Практическая часть

2. Практическая часть

Согласно исходным данным из РГЗ№1 (см. табл.1), были вычислены данные, указанные в таблице 2.

Таблица 2. Полученные данные РГЗ№1.

№	№ задачи	Объём 1 эритроцита, мкм3	Масса гемоглобина в 1 эритроците, пг	Концентрация гемоглобина в цитоплазме эритроцитов, %
1	17	61,6	24,2	39,3
2	30	98,6	25,7	26,0
3	37	106,6	26,8	25,2
4	46	70,9	22,9	32,3
5	51	83,5	27,6	33,0
6	70	76,4	19,7	25,7
7	82	78,8	22,7	28,9
8	91	90,2	28,9	32,0
Среднее		83,3	24,8	30,3

Задача 1.

Построить графики зависимости между:

Массой гемоглобина в одном эритроците (х) и концентрацией гемоглобина в цитоплазме эритроцитов (у).

Рис.1. Зависимость между массой гемоглобина в 1 эритроците и его концентрацией в цитоплазме эритроцитов.

Направленность кривой зависимости такова, что мы можем сделать вывод о том, что между массой гемоглобина в одном эритроците и концентрацией гемоглобина в цитоплазме эритроцитов существует прямая (положительная) зависимость, т.е. с увеличением массы гемоглобина в 1 эритроците увеличивается и его концентрация в цитоплазме эритроцита. График не проявляет однородный характер, поскольку на взаимосвязь между этими двумя показателям в организме влияют десятки других факторов, которые практически невозможно учесть.

Объёмом каждого эритроцита (х) и концентрацией в нём гемоглобина (у).

Рис. 2. Зависимость между объёмом каждого эритроцита и концентрацией в нём гемоглобина.

На данном рисунке имеется возможность убедиться, что график также не однородный, но имеет направленность сверху вниз, в отличие от предыдущего. Это означает, что между этими двумя показателями существует зависимость, но не прямая, а обратная (отрицательная).

Объёмом каждого эритроцита (х) и массой гемоглобина в нём (у).

Рис. 3. Зависимость между объёмом отдельных эритроцитов и массой гемоглобина в них.

На полученном графике также получена обратная зависимость, график также не однороден. Следовательно, при увеличении объёма каждого отдельного эритроцита масса гемоглобина в его цитоплазме уменьшается и наоборот.

Задача 2.

Математически рассчитать коэффициент корреляционной взаимосвязи между:

Массой гемоглобина в 1 эритроците и концентрацией гемоглобина в цитоплазме эритроцита.

№	Масса гемоглобина в 1 эритроците, пг			Концентрация гемоглобина в цитоплазме эритроцитов, %			Произведе-ние отклонений а1*а2
	Мас-са, пг	Отклоне-ние от средней, а1	Квадрат отклоне-ния, а12	Конц. Hb, %	Отклоне-ние от средней, а2	Квадрат отклоне-ния, а22
1	24,2	+0,6	0,36	39,3	-9	81	-5,4
2	25,7	-0,9	0,81	26,0	+4,3	18,49	-3,87
3	26,8	-2	4	25,2	+5,1	26,01	-10,2
4	22,9	+1,9	3,61	32,3	-2	4	-3,8
5	27,6	-2,8	7,84	33,0	-2,7	7,29	+7,56
6	19,7	+5,1	26,01	25,7	+4,6	21,16	+23,46
7	22,7	+2,1	4,41	28,9	+1,4	1,96	+2,94
8	28,9	-4,1	16,81	32,0	-1,7	2,89	+6,97
Сумма Σ	198,5		63,53	242,4		162,8	+17,66
Средн. М	24,8			30,3

 

В начале по каждому показателю определяли сумму (Σ) из 8 значений. По массе Hb Σ=198,5 пг. По концентрации Hb в цитоплазме эритроцитов Σ=242,4%. Затем определяли среднее арифметическое значение 1 и 2-го показателей (М1 и М2), для чего сумму Σ делим на количество измерений (n):

 

.

 

 

 

После этого во 2-ой колонке вычисляем и записываем отклонение (разницу) каждого конкретного измерения от среднего арифметического (а). Причём отклонение записывалось с учётом знака (+ или -).

Следующий этап – каждое отклонение от средней (а) возводим в квадрат (а12 – по первому показателю и а22 – по второму показателю крови).

Следующий этап – сумма квадратов отклонений (Σа12) и (Σ а22).

Далее (колонка 8) таблицы – произведение отклонений а1*а2. Затем все эти произведения суммируются (с учётом знаков). В результате Σ произведения отклонений получается +17,66.

Далее полученные результаты были использованы в формулах расчёта корреляции:

1. Рассчитываем максимальную сумму М (ΣМ):

 

 

2. Коэффициент корреляции r:

 

 

Между массой гемоглобина в 1 эритроците и концентрацией его в цитоплазме существует положительная корреляция: r=+0,17. Если посмотреть на график зависимости между этими же показателями (рис.1), то видно, что кривая тоже показывает прямую (положительную) взаимосвязь. Однако график не выражает чётко в числах тесноту корреляции, в отличие от коэффициента r.

 

Объёмом каждого эритроцита и концентрацией в нём гемоглобина.

№	Объём 1 эритроцита, мкм3			Концентрация гемоглобина в цитоплазме эритроцитов, %			Произведе-ние отклонений а1*а2
	Объём, мкм3	Отклоне-ние от средней, а1	Квадрат отклоне-ния, а12	Конц. Hb, %	Отклоне-ние от средней, а2	Квадрат отклоне-ния, а22
1	61,6	+21,7	470,89	39,3	-9	81	-195,3
2	98,6	-15,3	234,09	26,0	+4,3	18,49	-65,79
3	106,6	-23,3	542,89	25,2	+5,1	26,01	-118,83
4	70,9	+12,4	153,76	32,3	-2	4	-24,8
5	83,5	-0,2	0,04	33,0	-2,7	7,29	+0,54
6	76,4	+6,9	47,61	25,7	+4,6	21,16	+31,47
7	78,8	+4,5	20,25	28,9	+1,4	1,96	+6,3
8	90,2	-6,9	47,61	32,0	-1,7	2,89	+11,73
Сумма Σ	666,6		1517,14	242,4		162,8	-354,68
Средн. М	83,3			30,3

Вычисления производились аналогично предыдущим: в начале по каждому показателю определяли сумму (Σ) из 8 значений, затем определяли среднее арифметическое значение 1 и 2-го показателей (М1 и М2), для чего сумму Σ делили на количество измерений (n), после этого во 2-ой колонке вычисляли и записываем отклонение (разницу) каждого конкретного измерения от среднего арифметического (а). Причём отклонение записывалось с учётом знака (+ или -).

Следующий этап – каждое отклонение от средней (а) возводили в квадрат (а12 – по первому показателю и а22 – по второму показателю крови).

Следующий этап – сумма квадратов отклонений (Σа12) и (Σ а22).

Далее (колонка 8) таблицы – произведение отклонений а1*а2. Затем все эти произведения суммировались (с учётом знаков). В результате Σ произведения отклонений получается -354,68.

Далее полученные результаты были использованы в формулах расчёта корреляции:

1. Рассчитываем максимальную сумму М (ΣМ):

2. Коэффициент корреляции r:

Между массой гемоглобина в 1 эритроците и концентрацией его в цитоплазме существует отрицательная корреляция: r=-0,71. Если посмотреть на график зависимости между этими же показателями (рис.2), то видно, что кривая тоже показывает обратную (отрицательную) взаимосвязь. Однако график не выражает чётко в числах тесноту корреляции, в отличие от коэффициента r.

Объёмом каждого эритроцита и массой гемоглобина в нём.

№	Объём 1 эритроцита, мкм3			Масса гемоглобина в 1 эритроците, пг			Произведе-ние отклонений а1*а2
	Объём, мкм3	Отклоне-ние от средней, а1	Квадрат отклоне-ния, а12	Масса Hb, пг	Отклоне-ние от средней, а2	Квадрат отклоне-ния, а22
1	61,6	+21,7	470,89	24,2	+0,6	0,36	+13,02
2	98,6	-15,3	234,09	25,7	-0,9	0,81	+13,77
3	106,6	-23,3	542,89	26,8	-2	4	+46,6
4	70,9	+12,4	153,76	22,9	+1,9	3,61	+23,56
5	83,5	-0,2	0,04	27,6	-2,8	7,84	+0,56
6	76,4	+6,9	47,61	19,7	+5,1	26,01	+35,19
7	78,8	+4,5	20,25	22,7	+2,1	4,41	+9,45
8	90,2	-6,9	47,61	28,9	-4,1	16,81	+28,29
Сумма Σ	666,6		1517,14	198,5		63,85	+170,44
Средн. М	83,3			24,8

Вычисления производились аналогично предыдущим: в начале по каждому показателю определяли сумму (Σ) из 8 значений, затем определяли среднее арифметическое значение 1 и 2-го показателей (М1 и М2), для чего сумму Σ делили на количество измерений (n), после этого во 2-ой колонке вычисляли и записываем отклонение (разницу) каждого конкретного измерения от среднего арифметического (а). Причём отклонение записывалось с учётом знака (+ или -).

Следующий этап – каждое отклонение от средней (а) возводили в квадрат (а12 – по первому показателю и а22 – по второму показателю крови).

Следующий этап – сумма квадратов отклонений (Σа12) и (Σ а22).

Далее (колонка 8) таблицы – произведение отклонений а1*а2. Затем все эти произведения суммировались (с учётом знаков). В результате Σ произведения отклонений получается +170,44.

Далее полученные результаты были использованы в формулах расчёта корреляции:

1. Рассчитываем максимальную сумму М (ΣМ):

2. Коэффициент корреляции r:

Между массой гемоглобина в 1 эритроците и концентрацией его в цитоплазме существует положительная корреляция: r=+0,55. Если посмотреть на график зависимости между этими же показателями (рис.3), то видно, что кривая тоже показывает прямую (положительную) взаимосвязь. Однако график не выражает чётко в числах тесноту корреляции, в отличие от коэффициента r.

Приложение

Таблица 1. Исходные данные РГЗ№1.

Номера задач	Исходные данные
	гематокрит, %	среднее содержание гемоглобина, г%	количество эритроцитов, млн/мм3
17	39,4	15,5	6,4
30	43,4	11,3	4,4
37	43,7	11,0	4,1
46	43,3	14,0	6,1
51	40,9	13,5	4,9
70	44,3	11,4	5,8
82	40,2	11,6	5,1
91	40,6	13,0	4,5

Список использованной литературы

 

1.    А.Н. Голиков. Физиология сельскохозяйственных животных. Москва, «Агропромиздат», 1991.

2.    Н.А. Шишкинская. Словарь биологических терминов и понятий. Саратов, «Лицей», 2005.

3.    А.М. Скопичев. Физиология и этология животных. Москва, «Наука», 1995.

[1] RDW – широта распределения красных клеток