Розрахунок параметрів цифрових ВОСП

4. Розрахунок параметрів цифрових ВОСП

При проектуванні цифрових ВОСП виникає потреба у розрахунках таких параметрів як довжина регенераційної дільниці та швидкодія системи. При проектуванні систем синхронізації мереж синхронної цифрової ієрархії також виникає необхідність визначення часу розповсюдження сигналів.

У волоконо-оптичних ЦСП довжина регенераційної дільниці обмежується двома чинниками: втратами в оптичному лінійному тракті та поширенням оптичних імпульсів, що викликається дисперсією світловодів. В загальному випадку виконуються два розрахунки довжини регенераційної дільниці, що обмежується цими чинниками та вибирається менше з одержаних значень.

Розрахунок довжини регенераційної дільниці, обмеженої загасанням оптичного сигналу

Довжина регенераційної дільниці, обмеженої втратами в оптичному лінійному тракті L_рвт, обмежується такими чинниками:

-  середньою потужністю випромінювача Р_в;

-  порогом чутливості ПРОМ Р_оmin;

-  втратами введення-виведення оптичного випромінювання a_вв, a_вив;

-  втратами у роз`ємних з`єднувачах a_рз;

-  втратами у нероз’ємних з’єднувачах a_нз;

-  загасанням оптичного кабелю a_к.

На рис. 1 наведена модель волоконно-оптичного каналу, що відображає розподіл втрат на дільниці регенерації.

Рисунок 1 – Модель волоконно-оптичного каналу

Перш за все визначається енергетичний потенціал системи – різниця між ефективною потужністю оптичного випромінювання Р_еф ПОМ та порогом чутливості ПРОМ Р_0min

.

Поріг чутливості ПРОМ Р_0min

,

де е – заряд електрона; h – постійна планка; с – швидкість світла; η – квантова ефективність детектора; λ – довжина хвилі.

Ефективна потужність оптичного випромінювання визначається середньою потужністю джерела випромінювання, засобом кодування, температурною та часовою деградацією. Поріг чутливості ПрОМ – мінімальна середня потужність оптичного сигналу на вхідному оптичному полюсі ПрОМ, за якої забезпечується заданий коефіцієнт помилок. Середня потужність випромінювання ПОМ – середнє значення потужності оптичного випромінювання на вихідному оптичному полюсі ПОМ за заданий інтервал часу, у заданому куті та заданим струмом накачування. Ефективна потужність випромінювача повинна перевищувати всі втрати в оптичному лінійному тракті, рівень оптичної потужності на вході фотодетектора повинен бути більшим, ніж поріг чутливості Р_0min на деяке значення, що зветься експлуатаційним (або енергетичним) запасом. Цей запас необхідний для врахування часової деградації компонентів ВОСП, а також підвищення втрат в ОК при проведенні ремонтно-відновлювальних робіт при пошкодженнях (обривах) кабелю. Звичайно експлуатаційний запас дорівнює 6 дБ.

Визначимо ефективну потужність випромінювача

,

де Р_в – середня потужність оптичного випромінювача, дБп; Р_Т – втрати внаслідок температурної деградації; Р_к – втрати внаслідок кодування. При використанні кодів з поверненням до нуля Р_к = 6 дБ, без повернення до нуля Р_к = 3 дБ.

Допущення на температурну деградацію випромінювачів наведені в табл. 1.

Таблиця 1 – Допущення на температурну деградацію випромінювачів

Наявність температурної компенсації	Перепад температур, оС	Допущення на втрати, дБ
Без компенсації	>10¸30	4
Без компенсації	£10¸30	2
З компенсацією	>10¸30	1
З компенсацією	<10¸30	0

Втрати під час з’єднання волоконних світловодів

 

Ефективність введення випромінювання у ВС визначається

,

де Р_ВС – потужність, яка надійшла до ВС; Р_ВП – потужність випромінювача.

Втрати при введенні випромінювання дорівнюють, дБ

.

Якщо діаграма спрямованості випромінювача має осьову симетрію, то втрати при введенні випромінювання визначаються

 дБ,

де S_ВП та  – площі випромінювальної частини випромінювача та ВС відповідно, m змінюється від 5 до 20 і для ЛД, і m=1 для СД.

Втрати при введенні випромінювання від лазерного діода дорівнюють

 дБ,

де М – довжина випромінюючої смужки лазера, а – радіус серцевини ВС.

При з’єднанні ВС з випромінювачем, фотодетектором, за наявності повітряного зазора між світловодами виникає френелєвське відбиття, що зумовлене різницею показників заломлення середовищ. Коефіцієнт передачі з’єднання дорівнює

,

де n₁ і n₂ – показники заломлення середовищ.

Втрати френелєвського відбиття дорівнюють, дБ

.

При з’єднанні ВС виникають додаткові втрати, що поділяються на зовнішні та внутрішні. Зовнішні зумовлені неузгодженістю взаємного розташування ВС – розкидом параметрів ВС. Розрахункові формули для різних неузгодженостей наведені в табл. 2.

Таблиця 2

Но- мер	Вид неузгодженості	Розрахункова формула
1	Радіальне зміщення  а    х	, дБ , дБ
2	Подовжнє зміщення  2а  х	, дБ
3	n0   Кутове зміщення  θ	, дБ , дБ
4	Втрати відсутні   Відхилення A Б діаметрів серцевини  2а1 2а2 Втрати є    А Б	, дБ
5	Невідповідність A Б апертур  NA1 > NA2 Втрати відсутні    А Б	, дБ

Втрати для одномодових ВС, де  – діаметр модової плями,

 – нормована частота.

Повні втрати при з’єднанні ВС визначаються сумою їх складових за квадратичним законом

. (4.13)

Розподільники оптичної потужності

Розподільники оптичної потужності (РОП) – пасивні елементи ВОСП, які використовуються в розподілених волоконно-оптичних мережах, кабельного телебачення, та повністю оптичних мережах. В загальному випадку РОП – це багатополюсний пристрій, в якому випромінювання, що подається на вхідні полюси поділяється між вихідними полюсами. РОП поділяються на селективні (чутливі до довжини хвилі оптичної носійної) та неселективні (нечутливі до довжини хвилі оптичної носійної). Основні категорії розподільників: розгалужувач, зіркоподібний розгалужувач, відгалужувач (рис. 2).

Рисунок 2 – Типи розподільників: а) розгалужувач; б) зіркоподібний розгалужувач; в) відгалужувач

Найпростішим є Т-подібний розподільник (рис. 3).

Р₁ Р₂

Р₄ Р₃

Рисунок 3 – Т-подібний розподільник

Т-подібний розподільник є основою для деревоподібного розгалужувача та відгалужувача. Ці розподільники мають такі параметри, дБ:

– втрати в прямому напрямку , ;

– внесені втрати , ;

– коефіцієнт відгалуження ;

– втрати відгалуження , ;

– коефіцієнт відгалуження , ;

– загасання у зворотному напрямку ,

цей параметр характеризує інтенсивність небажаного зворотного потоку, що виникає на вихідних полюсах.

Селективні розподільники використовуються в мережах з оптичним мультиплексуванням (хвилевим ущільненням) WDM. Схеми цих пристроїв наведені на рис. 4.

λ₁  λ₁

Вхід λ₂ λ₁, λ₂,…, λ_n  λ₁, λ₂,…, λ_n λ₂

λn Вихід λn

а) б)

Рисунок 4 – Схеми селективних розподільників: а) мультиплексор;

б) демультиплексор

Селективні розподільники мають такі параметри:

- оптичні втрати в і-му каналі на довжині λ_і;

- Р_вх та Р_вих – оптична потужність на вхідному та вихідному полюсах і-го каналу;

- рівень перехресних завад між каналами ;

- загальні оптичні втрати

Енергетичний потенціал апаратури ВОСП повинен компенсувати усі втрати в оптичному лінійному тракті, тобто має місце баланс потужностей

, (*)

де a_лт – втрати оптичного лінійного тракту на довжині регенераційної дільниці, Р_з – експлуатаційний запас.

Втрати в оптичному лінійному тракті дорівнюють, дБ

, (**)

де N_рз – кількість роз`ємних з`єднань, N_рз – кількість нероз`ємних з`єднань, a– кілометричне загасання кабелю, L_р – довжина регенераційної дільниці. З (*) та (**) одержимо вираз для запасу по потужності системи, дБ

.

При розрахунках ВОСП повинна виконуватись умова

Р_з ³ 6 дБ.

Враховуючи усереднені втрати нероз’ємних з’єднань на будівельній довжині кабелю (L_р /l_бд), одержимо вираз для максимальної довжини регенераційної дільниці, що обмежується втратами в оптичному лінійному тракті, км

.

Мінімальна довжина регенераційної дільниці дорівнює, км

,

де А – діапазон автоматичного регулювання підсилювання ПРОМ, дБ.

Розрахунок довжини регенераційної дільниці, обмеженої дисперсією

Обмеження швидкості передачі інформації цифрових ВОСП зумовлено такими чинниками:

-інерційністю випромінювача;

-інерційністю фотодетектора;

-дисперсією оптичного волокна.

Для виключення впливу дисперсії, що спричиняє розширення оптичних імпульсів, на якість передачі інформації потрібне виконання умови

В£ 0,25/s,

де В – швидкість передачі, біт/с; s – середньоквадратичне розширення імпульсу в кабелі довжиною L км, с. З цього випливає умова обмеження довжини регенераційної дільниці, км

L_р£0,25/s₀В

де s₀ – середньоквадратичне розширення імпульсу в кабелі довжиною 1 км, с/км.

Середньоквадратичне розширення імпульсу визначається

,

де t_мм – міжмодова дисперсія, t_хр – хроматична дисперсія, t_хв – хвилеводна дисперсія, t_мат – матеріальна дисперсія.

Для ВС із ступінчастим профілем показника заломлення міжмодова дисперсія дорівнює

,

та для ВС із градієнтним профілем показника заломлення

,

де L – довжина лінії, км; ; с – швидкість світла.

Хроматична дисперсія дорівнює

,

де  – хвилеводна дисперсія,  – матеріальна дисперсія; В(λ) – питома хвилеводна дисперсія; М(λ) – питома матеріальна дисперсія; Δλ – ширина спектра випромінювача,нм. Залежність питомих хвилеводної та матеріальної дисперсій від довжини хвилі оптичної носійної наведені на рис.Б.1 ( додаток Б).

Багатомодові ВС характеризуються шириною смуги пропускання за рівнем – 3дБ, який нормується на довжину лінії 1 км

та широкосмуговістю, що дорівнює добутку ширини смуги пропускання на відстань

.

Дисперсія – це погонний параметр, який вимірюється в секундах, нормується на довжину лінії, що дорівнює 1 км. Чим менше мод розповсюджується у ВС, тим менше міжмодова дисперсія.

Межа одномодового режиму ВС визначається

,

де а – радіус ВС,  – довжина хвилі оптичної носійної. Кількість хвиль, які розповсюджується у багатомодовому східчастому ВС дорівнює , а в градієнтному – .

З одержаних розрахунків довжини регенераційної дільниці та вибирається менше значення.

Розрахунок швидкодії системи

Швидкодія системи визначається інерційністю електронних компонентів та розширенням імпульсів в оптичному кабелі. Швидкодія системи (нс) дорівнює.

де t_В – швидкодія випромінювача (або передавального модуля), нс, визначається тривалістю переднього фронту імпульсу; t_ФД – швидкодія фотодетектора.

Тривалість фронту імпульсу ПОМ t_В визначається інерційністю джерела випромінювання та елементів схеми його накачування. Приблизно t_В дорівнює

,

де f_max – максимальна частота модуляції джерела випромінювання.

Швидкодія фотодетектора приблизно дорівнює

,

де f_гр – гранична частота модуляції випромінювання, що приймається фотодетектором.

Швидкодія системи не повинна перевищувати припустимого значення, що визначається видом сигналу (табл. 3).

Таблиця 3 – Припустима швидкодія ВОСП

Вид сигналу	Швидкодія системи
Цифровий сигнал без повернення до нуля	0,7/В
Цифровий сигнал з поверненням до нуля	0,35/В

Примітка: В – швидкість передачі, біт/с.

ДОДАТОК А

Одиниці вимірювання та фізичні константи

Таблиця A.1 – Одиниці вимірювання

Одиниця	Символ	Параметр	Одиниця	Символ	Параметр
Метр	м	Довжина	Ампер	A	Струм
Кілограм	кг	Маса	Градус Кельвіна	°К	Температура
Секунда	с	Час	Градус Цельсія	°С	Температура
Кулон	Кл	Заряд	Фарада	Ф	Ємність
Джоуль	Дж	Енергія	Ом	Ом	Опір
Ват	Вт	Потужність	Вольт	В	Напруга
Герц	Гц	Частота	Ньютон	Н	Сила

Таблиця A.2 – Фізичні константи

Назва	Значення	Символ
Швидкість світла Постійна Планка Заряд електрона Постійна Больцмана	3 · 108 м/с 6,626 · 10-34 Дж с -1,6 · 10-19 Кл 1,38 · 10-23 Дж / °К	с h -q  k

Таблиця A.3 – Префікси

Префікс	Символ	Ступінь	Префікс	Символ	Ступінь
Тера	Т	1012	Мілі	м	10-3
Гіга	Г	109	Мікро	мк	10-6
Мега	М	106	Нано	н	10-9
Кіло	К	103	Піко	п	10-12
Санті	С	102	Фемто	ф	10-15

ДОДАТОК Б

ПАСИВНІ ЕЛЕМЕНТИ ВОСП

Таблиця Б.1 – Рекомендації ITU відносно оптичних кабелів

Найменування	Рекомендація
	G.651	G.652		G.653		G.654
Тип волокна	Багатомодове, градієнтне	Одномодове		Одномодове, зі зміщенням дисперсії		Одномодове (з загасанням, мінімізованим на довжину хвилі 1550 нм)
Діапазон довжин хвиль оптичної носійної λ, нм	850 або 1300	1300 або 1550		1550 або 1300		1550
Характеристики волокон
Діаметр серцевини, мкм	506%	-		-		-
Діаметр модової плями, мкм	-	(9…10)10%		(7…8,3) 10%		≈10,5 10%
Діаметр оболонки	1252,4%	1252,4%		1252,4%		1252,4%
Похибка концентрич-ності	6%	до 1 мкм		до 1 мкм		до 1 мкм
Некруглість серцевини	6%	-		-		-
Некруглість оболонки	2%	2%		2%		2%
Числова апертура	0,18…0,24	-		-		-
Коефіцієнт загасання для довжин хвиль, дБ/км
850 нм	менше 4	-	-		-
1300 нм	менше 2	менше 1,0	менше 1,0		-
1550 нм	-	менше 0,5	менше 0,5		вивчається
Питома хроматична дисперсія для довжин хвиль, пс/нм∙км
850 нм	менше 120	-	-		-
1300 нм	менше 6	3,5; 6	вивчається		-
1550 нм	-	20	3,5		20

а)

б)

Рисунок Б.1 – а) спектральна характеристика загасання кварцового ВС; б) спектральна залежність питомих дисперсій: 1 – матеріальної; 2 – хвилеводної

Таблиця Б.3 – Параметри роз’ємних оптичних з’єднувачів

Тип з’єднувача	Тип ОВ, матеріал штекера		Внесені витрати, дБ	Зворотні втрати, дБ	Кількість з’єднань –роз’єднань
РС / РС	ОМ / БМ		0,3	40	1000
ST	БМ	Кераміка	0,3	40	1000
		Неірж. сталь	0,6	-	1000
		Пластик	0,7		250
SC	ОМ / БМ		0,3	40	1000
VIC	ОМ		0,3	35	500
(FDDI)	БМ		0,5	38	500
СПЛАЙС	ОМ / БМ		0,2	40	-

Примітка: ОМ і БМ – одномодове та багатомодове ОВ відповідно. Сплайс – нероз’ємний механічний з’єднувач.

Таблиця Б.4 – Показники заломлення деяких середовищ

Середовище	Показник заломлення
Повітря	1
Кварц	1,4 ... 1,5
Германій	4,09
Арсенід галію	3,65
Кремній	3,46

ДОДАТОК В

Оптоелектронні елементи ВОСП

Таблиця В.1 – Типові параметри напівпровідникових джерел випромінювання

Параметр	Світловод	Лазерний діод	Одночастотний ЛД
Ширина спектра, Δλ, нм Час наростання, τн, нс Смуга модуляції, МГц Ресурс роботи, год Чутливість до температури	20 ... 100 2 ... 250 < 300 105 Низька	1 ... 5 0,1 ... 1 2000 104 ... 105 Висока	< 0,2 0,05 ... 1 6000 104 ... 105 Висока

Таблиця В.2 – Типові параметри напівпровідникових фотодіодів

Матеріал	Структура	τн, мс	Область спектральної чутливості, нм	SI, A/Bт	IТ, нА	М
Кремній	p– i – n	0,5	0,3 ... 1,1	0,5	1	1
Германій	p– i – n	0,1	0,5 ... 1,8	0,7	200	1
InGaAs	p– i – n	0,3	0,9 ... 1,7	0,6	10	1
Кремній Германій InGaAs	ЛФД ЛФД ЛФД	0,5 1,0 0,25	0,4 ... 1,0 1,0 ... 1,6 1,0 ... 1,7	75 35 12	15 700 100	150 50 20

Примітка: τ_н – час зростання переднього фронту імпульсу; S_I – струмова чутливість; I_Т – темновий струм; М – коефіцієнт лавинного множення.

ДОДАТОК Г

ВОЛОКОННО-ОПТИЧНІ СИСТЕМИ ПЕРЕДАЧІ

Таблиця Г.1 – Параметри цифрових систем РDН

Системи позначення рівня	Кількість еквівалентних каналів ТЧ	Ієрархічна швидкість передачі N біт/с	Код електричного стику
Е1	30 (32)	2,048	HDB3
Е2	120(128)	8,448	HDB3
Е3	480	34,368	HDB3
Е4	1920	139,264	CMI

Таблиця Г.2 – Параметри цифрових систем SDH

Позначення рівня системи передачі	Кількість еквівалентних каналів ТЧ	Ієрархічна швидкість передачі N біт/с	Лінійний код
STM – 1 STM – 4 STM – 16	1890 7680 36720	155,520 622,080 2488,320	CMI для електричного стику, NRZ для оптичного стику
STM – N	1890 × N	155,520 × N

ДОДАТОК Д

УМОВНІ ПОЗНАЧЕННЯ

	Оптичне волокно або одномодовий кабель
	Оптичне волокно або багатомодовий кабель
	Джерело випромінювання
	Приймач випромінювання
	Передавальний оптичний пристрій
	Приймальний оптичний пристрій
	Роз’ємний оптичний з’єднувач
	Оптичний розгалужувач