

 

где  — момент инерции звена,

— угловое ускорение звена.

Расчет сил и главных моментов инерции звеньев механизма

 

,

Силы и главные моменты инерции приведены в таблице 1.4.

Таблица 1.4. Рассчитанные значения сил и моментов инерции звеньев механизма

15	66	74	7.02	8.125	0.19	0.57

Определение реакций в кинематических парах

Силовой анализ механизма начинаем с группы Ассура 3-4. Связи в шарнирах заменяются реакциями .

Реакция в шарнире Е неизвестна ни по модулю, ни по направлению, поэтому нужно разложить её на составляющие: по направлению оси  и перпендикулярно ей ; в шарнире D реакция неизвестна по модулю и направлена по вертикали. Обозначим в точке силу инерции и аналогично силу инерции в точке D. Обозначим также вес звена DЕ и вес ползуна .

Сумма моментов относительно точки D равна нулю:

где ,— плечи соответствующих силы и веса

Находим :

Составляем векторное уравнение:

С учётом этого уравнения строим замкнутый силовой многоугольник. На чертеже выбираем полюс . От него проводим вектор произвольной длины по направлению силы .Вычисляем масштабный коэффициент:

 

Далее к вектору  достраиваем другие составляющие уравнения (1.3.6), рассчитывая длину векторов при помощи масштабного коэффициента.

В итоге вычисляем  и

Расчет группы Ассура 3-4.

Связи в шарнирах заменяются реакциями .

Реакция в шарнире В неизвестна ни по модулю, ни по направлению, поэтому нужно разложить её на составляющие: по направлению оси  и перпендикулярно ей ; в шарнире С реакция неизвестна по модулю и направлена по вертикали. Обозначим в точке силу инерции и аналогично силу инерции в точке С. Обозначим также вес звена ВС и вес ползуна .

Сумма моментов относительно точки С равна нулю:

где ,— плечи соответствующих силы и веса

Находим :

Составляем векторное уравнение:

С учётом этого уравнения строим замкнутый силовой многоугольник. На чертеже выбираем полюс . От него проводим вектор произвольной длины по направлению силы .Вычисляем масштабный коэффициент:

 

 

Далее к вектору  достраиваем другие составляющие уравнения (1.3.6), рассчитывая длину векторов при помощи масштабного коэффициента. В тоге вычисляем  и

Теперь определим уравновешивающую силу и уравновешивающий момент, действующий на кривошип ОА.

На кривошип ОА действует шатун силой . Считается, что сила  приложена перпендикулярно звену ОА. В этом случае уравнение моментов всех сил, приженных к кривошипу относительно точки О, имеет вид:

 (1.3.13)

 (1.3.14)

 

Векторное уравнения равновесия ведущего звена:

)

Найденные при силовом анализе механизма величины представлены в таблице 1.5.

Таблица 1.5. Силовой анализ механизма

Силы тяжести звеньев, Н		Силы инерции звеньев, Н		Реакции связи в шарнирах, Н		Моменты инерции, Н·м
G1	0,026	Fi1	15		10.4		0.19
G2	0,078	Fi2	66		35.4		0.57
G3	0,093	Fi3	74	R05	24.4		0,005
G4	14,7	Fi4	7.02	R04	7.6
G5	24,5	Fi5	8.125
		Fур	0,197