Задачи

3.1. Задачи

Задача 1.

Основные показатели здравоохранения в Российской Федерации представлены следующими данными:

показатель	2000г.	2001г.	2002г.	2003г.	2004г.
Числ. врачей-всего, тыс. чел.	680,2	677,8	682,4	686	688,3
Кол. больничных коек, тыс. шт.	1671,6	1653,4	1619,7	1596,6	1600,7
Кол. станций(отделений) скорой медиц. Помощи (на конец года),шт.	3172	3212	3252	3268	3266
Численность насел., млн. чел.	146,9	146,3	145,2	145	144,2

Требуется оценить обеспеченность населения медицинским оборудованием, используя относительные величины интенсивности и динамики.

Решение:

1) Относительные показатели динамики:

Цепные:

 

ОПД_ц =( y_i / y_i-1 )*100%

Так рассчитаем относительные показатели динамики для численности врачей:

ОПД_ц01 = (677,8 / 680,2)*100% = 99,65%

ОПД_ц02 = (682,4 / 677,8)*100% = 100,68%

ОПД_ц03 = (686 / 682,4)*100% = 100,53%

ОПД_ц04 = (688,3 / 686)*100% = 100,34%

Остальные показатели рассчитаны и их относительные показатели представлены в данной таблице:

показатель	2000г.	2001г.	2002г.	2003г.	2004г.
Числ. врачей-всего, тыс. чел.	0	99,65%	100,68%	100,53%	100,34%
Кол. больничных коек, тыс. шт.	0	98,91%	97,96%	98,57%	100,26%
Кол. станций(отделений) скорой медиц. Помощи (на конец года),шт.	0	101,26%	101,25%	100,49%	99,94%
Численность насел., млн. чел.	0	99,59%	99,25%	99,86%	99,45%

Проанализировав полученные результаты можно сделать следующий вывод:

Наблюдается небольшой рост по количеству больничных коек, что же касается остальных показателей, то здесь невозможно точно определить рост или спад, поскольку у некоторых показателей наблюдается рост, у других спад. Так, например, в 2004г. число врачей немного упало, а в количестве больничных коек наоборот идет рост, так же уменьшилось количество станций скорой медицинской помощи. Все это говорит о том, что в нашей стране еще не стабильная ситуация.

Базисные:

 

ОПД_б =(y_i / y₀)*100%

ОПД_б01 = (677,8 / 680,2)*100% = 99,65%

ОПД_б02 = (682,4 / 680,2)*100% = 100,32%

ОПД_б03 = (686 / 680,2)*100% = 100,85%

ОПД_б04 = (688,3 / 680,2)*100% = 101,19%

Остальные показатели рассчитаны и их относительные показатели представлены в данной таблице:

показатель	2000г.	2001г.	2002г.	2003г.	2004г.
Числ. врачей-всего, тыс. чел.	0	99,65%	100,32%	100,85%	101,19%
Кол. больничных коек, тыс. шт.	0	98,91%	96,90%	95,51%	95,76%
Кол. станций(отделений) скорой медиц. Помощи (на конец года),шт.	0	101,26%	102,52%	103,03%	102,96%
Численность насел., млн. чел.	0	99,59%	98,84%	98,71%	98,16%

2) Относительные показатели интенсивности, которые характеризуют степень распространения изучаемого процесса или явления в присущей ему среде:

ОПИ = (показатель, характер. явление А) / (показатель, характер. среду распространения явления А).

Данный показатель рассчитаем для 2000 года.

ОПИ_вр. = (680,2 / 146900)*1000 = 4,63

ОПИ_б.к.. = (1671,6 / 146900)*1000 = 11,38

ОПИ_к.ст. = (3172 /146900)*1000 = 21,59

Показатели за остальные годы рассчитаны и их относительные показатели представлены в данной таблице:

показатель	2000г.	2001г.	2002г.	2003г.	2004г.
Числ. врачей-всего, тыс. чел.	4,63	4,63	4,70	4,73	4,77
Кол. больничных коек, тыс. шт.	11,38	11,30	11,15	11,01	11,10
Кол. станций(отделений) скорой медиц. помощи (на конец года),шт.	21,59	21,95	22,40	22,54	22,65
Численность насел., млн. чел.	0	0	0	0	0

 

Исходя, из приведенных выше данных можно сделать следующий вывод, что, больше всего на население приходится количества станций скорой помощи, а меньше всего врачей, что, конечно же, с одной стороны хорошо, а с другой стороны необходимо увеличение числа врачей.

 

Задача 2.

Обеспеченность населения района жильем характеризуется следующими данными:

группа насел. по уровню жилищ. условий (м^2 общей площади на 1 чел.)	числ. насел., тыс. чел.	общая площадь, тыс. м^2
до 10	27,3	218,4
10 20	48	768,2
20-30	96,4	2313,6
30-40	32,3	1130,5
40 и более	8,5	357

Определите степень расслоения населения по уровню жилищных условий.

Решение:

Для этого необходимо рассчитать cum x= х₀ + х₁

cum x₁ = 27,3

cum x₂ = 27.3 + 48 = 75,3

cum x₃ = 75,3+ 96,4 = 171,7

cum x₄ = 171,7 + 32,3 = 204

cum x₅ = 204 + 8,5 = 212,5

Теперь рассчитаем y_i = общая площадь / числен. населения

у₁ = 218,4 / 27,3 = 8

Таким же образом рассчитываем остальные y_i и cum y_i, рассчитанные данные приводятся в данной таблице:

группа насел. по уровню жилищ. условий (м^2 общей площади на 1 чел.)	числ. насел., тыс. чел. (xi)	сum х	yi	cum yi	dxi-dyi
до 10	27,3	27,3	8	8	19,3
10 20	48	75,3	16	24	32
20-30	96,4	171,7	24	48	72,4
30-40	32,3	204	35	83	-2,7
40 и более	8,5	212,5	42	125	-33,5

Для определения степени расслоения населения воспользуемся коэффициентом Джини, формула которого представлена в таблице 1 (приложение 1).

сумм (cum yi)	288
коэфф. Джинни	4,8%

Полученный коэффициент равен 4,8% , что говорит о невысокой степени расслоения населения по уровню жилищных условий. Это достаточно хорошо, ведь это говорит о том, что жилищный уровень населения практически одинаков.

 

Задача 3.

Имеются данные, характеризующие показатели качества жизни, по выделенной группе стран:

страна	продолжительность предстоящей жизни,лет	уровень грамотности взрослого насел.,%	доля учащихся среди молодежи,%	реальный ВВП на душу насел.,долл. США ППС
Аргентина	72,6	96,2	79	8498
Бразилия	66,6	83,3	61	5928
Венесуэла	72,3	91,1	67	8090
Сингапур	77,1	91,1	68	22604
Колумбия	70,3	91,3	69	6347
Таиланд	69,5	93,8	55	7742

Малазия	71,4	83,5	61	9572
Мексика	72,1	89,6	67	6769
Турция	68,5	82,3	60	5516
Кувейт	75,4	78,6	58	23848

По приведенным данным вычислите:

1.  компонентные индексы, составляющие ИРЧП, по каждой стране;

2.  ИРЧП по каждой стране;

3.  ранговые коэффициенты корреляции Спирмена, характеризующие зависимость рангов по ИРГП от рангов по каждому его компоненту.

Решение:

 Для начала рассчитаем компонентные индексы, формулы которых представлены в таблице 1 (приложения 1).

Рассчитаем для наглядности каждый из индексов для Аргентины:

 I ₁ = (x_i – 25) / (85-25), I _А= (72,6– 25) / (85-25) = 0,793

 I₂ =2/3i₁ + 1/3i₂ ,I_А=2/3*0,962+ 1/3*0,79 = 0,905

 I₃=(lnx_ввп–ln100)/(ln40000-ln100),

 I_А=(9,048–ln100)/(ln40000-ln100)=0,741

 ИРЧП= (I ₁+I₂+ I₃) / 3, ИРЧП_А= (0,793+0,905+ 0,741) / 3 = 0,813

Остальные индексы для других стран приведены в таблице:

страна	индекс для продолж. жизни	индекс уровня грам.	индекс ВВП	ИРЧП по каждой стране	lnxввп
Аргентина	0,793	0,905	0,741	0,813	9,048
Бразилия	0,693	0,759	0,681	0,711	8,687
Венесуэла	0,788	0,831	0,733	0,784	8,998
Сингапур	0,868	0,834	0,905	0,869	10,026
Колумбия	0,755	0,839	0,693	0,762	8,756
таиланд	0,742	0,809	0,726	0,759	8,954
Малазия	0,773	0,760	0,761	0,765	9,167
Мексика	0,785	0,821	0,703	0,770	8,820
Турция	0,725	0,749	0,669	0,714	8,615
Кувейт	0,840	0,717	0,914	0,824	10,079

Для их расчета необходимо найти значение ln100 и ln40000:

ln100	4,605170186
ln40000	10,59663473

На основе полученных результатов ИРЧП по каждой стране, можно сделать следующий вывод: что данный индекс выше всего у Сингапура, Аргентины и Кувейта, что говорит о том, что данные страны относятся к странам с наиболее высокой степенью развития человеческого потенциала. Самыми же низкими показателями развития обладает Бразилия и Турция.

Затем нам необходимо найти ранговые коэффициенты корреляции Спирмена, характеризующие зависимость рангов от ИРЧП.

Для этого мы находим отношение каждого полученного значения индекса к самому показателю ИРЧП.

страна	ИРЧП по каждой стране	индекс для продолж. жизни	Rx	Ry	d=Rx-Ry	d^2
Аргентина	0,813	0,793	8	8	0	0
Бразилия	0,711	0,693	1	1	0	0
Венесуэла	0,784	0,788	7	7	0	0
Сингапур	0,869	0,868	10	10	0	0
Колумбия	0,762	0,755	5	4	1	1
Тайланд	0,759	0,742	3	3	0	0
Малазия	0,765	0,773	4	5	-1	1
Мексика	0,770	0,785	6	6	0	0
Турция	0,714	0,725	2	2	0	0
Кувейт	0,824	0,840	9	9	0	0

 

Коэффициент корреляции рангов Спирмена рассчитывается по формуле:

р _х/у = 1 – ((6 d_i^2) / n (n² -1))

В нашем случае n = 10, так как у нас 10 стран. И используя эту формулу у нас получается, что р = 1 – ((6*4)/ 10(100-1)) = 0,976

(di^2)	4
p	0,976

 

Данный коэффициент показывает тесноту связи, в нашем случае наш коэффициент приблизительно равен 1, следовательно, наблюдается тесная связь между ИРЧП и продолжительностью жизни.

Теперь определим связь между ИРЧП и уровнем грамотности:

страна	ИРЧП по каждой стране	индекс уровня грам.	Rx	Ry	d=Rx-Ry	d^2
Аргентина	0,813	0,905	8	10	-2	4
Бразилия	0,711	0,759	1	3	-2	4
Венесуэла	0,784	0,831	7	7	0	0
Сингапур	0,869	0,834	10	8	2	4
Колумбия	0,769	0,839	5	9	-4	16
Тайланд	0,759	0,809	3	5	-2	4
Малазия	0,765	0,76	4	4	0	0
Мексика	0,77	0,821	6	6	0	0
Турция	0,714	0,749	2	2	0	0
Кувейт	0,824	0,717	9	1	8	64

 

Также рассчитывая по формуле, мы получаем, что:

di^2	96
p	0,418

 В этом случае мы видим, что связь между двумя показателями довольно слабая, поскольку коэффициент Спирмена р = 0,418.

И остается нам определить связь между ИРЧП и ВВП.

страна	ИРЧП по каждой стране	индекс ВВП	Rx	Ry	d=Rx-Ry	d^2
Аргентина	0,813	0,741	8	7	1	1
Бразилия	0,711	0,681	1	2	-1	1
Венесуэла	0,784	0,733	7	6	1	1
Сингапур	0,869	0,905	10	9	1	1
Колумбия	0,769	0,693	5	3	2	4
Тайланд	0,759	0,726	3	5	-2	4
Малазия	0,765	0,761	4	8	-4	16
Мексика	0,77	0,703	6	4	2	4
Турция	0,714	0,669	2	1	1	1
Кувейт	0,824	0,914	9	10	-1	1

di^2	34
p	0,794

Рассчитав, мы получаем, что коэффициент Спирмена равен 0,794, что говорит о том, что данную связь можно назвать средней, поскольку этот коэффициент не сильно близок к 1 и не меньше 0,5.

 

Задача 4.

Численность и структура контингента студентов негосударственных высших учебных заведений характеризующими данными (на начало учебного года):

форма обучения	2004 г.		2005 г.
	числ., тыс. чел.	удельный вес, %	числ., тыс. чел.	удельный вес, %
дневная	183	38,9	224	35,6
вечерняя	44	9,3	50	7,9
заочная	243	51,6	355	56,3
экстернат	1	0,2	1	0,2

 

Решение:

На основе приведенных данных рассчитайте Квадратический коэффициент относительных структурных сдвигов.

Этот коэффициент рассчитывается по формуле, описание которой более подробно представлено в таблице 1 (приложения 1):

_{d1 / d0} = (( (d_ij - d_ij-1)²) / d_i-1 )*100

Рассчитаем необходимые нам показатель (dij-dij-1), который рассчитываются следующим образом: для дневной формы обучения (dij-dij-1) = 35,6 - 38,9 = -3,3, таким образом, рассчитывается этот показатель и для остальных форм обучения. Этот показатель представлен приведенной ниже таблице:

форма обучения	(dij-dij-1), %
дневная	-3,3
вечерняя	-1,4
заочная	4,7
экстернат	0

Отсюда мы получаем, что _{d1 / d0} = ( (-3,3)² / 35,6 + (-1,4)² / 7,9 + (4,7)² / 56,3 +0 )*100 = 96 = 9,79% или 9,8%

Данный коэффициент показывает, что за рассматриваемый период времени, точнее за 2004-2005 г. средний относительный прирост составил 9,8%, что достаточно хорошо. Это говорит о том, что число людей, желающих получить высшее образование, увеличивается, что говорит в свою очередь о степени развития страны.