Последовательные и параллельные корректирующие звенья оказывают качественно противоположное воздействие на ПФ корректируемого звена;

1. Последовательные и параллельные корректирующие звенья оказывают качественно противоположное воздействие на ПФ корректируемого звена;

2. Тип ПФ параллельного корректирующего звена, эквивалентного по воздействию последовательному звену, зависит от ПФ охватываемого звена;

3. Параллельное корректирующее звено уменьшает ошибки, связанные с нестабильностью параметров охватываемых звеньев, тогда как нестабильность последовательного корректирующего звена полностью входит в нестабильность системы. С этой точки зрения использование параллельных корректирующих звеньев предпочтительнее.

Типы параллельных и последовательных корректирующих звеньев

Наиболее широко распространены корректирующие звенья в виде RC-цепей.

В качестве последовательных корректирующих звеньев используется звено с опережением по фазе (рис.2) звено с отставанием по фазе (рис.4) и интегро-дифференцирующее звено (Рис.6), обеспечивающее опережение по фазе в одном диапазоне частот и отставание – в другом.

Рис.2. Схема звена с опережением по фазе.

Характеристики звена с опережением по фазе:

; ; ;

; ;

;

Логарифмические АЧХ и ФЧХ изображены на рис.3.

Рис.3. Логарифмические характеристики звена с опережением по фазе.

Звено используется для расширения полосы пропускания следящей системы. Максимальный фазовый сдвиг

на частоте

.

Звено с отставанием по фазе (пропорционально-интегрирующее звено):

Рис.4. Схема звена с отставанием по фазе

Характеристики звена:

; ; ; ;

;

Логарифмические характеристики звена приведены на рис.7.5.

Звено обеспечивает отрицательный фазовый сдвиг на всех частотах, кроме

0 и. Максимальный фазовый сдвиг равен

на частоте

.

Рис.5. Логарифмические характеристики звена с отставанием по фазе

Комбинированное (интегро-дифференцирующее) звено:

Рис.6. Схема и логарифмические характеристики комбинированного звена.

Передаточная функция звена:

,

где ; ; ; ;

.

Рассмотрим влияние жесткой и гибкой обратных связей на параметры охватываемых звеньев.

Охватим жесткой обратной связью апериодическое звено (рис.7).

Рис.7. Схема апериодического звена, охваченного жесткой обратной связью.

Определим передаточную функцию звена:

; ; . (8)

Как следует из (8), характер звена не изменился, но коэффициент усиления уменьшился в  раз, и во столько же раз уменьшилась постоянная времени. Такой же эффект имеет место, если последовательно с апериодическим звеном включить звено, обеспечивающее опережение по фазе (рис.8).

Рис.8. Эквивалентная схема с последовательно включенных звеном с опережением по фазе.

Здесь .

Охватим жесткой обратной связью идеальное интегрирующее звено (рис.9).

Рис.9. Схема идеального интегрирующего звена, охваченного жесткой обратной связью.

; ; , (9)

где .

Эквивалентная схема с последовательно включенным инерционным дифференцирующим звеном, обеспечивающим расширение полосы и опережение по фазе, приведена на рис.10.

 

Рис.10. Эквивалентная схема с последовательно включенным инерционным дифференцирующим звеном.

Здесь .

Эти два примера показывают, что использование жесткой обратной связи приводит к расширению полосы пропускания следящей системы и одновременному снижению коэффициента усиления системы, что является недостатком жесткой обратной связи.

При гибкой обратной связи на вход охватываемого звена подается производная входного воздействия. В качестве звеньев в цепях обратной связи используются тахогенераторы, RC – цепи, трансформаторы.

Охватим электродвигатель гибкой обратной связью (рис.11).

В цепь обратной связи включен тахогенератор (идеальное дифференцирующее звено). Передаточная функция тахогенератора W(jw) = kтг(jw).

Рис.11. Схема электродвигателя, охваченного гибкой обратной связью.

Частотная передаточная функция:

.

Следовательно, при охвате электродвигателя гибкой обратной связью уменьшается коэффициент усиления  и электромеханическая постоянная  в () раз. Такой же эффект имеет место при охвате инерционного звена жесткой обратной связью.

Охватим гибкой обратной связью безынерционное звено (рис.12) В цепи ОС включено инерционное дифференцирующее звено.

 

Рис.12. Схема безинерционного звена, охваченного обратной связью

Определим передаточную функцию:

,

Такое включение эквивалентно последовательному включению с апериодическим звеном, звена обеспечивающего запаздывание по фазе (рис.13).

Здесь

; ;

Рис.13. Эквивалентная схема с последовательно включенным звеном с отставанием по фазе.

Включение инерционного дифференцирующего звена последовательно обеспечивает расширение полосы. Включение этого же звена в цепь обратной связи проводит к качественно противоположному эффекту.

Охватим безинерционное звено обратной связью, посредством апериодического звена первого порядка (рис.14)

Рис.15. Схема безинерционного звена, охваченного обратной связью

;

.

Эквивалентная схема с последовательно включенным корректирующим звеном приведена на рис.16.

Здесь

; ;

Рис.16. Эквивалентная схема с последовательно включенным корректирующим звеном.

Апериодическое звено первого порядка, включенное последовательно обеспечивает сужение полосы и дополнительное запаздывание фазы. Это же звено, включенное в цепь ОС, обеспечивает расширение полосы и положительный сдвиг фазы.

ЛИТЕРАТУРА

1. Коновалов. Г.Ф. Радиоавтоматика: Учебник для вузов. – М.: Высш. шк., 2000.

2. Радиоавтоматика: Учеб. пособие для вузов. / Под ред. В.А. Бесекерского. - М.: Высш. шк., 2005.

3. . Первачев С. В Радиоавтоматика: Учебник для вузов. - М.: Радио и связь, 2002.

4. Цифровые системы фазовой синхронизации / Под ред. М.И. Жодзишского – М.: Радио, 2000