АНАЛИТИЧЕСКОЕ И ГРАФИЧЕСКОЕ ОПРЕДЕЛЕНИЕ РЕЖИМОВ РАБОТЫ АСИНХРОННОЙ МАШИНЫ

3. АНАЛИТИЧЕСКОЕ И ГРАФИЧЕСКОЕ ОПРЕДЕЛЕНИЕ РЕЖИМОВ РАБОТЫ АСИНХРОННОЙ МАШИНЫ

Электромеханическое преобразование энергии может происхо­дить в асинхронной машине в следующих трех режимах:

в режиме двигателя 0 < s < l, Ω₁ > Ω > 0;

в режиме генератора s < 0, Ω > Ω₁;

в режиме тормоза s > 1, Ω < 0.

Кроме того, важны еще два характерных режима работы, в ко­торых электромеханическое преобразование энергии не происходит: режим идеального холостого хода (s = 0, Ω = Ω₁) и режим корот­кого замыкания (s = 1, Ω = 0).

В режиме двигателя (область Д на рис. 3.2) под воздействием электромагнитного момента Μ > 0, направленного в сторону поля, ротор машины вращается в сторону поля со скоростью, мень­шей, чем скорость поля (Ω₁ > Ω > 0, 0 < s < 1). В этом режиме

Ρ_эм = ΜΩ₁ =  > 0; Ρ_мех = ΜΩ = Ρ_э2  > 0.

Электрическая мощность Р₁ = Р_эм + Р_м + Р_э1 > 0 преобра­зуется в механическую мощность Р₂ = Р_мех — Ρ_д — Ρ_Ί> 0, пере­даваемую через вал приводимой в движение машины.

Энергетические процессы в режиме двигателя иллюстрируются рис. 3.1, а, на котором направление активной составляющей тока ротора i_2а совпадает с индуктированной в роторе ЭДС. Направление электромагнитного момента Μ определяется электромагнитной силой B_mi_2a, действующей на ток i_2a .

Полезная механическая мощность Р₂ оказывается меньше по­требляемой из сети мощности на потери ΣΡ:

Ρ₂ = Ρ₁-ΣΡ = Ρ₁ -(Ρ_э1 + Ρ_м+Ρ_э2 + Ρ_д + Ρ_т),

И КПД двигателя выражается формулой:

η =  = 1- = f(s)

В режиме генератора (область Г на рис. 3.2) под воздействием внешнего момента М_в > 0, направленного в сторону поля (рис. 3.1, б), ротор машины вращается со скоростью, превышаю­щей скорость поля (Ω > Ω₁, s < 0). В этом режиме в связи с изме­нением направления вращения поля (Ω^) относительно ротора активная составляющая тока ротора г'_2а изменяет свое направление иа обратное (по сравнению с двигательным режимом). Поэтому электромагнитный момент Μ = B_mi_2a, уравновешивающий внешний момент, направлен против поля и считается отрицательным (М < 0), мощности Р_э„ и Р_тх также отрицательны:

Ρ_эм = ΜΩ₁ =  < 0; Ρ_мех = ΜΩ = Ρ_э2  < 0.

Рис. 3.1. Режимы работы асинхронной машины.

а — двигательный;

б — генераторный;

в — тормоза;

г — трансформатора (или короткого замыкания).

Направление преобразования энергии изменяется на обратное: механическая мощность Р_г, подведенная к валу машины, преоб­разуется в электрическую мощность P_lt поступающую в сеть. Поскольку мощность потерь всегда положительна (в любом режиме работы эти мощности превращаются в тепло), механическая мощность:

Ρ_мех = Ρ_эм - Ρ_э2 < 0 при s < 0

по абсолютному значению больше, чем электромагнитная (рис. 3.2):

|Ρ_мех| = | Ρ_эм | + Ρ_э2

Рис. 3.2. Электромеханические характеристики асинхронной машины (в отно­сительных единицах при 1/_х = 1; /₀ = 0,364; cos <р₀ = 0,185; Х_г = Х'₂ = 0,125; К_г = 0,0375; R'_s = 0,0425).

По той же причине потребляемая механическая мощность

P₂ = P₁ - ΣΡ < 0

по абсолютному значению на потери больше электрической мощнос­ти, отдаваемой в сеть:

|Ρ₂| = | Ρ₁ | + ΣΡ,

и КПД генератора

η =  = 1-.

В режиме тормоза (область Т на рис. 3.2) под воздействием внешнего момента М_в < 0, направленного против вращения поля (рис. 3.1, в), ротор машины вращается в сторону, противоположную полю (Ω<0, s =  >1). В этом режиме электромагнитный момент М, уравновешивающий внешний момент, как и в режиме двигателя (направление вращения поля Ω.₅ относительно ротора остается таким же, как в режиме двигателя), направлен в сторону поля и считается положительным (М > 0). Однако, поскольку Ω < 0, механическая мощность оказывается отрицательной:

Ρ_мех = ΜΩ = Ρ_э2  < 0

Это означает, что она подводится к асинхронной машине. Электро­магнитная мощность в этом режиме положительна:

Ρ_эм = ΜΩ₁ =  > 0

Это означает, что она поступает из сети в машину.

Подведенные к ротору машины со стороны сети |Ρ_эм| и вала |Ρ_мех| мощности превращаются в электрические потери Р_э2 в сопро­тивлении ротора R'₂ (рис. 3.2):

|Ρ_мех| + | Ρ_эм | = Ρ_э2  + Ρ_э2 = Ρ_э2 = m₁ R'₂(I '₂)² .

Асинхронная машина в этом режиме может быть использована для притормаживания опускаемого подъемным краном груза. При этом мощность | Ρ_мех | = | ΜΩ | поступает в ротор машины (см. рис. 3.1).

В режиме идеального холостого хода внешний вращающий мо­мент Μ_в, момент трения Μ_т = Ρ_т/Ω и момент, связанный с добавоч­ными потерями, М_д = Ρ_д/Ω равны нулю. Ротор вращается со ско­ростью поля (Ω = Ω₁, s = 0) и не развивает полезной механической мощности (М = 0, Р_мех = ΜΩ = 0).

В режиме идеального холостого хода внешний момент, прило­женный к валу машины, равен нулю (М_в = 0). Считается также, что отсутствует момент от трения вращающихся частей. Ротор машины вращается с той же угловой скоростью, что и вращающееся поле (Ω = Ω₁), скольжение равно нулю (s = 0); ЭДС и токи в обмотке ротора не индуктируются (I₂=0), и электромагнитный момент, уравновешивающий внешний момент и момент сил трения, равен нулю (М = 0).

Режим холостого хода асинхронной машины аналогичен ре­жиму холостого хода трансформатора. В асинхрон­ной машине и в трансформаторе ток в этом режиме имеется только в первичной обмотке I₁ ≠ 0, а во вторичной — отсутствует (I₂ = 0); в машине и в трансформаторе магнитное поле образуется в этом режиме только первичным током, что позволяет называть ток хо­лостого хода намагничивающим током (I₁ = I₀). В отличие от транс­форматора система токов I₀ в фазах многофазной обмотки статора образует вращающееся магнитное поле.

По аналогии с трансформатором уравнение напряжений необ­ходимо составить при холостом ходе только для фазы обмотки статора, являющейся первичной обмоткой:

,

где — ЭДС, индуктированная в фазе вращающимся магнитным полем с потоком Ф_га;

— фазное напряжение первичной сети;

R₁, Х₁ — активное и индуктивное сопротивления рассеяния фазы первичной обмотки (см. далее).

В силу малости падений напряжений X₁I₀ и R₁I₀ напряжение  почти полностью уравновешивается ЭДС т. е.  = -.

В режиме холостого хода R'_мех = R'₂ = ∞, ток R'₂ = 0 и схема замещения содержит только одну ветвь Z₁ + Z₀ (Т-образная и Г-образная схемы не отличаются друг от друга).

В режиме короткого замыкания под действием внешнего момента Μ _в, уравновешивающего электромагнитный момент М, ротор удер­живается в неподвижном состоянии (Ω = 0, s =  = 1) и не совершает полезной механической работы (Р_мех = Μ Ω = 0).

Направление тока i_2a и электромагнитного момента Μ остается таким же, как в режиме двигателя, и Μ > 0 (см. рис. 3.1, г). Электромагнитная мощность Р_эм = ΜΩ₁ > 0 — она поступает в ротор из статора и превращается в электрические потери (Р_эм = = Р_э2). В этом режиме асинхронная машина работает как коротко-замкнутый со вторичной стороны трансформатор, отличаясь от него только тем, что в ней существует вращающееся поле взаимной индукции вместо пульсирующего поля в трансформаторе.

В режиме короткого замыкания R'_мех = R'₂ = 0 и сопро­тивление схемы замещения по рис. 42-3 определяется параллельно включенными сопротивлениями Z₁ + Z₀ и Z₁ + Z'₂. Имея в виду, что |Z₁ + Z'₂| « |Z₁ + Z₀|, можно отбросить ветвь Z₁ + Z₀ и считать сопротивление схемы замещения при коротком замыкании равным

Z_к = Z₁ + Z'₂ = R_к + jX_к (43-3)

где

R_к= R₁+ R'₂

Если к неподвижному ротору асинхронной машины подключить симметричную систему дополнительных сопротивлений R_2д + jХ_2д, то она будет работать как трансформатор, преобразующий электрическую энергию, поступающую из первичной сети, в электрическую энергию с другими параметрами, потребля­емую дополнительными сопротивлениями R_2д + jХ_2д. Поэтому режим при s = 1 называется также режимом трансформатора.

Изменить режим работы асинхронной машины или скольжение машины в данном режиме (при U₁ = const и f₁ = const) можно только путем изменения внешнего момента М_в, приложенного к валу машины. При М_в = 0 ротор вращается со скоростью поля (Ω = Ω₁, s = 0) и машина не совершает полезного преобразования энергии. При воздействии на вал ротора внешнего момента М_в, направленного против направления вращения поля, скорость ротора уменьшается до тех пор, пока не появится электромагнитный момент Μ = f(s), который уравновесит момент М_в. Машина переходит в режим двигателя s =  > 0. Наоборот, при воздействии внешнего момента М_в направленного по вращению поля, скорость ротора делается большей, чем скорость поля (Ω > Ω₁), и машина переходит в режим генератора (s=<0).

Наконец, к режиму тормоза можно перейти из режима двигателя, изменяя внешний момент М_в таким образом, чтобы ротор сначала остановился, а затем пришел во вращение в противоположную сторону (по отношению к полю).

4. ЛИТЕРАТУРА.

1.   Иванов-Смоленский А. В. Электрические машины: Учебник для вузов. – М.: Энергия, 1980. – 928 с., ил.

2.   Вольдек А. И. Электричесие машины. Учебник для студентов высших учебн. Заведений. Л., «Энергия», 1974.

3.   Проектирование электрических машин: Учеб. Для вузов / Под ред. И. П. Копылова. М.: Высш. Шк., 2002. – 757 с.: ил.