Расчет и построение механической характеристики электродвигателя

Рассчитать и построить механическую характеристику электродвигателя

М_дв = f₁(ω).

1.  Номинальный режим

 s_н=(n₀–n_н) / n₀,

 где n₀=(60 • f) / p;

p=(60 • f) / n_н=60 • 50 /965=3,11;

ближайшее меньшее число р=3;

n₀=60 • 50 /3=1000 об/мин,

ω₀=0,105 • 1000=105 рад/с;

s_н=(1000–965)/1000=0,035;

=0,105 • n_н=0,105 • 965=101,325 рад/с;

М_вр=Р_н / ω_н=22000:101,325=217,12 Н•м

2.  Пусковой момент М_п =µ_п • М_н=1,2 • 217,12=260,54 Н•м;

s_п=1, ω=0

3.  Режим перегрузки М_к =µ_к • М_н=1,8 • 217,12=390,82 Н•м;

=0,123;

ω_к=ω₀ • (1–s)=105 • (1–0,123)=92,1 рад/с

4.  Вращающие моменты электродвигателя для скольжений от 0 до 0,4 рассчитаем на основании уточнённой формулы Клосса

;

Для s=0,1; ω= 105• (1–0,1)=94,5 рад/с;

=383,5 Н•м;

s=0,3; ω= 105 • (1–0,3)=73,5 рад/с; М=283,6 Н•м;

s=0,4; ω= 105 • (1–0,4)=63 рад/с; М=230,66 Н•м;

5.  Минимальный момент М_м =µ_м • М_н=1,0 • 217,12=217,12 Н•м

s=0,8 ; ω=105 • (1–0,8)=21 рад/с

6.  Режим идеального холостого хода.

s=0; n=n₀=1000 об/мин; ω=ω₀=105 рад/с, М_вр=0

параметры	Расчётные точки
s	0	sн=0,035	0,1	sк=0,123	0,3	0,4	0,8	1,0
ω, рад/с	ω0=105	ωн=101,325	94,5	ωк=92,1	73,5	63	21	0
М(Uн), Н•м	0	Мн=217,12	383,5	Мк =390,82	283,6	230,66	Мм =217,12	Мп =260,54
М(U), Н•м	0	122,13	215,8	219,84	159,5	129,7	122,13	146,55

Рассчитать и построить на том же графике механическую характеристику рабочей машины, приведённую к угловой скорости вала электродвигателя М_с=f₂ (ω).

Уравнение механической характеристики рабочей машины, приведённой к скорости вала двигателя, имеет вид:

,

где  –передаточное число передачи от электродвигателя к рабочей машине.

=216,67 Н•м,

ω, рад/с	0	21	63	73,5	ωк=92,1	94,5	ωн=101,325	ω0=105
Мс, Н•м	216,67	216,67	216,67	216,67	216,67	216,67	216,67	216,67

Определить продолжительность пуска электродвигателя с нагрузкой:

а) при номинальном режиме питания; б) при снижении питающего напряжения на ΔU% от его номинального значения.

 –момент инерции массы, кг∙м²

Приведённый момент инерции системы “электродвигатель –рабочая машина” относительно вала электродвигателя:

Где k=1,2 –коэффициент, учитывающий момент инерции механической передачи от электродвигателя к рабочей машине; J_ДВ –момент инерции электродвигателя; J_м –момент инерции рабочей машины.

Используя построенные механические характеристики электродвигателя М_дв =f₁ (ω) и рабочей машины М_с =f₂ (ω), находим их разность –кривая избыточного (динамического) момента: М_изб = М_дв – М_с = f₃ (ω). Эту кривую заменяют ступенчатой линией с участками, на которых избыточный момент постоянен и равен его средней величине М_{изб i}.

Продолжительность разгона электропривода на каждом участке скорости рассчитывают по выражению:

,

 где Δω_i –интервал скорости на i-м участке, 1/с; M_изб.i –средний избыточный момент i-м участке, принимаемый постоянным, Н•м.

Полная продолжительность пуска равна сумме частичных продолжительностей:

Вычисляем:

=0,4 кг∙м²

=4 кг∙м²

=0,9244 кг∙м²

	1	2	3	4	5	6	7	8
ωнач, рад/с	0	21	63	73,5	ωк=92,1	94,5	ωн=101,325	ω0=105
ωкон, рад/с	21	63	73,5	ωк=92,1	94,5	ωн=101,325	ω0=105	–
Δω= ωкон – ωнач, рад/с	21	42	10,5	18,6	2,4	6,825	3,675	–
Мизб (Uн), Н•м	22,16	7,22	40,46	120,54	170,49	83,64	0,45	–
Мизб (U), Н•м	–82,3	–90,8	–72,07	–27	1,15	–47,7	–92,5	–
Δt (Uн), c	0,876	5,3774	0,24	0,1426	0,013	0,0754	7,55	–
Δt (U), c								–

Для 1 участка:

М_изб=260,54 – 216,67= 43,87 Н•м

М_изб=217,12 – 216,67= 0,45 Н•м

Среднее значение М_изб.1 =(43,87+0,45) : 2=22,16 Н•м

=0,876 с

 Для 2 участка:

М_изб=217,12 – 216,67= 0,45 Н•м

М_изб=230,66 – 216,67= 13,99 Н•м

Среднее значение М_изб.1 =(0,45+13,99) : 2=7,22 Н•м

=5,3774 с

И так далее для каждого участка определяем моменты, затем определяем продолжительность разгона.

Полная продолжительность пуска равна сумме частичных продолжительностей:

t_п = 14,2744 c

Далее пересчитываем моменты при пониженном напряжении:

М (U) = М (U_н) ∙ u² ,

где –относительное значение питающего напряжения в долях от номинального.

u = 1 – 25 : 100= 0,75

М (U) = 217,12 ∙ 0,75²= 122,13 Н•м

Так как на dct[ участках М_изб (U)≤ 0, то при пуске с нагрузкой и при понижении питающего напряжения на ΔU=25 % электропривод не запустится.

Рассчитать потери энергии в асинхронном двигателе при номинальном напряжении питания: а) с нагрузкой; б) без нагрузки

Потери энергии в джоулях (Дж) за время пуска электродвигателя:

где  –кратность пускового тока асинхронного тока по отношению к номинальному при ω=0; .

Номинальные переменные потери мощности двигателя:

Где α –коэффициент, равный отношению постоянных потерь мощности двигателя к переменным; α =0,6.

Расчётная формула для определения потерь энергии в джоулях при пуске асинхронного двигателя:

Вычисляем:

=913919,5 Дж

Потери энергии в асинхронном двигателе в джоулях при пуске системы без нагрузки:

С учетом, что r₁≈r₂:

=400000 Дж

Исходя из допустимого нагрева электродвигателя, рассчитать предельно допустимую частоту включений электропривода при номинальном напряжении для режимов пуска: а) с номинальной нагрузкой и ПВ=50 %; б) без нагрузки.

При работе асинхронного двигателя с нагрузкой, предельно допустимая частота его включений в течение одного часа, исходя из условия допустимого нагрева электродвигателя, рассчитывается по формуле:

,

где ΔР_н=Р_н ∙ (1 –η_н ) / η_н –номинальные потери мощности в электродвигателе, Вт;

β –коэффициент, учитывающий ухудшение теплоотдачи двигателя в отключенном состоянии и равный отношению теплоотдачи отключенного двигателя к теплоотдаче при его работе. Для самовентилируемых двигателей β₀=0,25–0,55. Принимаем β₀=0,5;

ПВ –продолжительность включения, %.

Вычисляем:

ΔР_н=22000 ∙ (1 –0,895) / 0,895=2581 Вт

=2,5

Частоту включений без нагрузки без нагрузки определим по формуле:

,

ΔР –мощность потерь при холостом ходе, ΔР=0,025-0,1∙Р_н, принимаем ΔР=0,05∙ Р_н

=12

Список использованной литературы

1.  Электропривод. Часть I и II. Основы электропривода: методические рекомендации по изучению дисциплины и выполнению контрольной работы для студентов специальности 110302 “ Электрификация и автоматизация сельского хозяйства” заочной формы обучения / сост. А.С. Симоненко. –3-е изд. перераб. и доп. –Кострома: КГСХА, 2007. –38 с.

2.  Чиликин М.Г., Сандлер А.С. Общий курс электропривода. –М: Энергоиздат, 1981. –576 с.

3.  Москаленко В.В. Электрический привод. –М: Высшая школа, 1991. –429 с.