Расчёт электрических параметров элементов схемы

2. Расчёт электрических параметров элементов схемы

 

Исходные данные:

·          частота среза f_С = 3,5 ГГц;

·          Z = 50 Ом;

·          максимальное затухание в полосе пропускания А_П ≤0,5;

·          затухание на частоте f_З = 4,9 ГГц;

·          заданное затухание А_З ≥ 30 Дб.

Материал подложки:

Ситалл СТ – 38 – 1 (ТХО.781.009.ТУ)

Технологические характеристики:

ε = 7;

 tg δ = 0,0004;

Электрический расчёт:

Находим отношение Ω - нормированную частоту:

(1)

По графику рис. 3.9 [1] для А_П = 0,5 Дб и А_З = 30 Дб при Ω=1,4 находим число элементов фильтра n=6

По табл.1 [1] находим для А_П = 0,5 Дб и n=6:

g₁ = 1,725;

g₂ = 1,248;

g₃ = 2,606;

g₄ = 1,314;

g₅ = 2,476;

g₆ = 0,870.

Определим характеристические сопротивления разомкнутых отрезков, аппроксимирующих ёмкости фильтра-прототипа:

 ; (4.2)  Ом ; (2)

 Ом; (3)

 Ом. (4)

Определим характеристические сопротивления короткозамкнутых отрезков L₂, L₄, L₆, аппроксимирующих индуктивности фильтра-прототипа:

; (5)

 Ом; (6)

 Ом; (7)

 Ом. (8)

По данным электрического расчёта определяем конструктивные размеры элементов фильтра. Результаты расчётов приведены в табл. 1

Табл. 1

Zi, Ом	ZС1	ZL2	ZC3	ZL4	ZC5	ZL6
	2,2	0,6	4,0	0,63	4,1	1,3
	0,51	0,55	0,49	0,56	0,50	0,53
bi, см	0,22	0,06	0,4	0,07	0,41	0,13
LC, см	0,437	0,471	0,420	0,479	0,428	0,474

Длины 50–омных отрезков  выбираются произвольно. Пусть = 20 мм.

Определим активные потери в фильтре на частоте среза: tgδ=3·10⁻². Потери в металле по графику рис. 3.8 [1]

;(9)

 . (10)

Затухание в диэлектрике:

 (11)

Результаты расчёта затухания в элементах фильтра приведены в табл. 2.

Табл. 2

i	βεi, Дб/см	βДi	βεi + βДi
0	0,00332	0,0452	0,0485
1	0,00163	0,0515	0,0531
2	0,00502	0,0432	0,0482
3	0,00155	0,0521	0,0537
4	0,00477	0,0517	0,0565
5	0,00234	0,0479	0,0502

Подставив величины длин отрезков резонаторов в формулу , которая для данного случая имеет вид:

 (12)

Подставив значения, получим:

 (13)

Рис. 4.1. Токонесущая полоска фильтра

Определим геометрические размеры подложки, для этого вычислим общую длину токонесущей полоски фильтра. Общая длинна полоски фильтра равна 74,7 мм. Выберем размер подложки, табл. П.3 [2]. Размеры подложки: габариты 75х48 мм; толщина – 1±0,05 мм.

Определим предельную частоту. Частота, на которой происходит интенсивное возбуждение поверхностных волн низшего типа, является предельной частотой использования микрополосковой линии в конкретных конструкциях и определяется соотношением:

 (14)

где h – толщина подложки, в мм;

f_пр – предельная частота, в ГГц;

ε_r – относительная диэлектрическая проницаемость.

Подставив значения, получим:

 ГГц (15)

На практике f_пр получается в 4 – 5 раза меньше, чем рассчитанная, это объясняется тем, что в теории не учитывается влияние различных неоднородностей.