Фазоповоротные и частотно-зависимые схемы

6. Фазоповоротные и частотно-зависимые схемы

Фазоповоротные схемы. С помощью фазоповоротных схем производят линейные преобразования напряжения в напряжение. При этом напряжение на выходе схемы смещается по фазе относительно напряжения на ее входе на некоторый угол а. В процессе преобразования может измениться и значение величины.

Одна из фазоповоротных схем показана на рис. 12, о. Схема содержит две одинаковые резисторно-конденсаторные цепи, соединенные параллельно, к которым подводится напряжение U_v Преобразованное напряжениеизмеряют между точками вид.

Электрическая цепь из последовательно соединенных резисторов Rl, R2 и конденсаторов CI, С2 с сопротивлениями R и Х_с дает возможность получать напряженияпропорциональные подведенному напряжению Ц_и но смещенные относительно него по фазе на некоторые углы в стороны опережения и отставания, которые определяются соотношением R и Х_с, а угол между U_R и Ц_с во всех случаях остается равным я/2.

Таким образом, напряжения Ц_х, Ц_к и Ц_с образуют прямоугольный треугольник, опирающийся на диаметр окружности — вектор напряжения Hi с вершиной, скользящей по дуге окружности при изменении соотношения Я и Х_с. На этой основе построена векторная диаграмма фазоповоротной схемы.

Фазоповоротная схема, преобразующая ток /, в ток, показана на рис. 12, е. Ее векторная диаграмма не требует пояснений. Изменение угла а достигается изменением сопротивления резистора Я

В ряде случаев на выходе того или иного элемента необходимо иметь величину вида, Если это ток, то для получения к₂1 используют рассмотренную фазоповоротную схему. Преобразовать напряжение в ток можно путем включения в цепь сопротивления На рис. 13, а показана схема, состоящая из двух цепей. На вход одной подается напряжение Л, а на вход другой — ток /. Цепи соединены параллельно, и этим достигается получение в нагрузке Z„ суммарного тока. На рис. 13, б показана схема для получения величини____являющихся напряжениями. При этом напряжение к₂£ получено с помощью трансреактора ТАК

Частотно-зависимые схемы. В ряде автоматических устройств используется изменение частоты синусоидального напряжения. Составной частью измерительных органов этих устройств являются так называемые частотно-зависимые схемы. Изменение частош. напряжения на входе преобразуется ими в изменения амплитэдры или фазы напряжения на выходе.

На рис. 14, а показана частотно-зависимая схема, преобразующая изменение частоты в изменения фазы. Ее использовали, например, для выполнения измерительного реле частоты РЧ-1.

Схема состоит из частотно-зависимого элемента и делителя напряжения. На вход схемы подается напряжение Ц с изменяющейся частотой. Ток £_к, проходящий по цепи делителя, и напряжение Ц_к совпадают по фазе с напряжением JZ. Фаза тока в цепи частотно-зависимого элемента относительно напряжения U определяется соотношением сопротивлений Х_ы и Х_с, которые зависят от частоты. При этом ток LtЈ может опережать, совпадать и отставать по фазе от напряжения Ц. Напряжение Hue совпадает по фазе с током Таким образом, изменение частоты напряжения Ы. сопровождается изменением угла <р сдвига фаз между напряжениями Hue ^и Ur- Схема выполнена так, что напряжение Ц'ю отстает от напряжения JZ*, если частота /' напряжения И больше частоты действия реле , аопережает его, если

7. Фильтры симметричных составляющих тока и напряжения

При нарушении симметричного режима трехфазной системы, например вследствие несимметричных коротких замыканий, в полных фазных токах и напряжениях наряду с током /, и напряжением U\ прямой последовательности появляются составляющие обратной последовательности /₂, Ы.2 и нулевой последовательности /₀, Но. Это дает возможность, в частности, выполнить защиту, реагирующую на появление данных составляющих. Для их выделения из полных фазных токов и напряжений используют устройства, называемые фильтрами симметричных составляющих.

Фильтр тока обратной последовательности. Первичный ток обратной последовательности определяется выражением

, где— фазные токи соответственно

фаз А, В и С;— оператор фазы.

Таким образом, складывая геометрически вторичный ток /„ с повернутыми против часовой стрелки на уголтоком 1_Ъ и на угол

током /_с, из несимметричной системы вторичных фазных токов можно выделить составляющую обратной последовательности. В общем случае при наличии несимметрии в полных фазных токах содержатся все симметричные составляющие, а на выходе фильтра должен появиться только ток обратной последовательности. Для упрощения фильтра к нему подводят токи, уже не содержащие составляющих нулевой последовательности. Если это фазные токи, то из них предварительно исключают ток нулевой последовательности, т. е. фильтр включают на разности токов, например и. Составляющие нулевой последова-• тельности в фазных токах равны по абсолютному значению и совпадают по фазе, поэтому в разностях фазных токов,, они отсутствуют. В связи с этим фильтры тока обратной последовательности включают и на разности фазных токов. Существует множество различных схем фильтров. Один из них — активно-емкостный фильтр, используемый в устройствах полупроводниковых реле тока обратной последовательности РТФ-8УХЛ4, РТФ-9УХЛ4, предназначенных для защиты электрических установок. Фильтр состоит из вторичных измерительных трансформаторов тока TLA1 и TLA2. Первичные обмотки трансформаторов включены на разности токов Ц„ - /₀) и - К вторичным обмоткам трансформаторов подключены рези-сторно-конденсаторные цепи так, что токи 1'_аи£'_с разветвляются между.сопротивлениями резисторов R и конденсаторов С. При этом в цепи тп ток. Для получения фильтра тока обратной последовательности необходимо сопротивления резисторов R1, R2 и конденсаторов Х_а, Х_а выбрать так, чтобы при отсутствии в полных фазных токах, а следовательно, и в токахтока обратной последовательности ток /„„ отсутствовал.

Этому соответствует векторная диаграмма токов. Здесь токи прямой последовательности, проходящие по цепи тп, равны и имеют противоположные направления, поэтомуПри построении векторной диаграммы заданными являлись векторы токов прямой последовательностиа определению подлежали их составляющие /_ш, 1_хС2 и соответственнопредставляющие собой катеты треугольников тока, как и в фазопо-воротной схеме. Из векторной диаграммы следует

Так как сопротивления обратно пропорциональны токам, то

Для обеспечения равенства токовпо абсолютному значению необ-

ходимо, чтобы

при этомЕсли на вход фильтра подать только токи обратной последовательности, то этому случаю будет соответствовать векторная диаграмма, показанная на рис. 15, е.

Она отличается от векторной диаграммы токов прямой последовательности тем, что векторы токовменяются местами.

При этом на выходе фильтра в цепи тп появляется значительный ток . Из рассмотрения векторных диаграмм следует, что если в токах, подводимых к фильтру, содержатся составляющие прямой и обратной последовательностей, то на выходе фильтра появляется ток 1_т„, пропорциональный только току обратной последовательности..

В нормальном режиме и при трехфазных коротких замыканиях к фильтру тока обратной последовательности подводятся токи, содержащие только составляющие прямой последовательности. Поэтому в этих режимах ток в нагрузке фильтра отсутствует. Однако в действительности за счет погрешностей в работе фильтра и наличия некоторой несимметрии подводимых токов в нагрузке фильтра, в частности в обмотке реле, имеется небольшой ток, называемый током небаланса.

Рассмотренный фильтр тока обратной последовательности превращается в фильтр тока прямой последовательности, если поменять местами токи на входных зажимах 1_а и /_с. Распространение получили также комбинированные фильтры, которые одновременно выделяют составляющие прямой и обратной последовательностей. Такой фильтр в общем случае можно получить, если расстроить фильтр'тока обратной последовательности, изменяя, например, сопротивление резистора R2.

Фильтр тока нулевой последовательности. В соответствии с методом симметричных составляющих первичный ток нулевой последовательности

Токи можно сложить, если вторичные обмотки трансформаторов тока, установленных в трех фазах, соединить параллельно одноименными выводами, а к точкам соединения подключить обмотку реле КА. При этом

Для реальных трансформаторов тока с учетом их токов намагничивания и коэффициентов трансформации ток в реле

или

Ток нулевой последовательности появляется при повреждениях на землю. В других режимах, когда он отсутствует, через реле проходит только ток небаланса, который увеличивается с возрастанием первичного тока и появлением в нем апериодической слагающей. Рассмотренная схема соединения трансформаторов тока ТА 1—ТАЗ называется трехтрансформаторным первичным фильтром тока нулевой последовательности. Он используется обычно в защитах элементов сетей с заземленными нейтралями.

Применяется также однотрансформаторный первичный фильтр, представляющий собой специальный измерительный трансформатор тока нулевой последовательности. Трансформатор состоит из тороидального магнитопровода М, на котором располагается вторичная обмотка. Магнитопровод надевается на трехфазный кабель К, который является первичной обмоткой ТИП. Изготовляются также трансформаторы тока нулевой последовательности с магнитопроводом прямоугольной формы для шинного токопровода.

Первичным током ТИП является сумма фазных токов, проходящих по проводам кабеля или шинам. В нормальном режиме и при многофазных коротких замыканиях сумма фазных токов равна нулю, поэтому магнитный поток в магнитопроводе отсутствует, а ЭДС вторичной обмотки и ток в реле КА тоже равны нулю.

При замыкании на землю эквивалентный первичный ток определяется токами нулевой последовательности. Он обусловливает в магнитопроводе поток, который наводит ЭДС во вторичной обмотке ТНП, возбуждающую ток в реле. Таким образом, ток в обмотке реле появляетс* только при замыкании на землю; он пропорционален току нулевой последовательности /₀.

В действительности в ТНП осуществляется суммирование не токов I_A, I_Bt £_с, а соответствующих магнитных потоков Ф^, Ф__д и Ф__с, которые, замыкаяа по магнитопроводу, образуют результирующий поток первичной обмотю-Ф = + Ф_д + Ф__с. Взаимные индуктивности между проводами фаз защищаемой установки и вторичной обмоткой ТНП не одинаковы, что обусловливает наличие некоторого потока небаланса Ф_н6 в магнитопроводе и тока небалансе /_н6 в обмотке реле при нормальной работе и многофазных коротких замыканиях, не связанных с землей.

Таким образом, существенное отличие ТНП от трехтрансформаторногс фильтра состоит в том, что его ток небаланса определяется только несимметрией расположения проводов фаз кабеля относительно магнитопровода и вторичной обмотки. Поэтому он значительно меньше тока небаланса трехтрансформа-торного фильтра и обычно не превышает /_н6 = 8... 10 мА. Область применение ТНП определяется защитами от замыкания на землю в системах с изолированной и компенсированной нейтралью.

Для повышения чувствительности защиты трансформатор тока нулевой последовательности выполняют с подмагничиванием. Сущность подмагничивания состоит в том, что с помощью дополнительной обмотки в ТНП создается вспомогательный магнитный поток, благодаря которому трансформатор работает в оптимальном режиме, отдавая вс вторичную цепь наибольшую мощность. Первичная обмотка ТНП состоит из одного витка, поэтому магнитодвижущая сила F₃, обусловленная первичным током замыкания на землю в сети с изолированной нейтралью, мала. Из характеристики намагничивания ТНП видно. что при отсутствии подмагничивания МДС F₃ создает во вторичной обмотке ТНП небольшую ЭДС £₂.

При наличии подмагничивания магнитодвижущая сила F_nM перемещает рабочую точку характеристики в область наибольшей крутизны, в результате при той же F₃ ЭДС во вторичной обмотке значительно возрастает до £₂". Соответственно увеличивается ток в реле, т. е. повышается чувствительность защиты.

Источником тока подмагничивания служит первичный измерительный трансформатор напряжения. Для исключения трансформаторной связи между обмоткой подмагничивания и вторичной обмоткой магнито-провод ТНП выполняют из двух частей, имеющих самостоятельные секции обмотки подмагничивания w_nM и вторичной обмотки w₂. Секции обмотки w_nM одна относительно другой включены встречно, а секции обмотки w₂ — согласно. Поэтому ЭДС, наводимые в секциях вторичной обмотки магнитным потоком подмагничивания, компенсируются, а при отсутствии составляющих нулевой последовательности в первичных токах по обмотке реле проходит только ток небаланса /_н6.

В общем случае ток 1^ содержит две составляющие, одна из которых /_н6нс обусловлена несимметричным расположением первичных токопроводов относительно вторичной обмотки, а вторая /_н6пм — неидентичностью магнитопрово-дов ТНП. В паспортных данных ТНП задают соответствующие им ЭДС небаланса ^нб.нс и при номинальном режиме трансформатора тока /_|ном и С/_пмном. Определяя ток небаланса, обе его составляющие складывают арифметически, причем составляющую /_н6нс находят не для номинального режима ТНП, а для случая внешнего короткого замыкания, когда в первичной цепи проходит ток, в к раз больший номинального:

Здесь— соответственно сопротивление обмотки реле и эквива-

лентное сопротивление ветви намагничивания трансформатора тока, отнесенное к вторичной обмотке.

При исчезновении намагничивания второе слагаемое в равно нулю, но одновременно резко снижается сопротивлениеПоэтому в целом ток 1^ может возрасти. Полагая в можно получить

При определении вторичного тока небаланса расчетным служит большее из двух значений, полученных по и. Первичный ток небаланса Г_ш, приведенный к вторичной обмотке в соответствии с эквивалентной схемой ТНП, распределяется между сопротивлениями

где w_t = 1 — число витков первичной обмотки ТНП.

Трансформатор тока нулевой последовательности с подмагничива-нием используется прежде всего в защитах от замыкания на землю синхронных генераторов.

Фильтр напряжения обратной последовательности. Напряжение обратной последовательности можно выделить с помощью ФНОП. Междуфазные напряжения Иы> И™ ^как известно, не содержат составляющих нулевой последовательности, поэтому для упрощения конструкций фильтра целесообразно включить его не на фазные, а на линейные напряжения. Наиболее распространены фильтры, состоящие из резисторно-конденсаторных цепей, рассмотренных в 6.

Фильтр содержит две цепи — а и с, включенные соответственно на напряжения и U^.. При этом вершине прямоугольного треугольника напряжений в цепи а соответствует точка т, а в цепи с — точка п, являющиеся выходными зажимами фильтра. Сопротивления цепей фильтра Х_а, R_B и Х_с, R_c подбирают таким образом, чтобы при подводе к фильтру междуфазных напряжений, не содержащих составляющих обратной последовательности, на его выходных зажимах напряжение U_m„ было равно нулю. В этом случае на векторной диаграмме фильтра точки тип совпадают.

При построении векторной диаграммы прежде всего изображают векторы подведенных к цепям фильтра напряжений прямой последовательности U_lab и U_ibc. Затем для каждой цепи строят треугольник напряжений с учетом принятых направлений токов /„ и /_с.

Из полученных треугольников можно определить соотношения сопротивлений R_B, Х_а и R_c, Х_с:

Так как конденсаторы имеют стандартные емкости, то резисторы выполняют с непрерывным изменением их сопротивлений, позволяющим устанавливать их расчетные соотношения. Сопротивления определяются расчетом фильтра исходя из условия отдачи максимальной мощности. Это достигается при равенстве абсолютных значений сопротивления нагрузки фильтра, например реле Z_p, подключаемого к фильтру, и внутреннего сопротивления фильтра Z_K^, замеренного со стороны вторичных зажимов при закороченных первичных.

Векторная диаграмма напряжений обратной последовательности отличается от векторной диаграммы напряжений прямой последовательности тем, что междуфазные напряжения Ц_аЬ и Ц_са меняются местами, а вектор напряжения Иьс поворачивается на угол я. При этом изменяют положение и треугольники напряжений, а их вершины тип смещаются относительно друг друга. Напряжение U_mn между точками тип является напряжением на выходе фильтра в режиме, когда его выходные зажимы разомкнуты. Оно пропорционально подведенному напряжению обратной последовательности. Согласно векторной диаграмме

В общем случае, когда в подведенных к фильтру напряжениях содержатся составляющие прямой и обратной последовательностей, анализ работы фильтра проводится аналогично. При этом на его разомкнутых выходных зажимах тип появляется напряжение Ц_т„, пропорциональное только напряжению обратной последовательности, т. е., где т_х — коэффициент пропорциональности, называемый отношением холостого хода.

В нормальном симметричном режиме и при трехфазных коротких замыканиях на выходе фильтра имеется небольшое напряжение небаланса 1/_н6, которое определяется погрешностью в работе фильтра и наличием некоторой несимметрии системы входных напряжений. Погрешность в работе фильтра увеличивается при отклонении частоты, так как изменяется сопротивление конденсаторов фильтра и нарушается расчетное соотношение между R и X.

Рассмотренный фильтр можно использовать и как фильтр напряжения прямой последовательности. Для этого достаточно поменять местами входные зажимы фильтра, например о и с. Если в фильтре нарушается указанное соотношение между Я и А', то получается комбинированныйФильтр, напряжение на выходе которого пропорционально