Расчет прочности сплошной колонны среднего ряда

2. Расчет прочности сплошной колонны среднего ряда

 

Данные для расчета сечений: бетон тяжелый класса В15, подвергнутый тепловой обработке при атмосферном давлении, R_b=8,5МПа; R_bt=0,75МПа; E_b=20,5*10³МПа

Арматура класса A-III, d >10 мм, R_s = R_sc = 365МПа; E_s = 2*10⁵МПа;

Сечение на уровне верха консоли колонны.

Сечение колонны b*h=50*60 см при а=аґ=4 см; полезная высота сечения h₀ = 56 см. В сечении действуют три комбинации расчетных усилий.

Усилия от продолжительного действия нагрузки

M_e = -25,7; N_e = -60,1 кН

При расчете сечения на первую и вторую комбинации усилий расчетное сопротивление R_b следует вводить с коэффициентом г_b2=1,1 , т.к. в комбинации включены постоянная, снеговая, крановая и ветровая нагрузки; на третью с коэффициентом г_b2=0,9 (постоянная и снеговая). Расчет сечения выполняется по 1-й комбинации, как самой невыгодной.

Вычисляют:

необходимо учесть влияние прогиба элемента на его прочность.

Условная критическая сила

Здесь I = bh³/12 = 50 · 60³/12 = 900000 см⁴

Коэффициент

Расстояние

При условии, что  , высота сжатой зоны

Относительная высота сжатой зоны

Граничное значение относительной высоты сжатой зоны бетона

Здесь

В случае

Площадь арматуры  назначают по конструктивным соображениям  принимаем 3 ш16 с A_s = 6,03см²

Расчет сечения колонны в плоскости, перпендикулярной плоскости изгиба, не делают, т.к.

Сечение в заделке колонны

Усилия от продолжительного действия нагрузки

При расчете сечения на третью комбинацию усилий расчетное сопротивление R_b следует вводить с коэффициентом г_в2 = 0,9.

необходимо учесть влияние прогиба элемента на его прочность

Условная критическая сила

Здесь

при м=0,004 первое приближение

Коэффициент

Расстояние

При условии, что A_s = Aґ_s высота сжатой зоны

Относительная высота сжатой зоны

Граничное значение относительной высоты сжатой зоны бетона

Здесь

В случае

Площадь арматуры A_s = Aґ_s назначаем по конструктивным соображениям A_s =0,002; Вh₀ = 0,002·50·56 = 5,6 см². Принимаем 3 ш16 с А_s = 6,03 см².

Расчет сечения колонны в плоскости, перпендикулярной к плоскости изгиба, не выполняют, т.к.

где

3. Расчет фундамента под среднюю колонну сплошного сечения

 

3.1 Данные для расчета

 

Грунты основания – пески пылеватые средней плотности, маловлажные. Расчетное сопротивление грунта R₀ = 0МПа; бетон тяжелый класса В 12,5;

R_bt =0,66 МПа; арматура из горячекатаной стали класса А-II, R_s = 280 МПа; вес единицы объема материала фундамента и грунта на его обрезах г = 20 кН/м³.

Расчет выполняем на наиболее опасную комбинацию расчетных усилий в заделке колонны: М = 104,1 кНм; N = 1398 кН; Q = 21,3 кН. Нормативное значение усилий на усредненный коэффициент надежности по нагрузке

г_f = 1,15; т.е. М_n = =90,5 кНм; N_n = 1215,7 кН; Q_n = 18,5 кН.

3.2 Определение геометрических размеров фундамента

 

Глубину заложения стакана фундамента принимаем 90 см, что не менее значений: Н_ап ≥ 0,5+0,33hf = 0,5+0,33·1,1 = 0,896 м; Н_ап >1,5b_col = 1,5·0,5 = 0,75м; Н_ап ≥ л_ап = 33·1,6 = 52,8 см, где d = 1,6 см – диаметр продольной арматуры колонны; л_ап = 33 для бетона класса В 12,5. Расстояние от дна стака-на до подошвы фундамента принята 250 мм. Полная высота фундамента Н = 900+250 = 1150 мм, принимаем 1200 мм, что кратно 300 мм. Глубина заложения фундамента при расстоянии от планировочной отметки до верха фундамента 150 мм. Н₁ = 1200+150 = 1350 мм = 1,35 м. Фундамент трехступенчатый, высота ступеней принята одинаковой – 40 см.

Предварительно площадь фундамента определяется:

Здесь 1,05 – коэффициент, учитывающий наличие момента.

Назначая отношение сторон b/a = 0,8 получаем

Принимаем a*b = 3*2,7м

Так как заглубление фундамента менее 2 м, ширина подошвы более 1м, необходимо уточнить расчетное сопротивление грунта основания по формуле:

где k₁ = 0,05 для пылеватых песков, b₀ = 1м; d₀ = 2м; d = H₁ = 1,35м; b = 2,7м.

При пересчете размеров фундамента с уточненным значением R получаем:

A = 3,2 м , b = 2,6 м. Окончательно принимаем a*b = 3,6*3 м. Площадь подошвы фундамента ,

момент сопротивления

Определяем рабочую высоту фундамента из условия прочности на продавливание по формуле:

где h = 0,6 м – высота сечения колонны; b_col = 0,5 м – ширина сечения колонны

p = N/A = 1215,7/10,8 = 112,6 кН/м²; R_bt = г_b2·R_bt = 1,1·0,66 = 0,726 МПа = 726кН/м²

Полная высота фундамента Н = 0,35+0,05 = 0,4 м < 1,2 м. Следовательно, принятая высота фундамента достаточна.

Определяем краевое давление на основание. Изгибающий момент в уровень с подошвой

Нормативная нагрузка от веса фундамента и грунта на его обрезах

При условии, что

3.3 Расчет арматуры фундамента

 

Определяем напряжение в грунте под подошвой фундамента в направлении длинной стороны а без учета веса фундамента и грунта на его уступах от расчетных нагрузок:

Расчетные изгибающие моменты:

в сечении I-I

где

в сечении II-II

в сечении III-III

Требуемое сечение арматуры:

Принимаем 16 ш10 А-ІІ с А_s = 12,56 см². Процент армирования

Арматура, укладываемая параллельно меньшей стороне фундамента, определяется по изгибаемому моменту в сечении IV-IV:

Принимаем 10 ш14 А-ІІ с А_s = 15,39 см². Процент армирования

Список литературы

 

1. Байков В.Н. Железобетонные конструкции. Общий курс. Москва. Стройиздат 1991г.

2. МУ и примеры расчета элементов железобетонных конструкций по КП №2. Макеевка 1995г.