Построение эвольвентной зубчатой передачи

2.5. Построение эвольвентной зубчатой передачи

Выбираем масштаб построения эвольвентного зубчатого зацепления.

Порядок построения эвольвентного зубчатого зацепление:

откладываем  - межцентровое расстояние;

строим ; - начальные окружности, которые касаются в точке Р - полюсе зацепления;

строим  - основные окружности и проводим общую касательную для этих окружностей

 - линия зацепления, касающаяся основных окружностей в точках ;

 - угол давления (между линией зацепления и перпендикуляром, восстановленным в полюсе к линии, соединяющей центры окружностей O1O2)

строим  - делительные окружности; отмечаем размер c*m

(расстояние между делительной окружностью одного колеса и основной окружностью другого колеса);

строим  и  - окружности впадин и выступов; отмечаем размер с*m; отмечаем точки B1и В2 - начало и конец зацепления;

построение эвольвентного профиля зуба:

- Откладываем на основной окружности дуги длины равной 15 мм;

- Проводим касательные к основной окружности в каждой из размеченных точек;

- На каждой касательной откладываем столько отрезков, каков номер этой касательной по порядку;

- Получаем эвольвентный профиль, соединив точки касательных;

- Откладываем Sa и S в точках пересечения эвольвенты с окружностью вершин и делительной окружностью;

- Проводим прямую через середину Sa и S, которая должна пройти через центр колеса О;

- Определяем угловой шаг:

- Показываем рабочий участок активного профиля зуба;

- Показываем начало и конец зацепления;

- Коэффициент рассчитываем графически: =/= 6.64/6.28=1.06

- Определяем погрешность:

2.6. Построение станочного зацепления

Откладываем от делительной окружности (с учетом знака) расчетное смещение x1m и проводим делительную прямую исходного производящего контура реечного инструмента.

На расстоянии ha*m вверх и вниз от делительной прямой проводим прямые граничных точек, а на расстоянии (ha*m+c*m) - прямые вершин и впадин; станочно - начальную прямую проводим касательно к делительной окружности в точке Р0 (полюс станочного зацепления).

Проводим линию станочного зацепления NP0 через полюс станочного зацепления Р0 касательно к основной окружности в точке N.

Строим исходный производящий контур реечного инструмента. Закругленный участок профиля строим как сопряжение прямолинейной части контура с прямой вершин или с прямой впадин окружностью радиусом p0= 0,4m.

5. Производим построение профиля зуба проектируемого колеса, касающегося профиля исходного производящего контура в точке К.

2.7. Выводы

Проведен расчет эвольвентного зубчатого зацепления;

выбран коэффициент смещения x1=0,5.

В масштабе построено эвольвентное зубчатое зацепление;

Построено станочное зацепление для колеса .

Произведен расчет погрешности коэффициента перекрытия, и она составляет 5.4%, что является допустимым.

3. Лист 2: Синтез планетарного редуктора 3.1. Исходные данные и постановка задачи

Исходные данные:

Рассмотрим двухрядный планетарный механизм с одним внешним и одним внутренним зацеплением.

;

;

;

Необходимо найти .

Постановка задачи: спроектировать редуктор минимальных размеров, удовлетворяющий всем условиям многосателлитных редукторов.

3.2. Условия проектирования многосателлитного редуктора

Передаточное отношение: ; (1)

2. Условие соосности заключается в том, что межосевое расстояние первой передачи должно быть равно межосевому расстоянию второй передачи

; (2)

3. Условие сборки с симметрией зон зацепления, т. е условия размещения сателлитов с равными углами  между их осями

 (3)

где k– число сателлитов;

р – целое число полных поворотов водила;

N – любое целое число.

4. Условие соседства: условие, которое предполагает свободное размещение сателлитов по окружности центрального колеса без соприкосновения друг с другом. Это условие будет выполнено, если расстояние между осями сателлитов будет больше диаметра окружности вершин сателлитов

 (4)

5. Условие отсутствия подреза для колёс с внешним зубом. Это условие предполагает, что .

Условие отсутствия среза для колёс с внутренним зубом: .

3.3. Подбор чисел зубьев планетарного редуктора

Решаем уравнения (1) и (2):

Тогда

Пусть g = 1, тогда мы получим колеса наименьших радиусов.

Проверяем условие соосности (2):

 

Условие выполняется.

Проверяем условие сборки (3):

При p=1  N - целое число.

Условие выполняется.

Проверяем условие совместности (4):

 

Следовательно, числа зубьев подобраны верно.

3.4. Графическое построение планетарного редуктора

После подбора чисел зубьев изображаем кинематическую схему механизма (масштаб чертежа: мм/м) в двух проекциях.

Радиусы колес определяются по формуле .

Для построения плана линейных скоростей на схеме редуктора отмечаем характерные точки: центр колеса 1(О) и колеса 4(), точки зацепления колес 1,2 (А) и 3,4 (С), а также ось сателлитов (В). Проводим прямоугольную систему координат, характерные точки переносим на вертикальную ось радиусов (). Горизонтальная ось называется осью линейных скоростей (). Определяем скорость точки А:

Из точки А проводим произвольный отрезок параллельно оси линейных скоростей. Конец отрезка отмечаем точкой . Затем находим масштаб скоростей: . Соединяя точки О и , получаем линию распределения линейных скоростей первого звена. Угол между вертикальной осью радиусов и линией распределения скоростей называем . Соединяем точки С и , таким образом получаем линию распределения линейных скоростей блока сателлитов, угол между вертикальной осью и отрезком С называем . Проводим из точки В отрезок до пересечения его с линией распределения линейных скоростей блока сателлитов. Точку пересечения называем . Соединяем точки  и О, получаем линию распределения линейных скоростей водила. Угол между вертикальной осью и линией распределения линейных скоростей водила называем . Таким образом получаем план линейных скоростей механизма.

Для построения плана угловых скоростей проводим прямоугольную систему координат. Центр системы назовем точкой k. На вертикальной оси откладываем вниз произвольный отрезок kp. Из точки p проводим отрезки под углами ,, до пересечения с горизонтальной осью угловых скоростей (), соответственно обозначаем точки: 1, 2.3. и в. Таким образом мы получаем план угловых скоростей.

Находим :  Найдем  Теперь можно определить передаточное отношение .

5. Выводы

Подобраны числа зубьев, удовлетворяющие условиям соосности, сборки и соседства. Передаточное отношение проверено графически.