Расчет радиуса раскрыва большого зеркала

4.3 Расчет радиуса раскрыва большого зеркала

В предварительных расчетах радиус раскрыва вычисляется без учета площади затенения. Для определения предварительного радиуса раскрыва (R^/₀) используем следующее соотношение:

 (4.3)

где КИП примем равным 0,6;

 (4.4)

Выразим из данного соотношения площадь раскрыва и затем определим R^/₀:

 (4.5)

Площадь окружности определяется по формуле:

 (4.6)

В результате получим, что предварительный радиус равен:

Теперь мы можем получить диаметр как большого, так и малого зеркал:

 (4.7)

При этом диаметр малого зеркала определяется в соответствии с рекомендациями:

В дальнейшем нам необходимо учитывать площадь затенения, иными словами определить площадь малого зеркала, и соответственно вычислить радиус раскрыва с учетом этой площади. Площадь тени можно определить как:

, (4.8)

где

Теперь нам необходимо проверить соотношение R^/₀ < R₀. Анализируя полученные результаты, можно сделать вывод, что условие удовлетворено. Дальнейший расчет основан на выборе угла раскрыва (Ψ₀) и угла облучения (φ₂):

Ψ₀= 100⁰…105⁰, примем Ψ₀=103⁰;

φ₂= 40⁰…41⁰, примем φ₂=41⁰;

4.4 Расчет эксцентриситета малого зеркала гиперболы, фокусных расстояний зеркал и диаметра облучателя

; (4.9)

Для дальнейшего расчета нам необходимо определить фокусное расстояние большого (F) и малого (f) зеркал. Это можно сделать, используя следующее соотношение:

; (4.10)

Из приведенного выше соотношения видно, что F_э определится как:

; (4.11)

Теперь рассчитаем фокусное расстояние малого зеркала, при этом формула для его определения выглядит следующим образом:

; (4.12)

Разность расстояний от фокусов до произвольной точки на поверхности гиперболоида постоянна, т.е. , где 2а – это расстояние между его вершинами. Расстояние между фокусами гиперболоида . При этом эксцентриситет образующей гиперболы равен .

Рисунок 4.2 – графическое представление расстояний 2С и 2а

Теперь можно отыскать численные значения расстояний 2С и 2а. Для этого используем выражение:

; (4.13)

;

Выполним проверку на условие , условие  удовлетворено, следовательно, расстояния найдены, верно.

Необходимо определить диаметр облучателя:

; (4.14)

Таким образом, диаметр облучателя можно определить как:

;

При этом условие выполняется.

Похожие работы

Дания

Скачать

273302

51

24

... мира (2,17 млн. кв. км.). Общая площадь "материковой" части страны - 42,9 тыс. кв. км. ПОГОДА Город to воды пн, 19.1 вт, 20.1 ср, 21.1 чт, 22.1 Дания Копенгаген - +2 / -1 частичная облачность -4 / -8 дождь со снегом -3 / -8 Эсбъерг +2 +5 / 0 +1 / -3 преимущественная облачность -1 / -5 преимущественная облачность ...