Навигация
НІСВ, ЩО РІВНОМІРНО ОБЕРТАЄТЬСЯ
5609
знаков
0
таблиц
4
изображения
2. НІСВ, ЩО РІВНОМІРНО ОБЕРТАЄТЬСЯ.
Розглянемо тепер НІСВ 
, яка рівномірно обертається навколо вісі, що проходить через т. О′ з кутовою швидкістю 
. Для спрощення вважатимемо 
, звідки 
.
Рівняння (8.2) і (8.3) матимуть вид: 
, 
.
Обчислимо похідні 
.
Якщо x′, y′, z′ координати т. М в 
, то:
(8.10)
.
Перший доданок 
- це відносна швидкість м. т. М:
(8.11)
Другий доданок перетворимо, використавши відоме співвідношення 
, або 
:
, 
, 
Таким чином:
(8.12)
Отже:
, (8.13)
де 
.
Диференціюємо (8.13) по t:
; оскільки 
, то 
.
При знаходженні 
скористаємося тими ж міркуваннями, що і при знаходженні 
: 
(використано вираз (8.12)).
Нарешті:
(8.14)
В (14) останній доданок
(8.15)
є переносним прискоренням; таке прискорення зазнає нерухома точка в CВ, що обертається.
Доданок 
(8.16)
залежить як від відносного так і від переносного руху точки.
Це прискорення дістало назву коріолісового прискорення.
Отже:
(8.17)
Абсолютне прискорення є векторною сумою відносного, коріолісового та переносного прискорень.
Це твердження називають теоремою Коріоліса.
Обчислимо переносне прискорення. Розкладемо вектор 
на дві складові: 
і 
- перпендикулярну і паралельну вісі обертання.
тому 
За властивістю подвійного векторного добутку:
, (8.18)
оскільки 
Очевидно 
в даному випадку (
і 
) є доцентровим прискоренням.
Підставимо тепер в (8.6) (8.17) і врахуємо (8.16) і (8.18):
;
;
(8.19)
До „справжніх” сил додалися дві сили інерції:
коріолісова сила : 
(8.20)
і відцентрова сила : 
(8.21)
Коріолісова сила інерції виникає тільки тоді, коли CВ 
обертається, а м.т. М рухається відносно цієї системи. При 
і 
.
, тому під час відносного руху вона роботи не виконує; 
змінює 
тільки за напрямком .
Якщо система відліку 
, крім обертового руху, здійснює ще й поступальний, то 
і 
В цьому випадку переносна швидкість і переносне прискорення визначаться співвідношеннями :
,
а рівняння відносного руху м.т. в НІСВ має вид:
(8.22)
Похожие работы
... ї енергії обертального руху твердого тіла. Пояснити, що в обертальному русі твердого тіла мірою його інертних властивостей є момент інерції. Визначити рівняння динаміки обертального руху, пояснити за допомогою "Лектора-2000" та сформулювати закон збереження імпульсу. Гіроскопічний ефект пояснити за допомогою гіроскопу та "Лектора-2000". Звернути увагу на його застосування. Вступ При порі ...
... математики. Фізика є теоретичним фундаментом для вивчення професійно-орієнтованих, військово-технічних і військових дисциплін. Тема 1. Кінематика і динаміка матеріальної точки Навчальний потік інженери Час 2 години Місце Навчальна та виховна мета _________________________________________ ____________________________________________________________ Навчальні питання і розподіл часу ...
... виконання завдання та при необхідності перерозподіляти їх на різних маршрутах і напрямах, надавати при необхідності технічну, медичну або іншу допомогу. Супутникові радіонавігаційні системи СРНС для менеджменту Інтерес до СРНС викликаний їх універсальністю. У рамках однієї системи можливе рішення великого комплексу різних задач. Найбільш перспективними є СРНС "NAVSTAR" (США) і "ГЛОНАСС" ...
... - "система" і "структура", уживані Парсонсом як для роботи з емпірично виділюваними об'єктами й відносинами, так і в роботі з абстрактними об'єктами. Поняття структури в Парсонса охоплює ті стійкі елементи будови соціальної системи, які відносно незалежні від незначних і короткочасних коливань у відносинах системи із зовнішнім оточенням. Оскільки ці відносини змінюються, необхідно ввести систему ...
0 комментариев