Навигация
2.5 Статический расчет арки
Статический расчет несущего элемента арки выполняем в соответствии с указаниями СНиП [2] как сжато-изгибаемого элемента. Расчетное сечение арки является сечение с максимальным изгибающим моментом от наиболее невыгодного сочетания нагрузок М= 1679 кНм. При этом же сочетании нагрузок определяем значения продольной силы N= -1147 кН в расчетном сечении и величины продольных и поперечных сил в коньковом и опорном узлах.
2.6 Подбор сечения полуарки
Материал для изготовления полуарок принимаем древесину сосны второго сорта толщиной 25 мм. Коэффициент надежности по назначению γn = 0,95. Сечение полуарки принимается клееным прямоугольным.
Оптимальная высота поперечного сечения арки находится в пределах
(1/40 - 1/50)l = (1/40 - 1/50)1800 = 45,0 – 36,0 см.
Согласно СНиП [2], пп. 3.1 и 3.2, коэффициенты условий работы древесины будут при h > 60 см, δсл = 2,25 см mб = 0,8; mсл = 1; соответственно расчетное сопротивление сжатию и изгибу
Rс = Rи = 0,96×0,8×1,5= 1,152 кН/см2.
Предварительное определение размеров поперечного сечения арки производим по п. 4.17 СНиП [2]:
N/Fрасч + Mд/Wрасч ≤ Rс.
h3 - βNh/Rс - 6βM/(ξRс) = 0.
h3 + 3ph + 2q = 0,
Принимаем β = h/b = 5,5; ξ = 0,65.
p = -βN/(3Rс)= -5,5×215/(3×11520)= -0,034;
q = -3βM/(ξRс)= -3×5,5×222/(0,65×11520)= -0,50;
h3 – 0,549×h – 7,4 = 0,
Поскольку q >> p, дискриминант уравнения Д = q2 + p2 > 0 и оно имеет одно действительное и два мнимых решения. Согласно формуле Кардано, действительное решение h = U + V,
;
h = U + V= 1,0- 0,1= 0,9 м.
Компонуем сечение из 36 слоев досок толщиной 25 мм, шириной 200 мм. С учетом острожки по 6 мм с каждой стороны, расчетное сечение получаем 900 х 200 мм.
Расчетные площадь поперечного сечения и момент сопротивления сечения:
Wрасч = b×h2/6 = 20×902/6 = 27000 cм3;
F расч = b×h = 20 ×90 = 1800 см2.
Расчетная длина полуарки:
2.7 Расчет по прочности сжато-изгибаемой полуарки
Расчет элемента на прочность выполняем в соответствии с указаниями п. 4.17 СНиП [2] по формуле
Определяем гибкость согласно пп.4.4 и 6.25:
λ = l0/r = l×μ/
= l×μ /
= l×μ /(0,29h) = 1415×1/(0,29×90) = 54,2.
Fбр = Fрасч=1800 см2 - площадь брутто с максимальными размерами сечения элемента;
Коэффициент продольного изгиба φ= 1-а× (λ /100)2=1-0,8×(0,542) 2=0,76
Коэффициент, учитывающий дополнительный момент от продольной силы при деформации оси элемента
ξ = 1 - N/(φ×Rс×Fбр) = 1 - 215/(0,76×1,152×1800) = 0,86;
Изгибающий момент от действия поперечных и продольных нагрузок
Mд = M/ξ = 222 / 0,86 = 257 кНм;
N/Fрасч+ Mд/Wрасч= 215/1800 + 257×102/27000 = 0,12 + 0,95 = 1,07 < 1,152 кН/м2, т.е. прочность сечения обеспечена с запасом 8%.
2.8 Расчет на устойчивость плоской формы деформирования
Расчет на устойчивость плоской формы деформирования производим в соответствии с п. 4.18 [2] по формуле
N/(FбрφRс) + [Mд/(WбрφмRи)]n ≤ 1
Показатель степени n = 1, т.к. элементы арки имеют раскрепления растянутой зоны из плоскости деформирования
lр = 450 см,
Коэффициент φМ определяем с введением в знаменатель коэффициента mб согласно п. 4.25 [3]:
φМ = 140×b2×kф/(lр×h×mб) = 140×202×1,13/(450×90×0,8) = 1,95.
Согласно п. 4.14, к коэффициенту φМ вводим коэффициенты Kжм и Kнм. С учетом подкрепления внешней кромки при m > 4 Kжм = 1
Kнм =1+ 0,142×lр×/h + 1,76×h×/lр + 1,4×αр =1+ 0,142×450/90 + 1,76×90/450+ 1,4×0= 2,06;
φмKнм = 1,95×2,06 = 2,07
Коэффициент продольного изгиба φ из плоскости
φ = A/λ2y = 3000/[(lо/r]2= 3000×/(450/0,29×20) 2 = 0,5.
Согласно п. 4.18, к коэффициенту φ вводим коэффициент KнN:
KнN = 0,75 + 0,06(lр/h)2 + 0,6αрlр/h = 0,75 + 0,06(450/90)2 = 2,25
φKнN = 0,5×2,25 = 1,13.
N/(FбрφRс) + Mд/(WбрφмRи) = 215/(1800×1,13×1,152) + 257×102/ (27000×2,07×1,152) = =0,09 + 0,40 = 0,49 < 1.
Таким образом, устойчивость арки обеспечена при раскреплении внутренней кромки в промежутке между пятой и коньком через 4,5 м.
2.9 Проверка сечения арки на скалывание по клеевому шву
Проверку сечения арки на скалывание по клеевому шву производим на максимальную поперечную силу Q= 73,9 кН по формуле Журавского
.
Статический момент поперечного сечения элемента относительно нейтральной оси
см3;
Момент инерции поперечного сечения арки относительно нейтральной оси
см4;
Прочность сечения обеспечена.
Похожие работы
... Так как катание на коньках не требует больших финансовых вложений, и так как этот вид спорта и отдыха доступен людям с различной физической подготовкой, потенциальными посетителями ледового катка «Хижина Эскимоса» будут люди всех возрастов (приоритетно молодежь, дети) с разным доходом, социальным положением и образом жизни. Данное предприятие локально рассчитано на потребителей из числа ...
... способствует расширению средств, создающих атмосферу театра, зрелища на открытом воздухе. Это приводит к мобильности, изменчивости предметной среды парка, которую надо учитывать при проектировании садово-паркового ландшафта зоны массового отдыха и развлечений. В структуре досуга современного человека развлечения и зрелища занимают видное место. Среди них большим спросом пользуются аттракционы, ...
... «атрибут». Атрибут — это слово, словосочетание (может быть, выражение), обозначающее качество, которое приходит на ум потребителю по ассоциации при произнесении названия профессионально клуба. Из интервью с Андреем Стеганцовым: «Спортивный маркетинг должен учитывать многие особенности спорта. Существуют игровые виды спорта, где участников — человек 30–40, и индивидуальные — от 2–3 до 10. И это ...
... , Битцевский спортивный комплекс первый в Москве, позволяющий проводить все виды состязаний современного пятиборья. Его проектировали архитекторы Л. Дюбек, Ю. Иванов, А. Кеглер, А. Шапиро. Итак, спортивные сооружения Москвы очень многочисленны, вместительны, разнообразны, отвечают высоким техническим требованиям наших дней. Они с честью выдержали экзамены VI и XII Всемирных фестивалей ...
0 комментариев