Войти на сайт

или
Регистрация

Навигация


8. РУХ В НЕІНЕРЦІАЛЬНИХ СИСТЕМАХ ВІДЛІКУ

 

1. СИЛА ІНЕРЦІЇ В НЕІНЕРЦІАЛЬНИХ СИСТЕМАХ ВІДЛІКУ, ЩО РУХАЮТЬСЯ ПРЯМОЛІНІЙНО.

Неінерціальною системою відліку (НІСВ) називають систему відліку (СВ), що рухається з прискоренням відносно інерціальної системи відліку (ІСВ).

Одержимо рівняння руху матеріальної точки відносно НІСВ. Рівняння руху – це співвідношення, якими визначаються прискорення матеріальних точок механічної системи в тій СВ, відносно якої розглядається рух.

ІСВ  будемо називати нерухомою СВ, а рух відносно неї – абсолютним. Рух відносно НІСВ  будемо називати відносним. НІСВ  рухається відносно ІСВ  з прискоренням; разом з системою  рухаються і всі тіла, що в ній знаходяться; цей рух називають переносним.

Положення м.т. М в нерухомій СВ  визначається радіусом-вектором  (початок координат СВ  – т. О); в рухомій СВ  положення т. М визначається радіусом-вектором  (початок координат СВ  – т.).  - це радіус-вектор рухомого початку  відносно нерухомого О.

Як і раніше, час і простір вважаємо абсолютними, оскільки мова іде про повільні рухи (v<<c), тобто відстані і проміжки часу інваріантні по відношенню до переходу від однієї СВ до іншої.

Вектори  в будь-який момент часу пов’язані співвідношенням:

(8.1)

Диференціюємо (8.1) двічі по t:

(8.2)

(8.3)

Обмежимося спочатку розглядом лише поступального руху системи . В цьому випадку  і  характеризують швидкість і прискорення не лише початку , а й будь-якої точки системи  відносно О, тобто  - це переносні швидкість і прискорення.  при поступальному русі дають відносну швидкість і відносне прискорення.  завжди дають абсолютну швидкість і абсолютне прискорення т. М:

, (8.4)

, (8.5)

причому .

В ІСВ S рівнянням руху м. т. М є рівняння 2-го закону Ньютона:

(8.6)

Підставимо (8.5) в (8.6): ; перенесемо член, що містить переносне прискорення, в праву частину:

(8.7)

Ми одержали рівняння відносного руху м.т. М. Праву частину (8.7) можна формально вважати якоюсь „силою”, що діє на м. т. М в рухомій СВ. В цьому випадку рівняння руху м. т. в НІСВ за формою співпадає з ІІ законом Ньютона. Права частина (8.7) складається з двох складових.  є рівнодійна звичайних сил (в ньютонівському розумінні сила – це результат взаємодії тіл). Друга складова – () виникає тому, що  рухається з прискоренням . Її називають поступальною силою інерції:

(8.8)

Якщо  не змінюється при переході від однієї СВ до іншої, то  не інваріантна відносно такого переходу. Крім того, сила інерції не підлягає дії закону рівності дії і протидії. Якщо на яке-небудь тіло діє сила інерції, то не існує протидіючої сили, що прикладена до другого тіла.

Сили інерції, подібно силам тяжіння, пропорційні масі тіла. Тому в однорідному полі сил інерції, як і в полі сил тяжіння, всі тіла рухаються з одним і тим же прискоренням, незалежно від їх маси. Знаходячись в кабіні космічного корабля, який рухається поступально з прискоренням , модуль якого дорівнює g, ми виявимо, що всі тіла ведуть себе так, ніби на них діє сила . Ті ж явища ми спостерігали б, якби корабель нерухомо стояв на Землі. Не „виглядаючи” з кабіни, ми не змогли б встановити, чим зумовлена сила  – прискореним рухом кабіни чи дією гравітаційного поля Землі (чи й обома причинами разом).

Ейнштейн висловив припущення, яке дістало назву принципу еквівалентності сил тяжіння і сил інерції:

Всі фізичні явища в однорідному полі тяжіння відбуваються так само, як і у відповідному однорідному полі сил інерції.

Принцип еквівалентності лежить в основі загальної теорії відносності Ейнштейна.

Отже, в СВ, що рухається поступально з прискоренням , на всі тіла діє сила інерції , що дорівнює добутку маси тіла на прискорення СВ, взяте з протилежним знаком.

Рівняння руху м.т. в такій НІСВ має вид:

(8.9)



Информация о работе «Рух в інерціальних системах відліку»
Раздел: Физика
Количество знаков с пробелами: 5609
Количество таблиц: 0
Количество изображений: 4

Похожие работы

Скачать
21183
1
7

... ї енергії обертального руху твердого тіла. Пояснити, що в обертальному русі твердого тіла мірою його інертних властивостей є момент інерції. Визначити рівняння динаміки обертального руху, пояснити за допомогою "Лектора-2000" та сформулювати закон збереження імпульсу. Гіроскопічний ефект пояснити за допомогою гіроскопу та "Лектора-2000". Звернути увагу на його застосування. Вступ При порі ...

Скачать
26457
1
3

... математики. Фізика є теоретичним фундаментом для вивчення професійно-орієнтованих, військово-технічних і військових дисциплін. Тема 1. Кінематика і динаміка матеріальної точки Навчальний потік інженери Час 2 години Місце Навчальна та виховна мета _________________________________________ ____________________________________________________________ Навчальні питання і розподіл часу ...

Скачать
26347
1
3

... виконання завдання та при необхідності перерозподіляти їх на різних маршрутах і напрямах, надавати при необхідності технічну, медичну або іншу допомогу.   Супутникові радіонавігаційні системи СРНС для менеджменту Інтерес до СРНС викликаний їх універсальністю. У рамках однієї системи можливе рішення великого комплексу різних задач. Найбільш перспективними є СРНС "NAVSTAR"  (США) і  "ГЛОНАСС" ...

Скачать
63078
0
0

... - "система" і "структура", уживані Парсонсом як для роботи з емпірично виділюваними об'єктами й відносинами, так і в роботі з абстрактними об'єктами. Поняття структури в Парсонса охоплює ті стійкі елементи будови соціальної системи, які відносно незалежні від незначних і короткочасних коливань у відносинах системи із зовнішнім оточенням. Оскільки ці відносини змінюються, необхідно ввести систему ...

0 комментариев


Наверх