Расчеты электромагнита

3. Расчеты электромагнита

 

3.1 Расчет сечения магнитопровода

Сечение магнитопровода электромагнита переменного тока должно удовлетворять двум условиям:

– отсутствию вибрации якоря в притянутом положении;

– превышению среднего значения электромагнитной силы при всех положениях якоря над противодействующей.

Правильность выбора сечения выясняется на этапе поверочного расчета, когда построена тяговая характеристика при минимальном напряжении. На этапе предварительного расчета учет только одного из названных условий при расчете сечения магнитопровода может привести к отрицательному конечному результату. Чтобы избежать этого, рекомендуется предварительно провести расчет сечения по обоим вариантам и окончательно остановиться на большем сечении.

При притянутом якоре вибрация будет отсутствовать, если минимальное электромагнитное усилие будет больше противодействующего:

 (3.1.1)

где F_min- минимальная электромагнитная сила при притянутом якоре;

k_р – коэффициент запаса по силе, k_р=1.1 ÷ 1.3;

F’_прк – расчетное противодействующее усилие для конечного положения якоря.

Для электромагнитов с двумя К.З. витками:

F’_прк⁼0,5 F_прк

Сечение полюса определяется из соотношения:

 (3.1.2)

где α – соотношение сечения неэкранированной части полюса (S₂) к сечению экранированной (S₁), α =0,4 – 0,6;

m_р – отношение средних усилий от потока в неэкранированной (Р_ср2) и экранированной (Р_ср1) частях полюса; m_р = 1,0 – 1,5;

c – коэффициент, учитывающий степень насыщения неэкранированной части полюса, с = 0,8 – 1;

На этапе предварительного расчета α, m_р, с приходится задаваться.

В_m – максимальная индукция; В_m = 1,0 – 1,2; Принимаем k_р – 1,2,

α = 0,5, m_р= 1.4, с = 0,9,

 (м²).

Рис. 3.1.1. Активное сечение полюса (сечение, по которому проходит поток в воздушном зазоре)

 (3.1.3)

где = k_зс – коэффициент заполнения пакета сталью. Принимаем при толщине листа 0,5 мм. k_зс = 0,95.

Обозначим соотношения:

 

Принято считать сечение магнитопровода в месте расположения катушки квадратным, поэтому η = 2.

По выражениям (3.1.2) – (3.1.4) с учетом принятых коэффициентов, задавшись ориентировочно Δ = 2,10^-3 (М), находим размер полюсов:

S=(a₁+a₂) bk_зс

b/(a₁+a₂+Δ) = η

 (м)

a₂=0,5a₁=0,5∙6,67∙10^-3=3,335∙10^-3 (м)

a=a₁+a₂+Δ=6,67∙10^-3+3,335∙10^-3+2∙10^-3=1,2∙10^-2

 (м)

Принимаем: a₁=6,67∙10^-3 (м)

a₂=3,335∙10^-3 (м)

a=1,2∙10^-2 (м)

b=2,4∙10^-2 (м)

Сечение среднего стержня электромагнита принимаем:

S_мк = b² = 5,76∙10^-4 (м²)

3.2 Расчет размеров К.З. витка

Размеры К.З. витка определяются необходимым для борьбы с вибрацией якоря сопротивлением К.З. витка

 (3.2.1)

где ω = 2πf = 2∙3,14∙50=314 (рад.) – угловая частота;

δ_к – конечный зазор между якорем и полюсом; δ_к = 5∙10^-5 (м).

Тогда по формуле (2.2.1) при принятых ранее допущениях:

 (Ом)

Установив r_в и задавшись шириной паза под виток (шириной витка Δ), находим высоту витка (h_в) из соотношения:

 (3.2.2)

где ρ_в=ρ₀(1+αθ) – удельное сопротивление материала К.З. витка. Принимая

θ = 150^оС

ρ₀=1,62∙10^-8 Ом∙м, α = 4,3∙10^-3 К^-1,

Получаем ρ_в=1,62∙10^-8 ∙ (1+4,3∙10^-3 ∙150)=2,665∙10^-8(Ом∙м)

По формуле (3.2.2)

 (м)

Затем уточняем сопротивление витка по формуле:

 (3.2.3)

где ℓ_в =2 (a₁+b+2Δ) – средняя длина К.З. витка;

S_в=Δh_в - сечение К.З. витка;

Тогда по формуле (3.2.3) сопротивление витка:

 (Ом).