Определение прогиба балки

10 Определение прогиба балки

В соответствии с таблицей 19 разд.10[2] для элементов покрытий зданий производственного назначения прогиб ограничивается эстетико-психологическими требованиями и определяется только от продолжительно действующих нагрузок (постоянных и временных длительно действующих).

Наша балка представляет сквозной стержень переменного сечения, прогиб которого приближенно можно определить по формуле (5)

где - кривизна на опоре (сечение 0-0);

- кривизна в сечении на расстоянии  от опоры;

- кривизна в сечении на расстоянии  от опоры;

- кривизна в сечении посередине пролета.

Значения этих кривизн определяются при отсутствии трещин в растянутой зоне согласно указаниям п. 4.27-4.29[4], а при наличии трещин согласно п.4.30-4.32[4].

В нашем примере из таблицы 2 и 6 следует, что при действии момента от постоянной и временной нагрузок в сечении 0-0 трещины не образуются , а в сечениях I-I, III-III, V-V – образуются и полные кривизны в сечениях должны определяться соответственно по формулам 6 и 7

Сечение 0-0

где - кривизна от кратковременных нагрузок;

- кривизна от постоянных и длительных нагрузок (без учета усилия Р);

здесь M_l - момент от соответствующей внешней нагрузки относительно оси, нормальной к плоскости действия изгибающего момента и проходящей через центр тяжести приведенного сечения;

j_b1 =0,85 коэффициент, учитывающий влияние кратковременной ползучести бетона для бетонов тяжелого, мелкозернистого и легкого при плотном мелком заполнителе;

 - коэффициент, принятый по п. 4.28[4] для сечения без начальных трещин;

 - кривизна,

обусловленная выгибом элемента от кратковременного действия усилия предварительного обжатия Р;

- кривизна, обусловленная выгибом элемента вследствие усадки и ползучести бетона от усилия предварительного обжатия и определяемая по формуле

здесь  - относительные деформации бетона, вызванные его усадкой и ползучестью от усилия предварительного обжатия и определяемые соответственно на уровне центра тяжести растянутой продольной арматуры и крайнего сжатого волокна бетона по формулам:

;

Тогда полная кривизна для сечения 0-0:

Сечения I-I, III-III, V-V

10.1 Сечение I-I

10.1.1 Вспомогательные коэффициенты и параметры

мм,

,

;

;

;

;

;

.

10.1.2 Относительная высота сжатой зоны в сечении с трещиной

10.1.3 Плечо внутренней пары сил в сечении с трещиной

10.1.4 Полная кривизна сечения I-I

10.2 Сечение III-III

10.2.1 Вспомогательные коэффициенты и параметры

мм,

,

;

;

;

;

;

.

10.2.2 Относительная высота сжатой зоны в сечении с трещиной

10.2.3 Плечо внутренней пары сил в сечении с трещиной

10.2.7 Полная кривизна сечения III-III

10.3 Сечение V-V

10.3.1Вспомогательные коэффициенты и параметры

мм,

,

;

;

;

;

;

.

10.3.2 Относительная высота сжатой зоны в сечении с трещиной

10.3.3 Плечо внутренней пары сил в сечении с трещиной

10.3.7 Полная кривизна сечения III-III

Итого прогиб балки по формуле 5 составляет

где  - предельно допустимый прогиб по таблице 19 разд.10 [2].

Армирование двутавровой балки и отдельные арматурные изделия приведены на рисунках 4 и 5, спецификация на балку и ведомость расхода стали представлены в соответственно в таблицах 7 и

8.

Рисунок 4. Армирование двутавровой балки и отдельные арматурные изделия

Рисунок 5. Армирование двутавровой балки и отдельные арматурные изделия

Таблица 7

Таблица 8