Активні фільтри

1.3 Активні фільтри

Підсилювачі, що мають виборчі властивості, умовно поділяють на фільтри нижніх і високих частот, а також смугові та режекторні (загороджувальні). Фільтри низьких і високих частот відповідно пропускають тільки низькі або тільки високі частоти, смугові та режекторні забезпечують пропускання або непропускання сигналів певних частот.

Для отримання в підсилювачах виборчих властивостей в області низьких частот (нижче ) переважно застосовують ланцюги інтегруючого або диференціюючого типів. Вони включаються на вході або виході підсилювача і охоплюють його частотно–залежним зворотнім зв’язком.

В області високих частот в якості фільтрів низьких частот широко застосовують високоякісні дроселі, а смугові і режекторні фільтри виконують на основі використання котушок індуктивності (фільтри).

В окремих випадках використовують електромеханічні фільтри, які відносяться до числа смугових та мають резонансну частоту, рівну частоті власних механічних коливань системи. Добротність таких фільтрів зазвичай велика (сотні…тисячі одиниць), але перестройка частоти ускладнена. Тому електромеханічні фільтри в основному використовують в техніці зв’язку та радіомовленні, де маються стандартні визначені робочі частоти.

Під активними фільтрами зазвичай розуміють електронні підсилювачі, що мають ланцюги, ввімкненні так, що у підсилювача з’являються виборчі властивості. При їх застосуванні вдається обійтись без громіздких, дорогих і нетехнологічних котушок індуктивностей і створити низькочастотні фільтри в мікроелектронному виконанні, в яких основні параметри можуть бути змінені за допомогою зовнішніх резисторів та конденсаторів.

Найпростіші фільтри високих і низьких частот показані на рис. 1.2, а, в. В них конденсатор, визначаючий частотну характеристику, ввімкнений в ЗЗ.

Для фільтру високих частот, який часто використовується в якості диференціюючого пристрою, коефіцієнт передачі

.

Переходячи до операторного запису, отримаємо передавальну функцію

,

де .

ЛАЧХ даного фільтра наведена на рис. 1.2, б. Частоту спряження асимптот  находять з умови , звідки

.

Для фільтру низьких частот (рис. 1.2, в) аналогічно розглянутому маємо

або в операторному вигляді

,

де .

ЛАЧХ фільтру низьких частот показана на рис. 1.2, г. Так як на частоті спряження асимптот виконується умова , то частота спряження .

Передавальні функції наведених найпростіших фільтрів являють собою рівняння першого порядку, тому і фільтри називаються фільтрами першого порядку. Коефіцієнт підсилення у них зменшується з частотою на .

При об’єднанні фільтрів низьких та високих частот (рис. 1.2, а, в) виходить смуговий фільтр (рис. 1.3, а), що має ЛАЧХ приведену на рис. 1.3, б.

Найпростіші активні фільтри мають малу крутизну спаду ЛАЧХ, що свідчить про погані виборчі властивості. Для поліпшення вибірковості треба підвищувати порядок передавальних функцій за рахунок введення додаткових ланцюгів або послідовного ввімкнення ідентичних активних фільтрів. На практиці найбільш широко застосовують ОП з ланцюгами ЗЗ, робота котрих описується рівняннями другого порядку. При необхідності збільшити вибірковість системи окремі фільтри другого порядку включають послідовно.

Активні фільтри низьких, високих частот та смуговий фільтри другого порядку наведені на рис. 1.4, а, б, в. У них при відповідному виборі номіналів резисторів і конденсаторів нахил асимптот . Причому, як видно з рис. 1.4, а, б, перехід від фільтру низьких до фільтру високих частот виконується заміною резисторів на конденсатори і навпаки. В смуговому фільтрі маються елементи фільтрів низьких та високих частот. Передавальні характеристики цих фільтрів відповідно рівні:

;

;

.

Для смугового фільтра рис. 1.4, в резонансна частота

.

Для фільтрів низьких і високих частот частоти, що характеризують «початок» зрізу або його «завершення», рівні

;

.

Вигляд їх частотної характеристики залежить від параметрів компонентів. Вона маже бути монотонно спадаючою або наростаючою, або мати немонотонний вигляд та підйом поблизу частоти .

Достатньо часто смугові фільтри другого порядку реалізують за допомогою мостових ланцюгів. Найбільш розповсюджені подвійні подібні мости, які «не пропускають» сигнал на частоті резонансу (рис. 1.5, а) і мости Віна, що мають максимальних коефіцієнт передачі на резонансній частоті  (рис. 1.5, б).

Мостові ланцюги включені в ланцюг від’ємного та додатного ЗЗ. У випадку подвійного подібного мосту глибина від’ємного ЗЗ мінімальна на частоті резонансу. Коефіцієнт підсилення на цій частоті має максимальне значення. При використанні мосту Віна на частоті резонансу виявляється максимальна глибина додатного ЗЗ і найбільше підсилення. При цьому для збереження стійкості глибина від’ємного ЗЗ, створеного за допомогою резисторів , , повинна бути більше додатної. Якщо коефіцієнти додатного і від’ємного ЗЗ близькі, то даний активний фільтр може мати еквівалентну добротність .

Резонансну частоту подвійного подібного мосту при  і , та мосту Віна при  і  обирають виходячи з умови стійкості , так як коефіцієнт передачі мосту Віна на частоті  рівний .

Для отримання режекторного фільтру подвійний подібний міст можна включити так, як показано на рис. 1.5, в, або міст Віна ввімкнути в ланцюг від’ємного ЗЗ.

Якщо виникне необхідність перестройки активного фільтру в широких межах, то зазвичай використовують міст Віна, у якого резистори  та  виконують у вигляді здвоєного резистора.

Зі здешевленням і випуском декількох ОП в одному корпусі почали широко застосовувати декілька активних фільтрів низьких порядків, об’єднаних між собою в єдину замкнену систему. Приклад побудови такого фільтру показаний на рис. 1.5, г. В його склад входять суматор на ОП  та два фільтри низьких частот першого порядку на ОП , . Суматор і активні фільтри ввімкнені послідовно. Якщо , то частота спряження .

Асимптоти мають нахил  (рис. 1.5, д, е, ж). В подібному складному фільтрі вдіється одночасно реалізувати фільтри низьких і високих частот, а також смуговий фільтр, який має порівняно низьку чутливість до відхилень параметрів окремих компонентів, що буває важливо при практичній реалізації вибіркових пристроїв.

В електронних ланцюгах крім розглянутих використовують фазові фільтри. Вони мають незалежний від частоти коефіцієнт передачі і пропорційний їй фазовий зсув вихідного сигналу. В якості фазових фільтрів можна використовувати фазозсуваючі пристрої.