Сравнительный анализ циклов газотурбинной установки

Федеральное агентство по образованию

Архангельский государственный технический университет

Кафедра теплотехнике

Контрольная работа по Технической термодинамике.

Сравнительный анализ циклов газотурбинной установки

 

Выполнил студент

Новиков Р.И.

1 курса спец. ОСП-Э

Проверил: преподаватель:

Карпов Сергей Васильевич

Архангельск 2006

Исходные данные

 

1.  Рабочее тело обладает свойствами воздуха, масса равна 1 кг.

2.  Газовый цикл состоит из четырех процессов, определяемые по показателю политропы. Известны начальные параметры в точке 1 (давление и температура), а также безразмерные отношение параметров в некоторых процессах.

Дано:

n_1-2 = К

n_2-3 = ∞

n_3-4 = 1,25

n_4-1 = ∞

p₁ = 1∙10⁵ Па

t₁ = 40 ºC

v₁/v₂ = 6

р₃/р₂ = 2,3

Найти: параметры для основных точек циклаp_i, v_i, t_i, u_i, i_i, s_i,

Определить для каждого процесса ∆u, ∆i, ∆s, q, l, l*; φ = ∆u/q; ψ = l/q.

Определить работу газа за цикл l_ц, термическое к.п.д. и среднецикловое давление P_i.

Построить в масштабе цикл в координатах P,v; T,S.

Расчет производится при постоянной теплоемкости.

1.  Определение параметров для основных точек цикла

 

p₁ v₁=R T₁ ,

где R = 0,287 кДж/(кг∙К) – газовая постоянная воздуха,

T₁ = 273 + 40 = 313 К.

v₁=R T₁/р₁ = 287∙313/1∙10⁵ = 0,898 м³/кг.

u₁=5/2p₁v₁ = 5/2 1∙10⁵ ∙ 0,898 = 2,245∙10⁵ Дж/кг

i₁ = u₁ + p₁v₁ = 7/2 p₁v₁ = 7/2 1∙10⁵ ∙ 0,898 = 3,143∙10⁵ Дж/кг

s₁ = c_p ln(T₁/273) – R ln (p₁/1,013)

c_p = 1,005 кДж/(кг∙К)

s₁ = c_p ln(T₁/273) – R ln (p₁/1,013) = 1005 ∙ ln(313/273) – 287 ln (1/1,013) = 141 Дж/(кг∙К)

v₂=v₁/6 = 0,898/6=0,15 м³/кг.

p₁v₁^k= p₂v₂ ^k

p₂ = p₁(v₁/v₂)^k = 1∙10⁵∙6^1,4 = 1,229∙10⁶ Па.

Т₂=р₂v₂/R = 1,229∙10⁶∙0,898/287=3844 K

t₂ = 3844 – 273 = 3571ºC

u₂=5/2p₂v₂ = 5/2 1,229∙10⁶ ∙ 0,898 = 2,759∙10⁶ Дж/кг

i₂ = u₂ + p₂v₂ = 7/2 p₂v₂ = 7/2 1,229∙10⁶ ∙ 0,898 = 3,863∙10⁵ Дж/кг

s₂ = c_p ln(T₂/273) – R ln (p₂/1,013) = 1005 ∙ ln(3844/273) – 287 ln (12,29/1,013) = 1942 Дж/(кг∙К)

v₃=v₂=0,15 м³/кг

p₃ = 2,3p₂ = 2,3∙1,229∙10⁶ Па = 2,827∙10⁶ Па

Т₃=р₃v₃/R = 2,827∙10⁶∙0,15/287=1478 K

t₂ = 1478 – 273 = 1205ºC

u₃=5/2p₃v₃ = 5/2 2,827∙10⁶ ∙ 0,15 = 1,06∙10⁶ Дж/кг

i₃ = u₃ + p₃v₃ = 7/2 p₃v₃ = 7/2 2,827∙10⁶ ∙ 0,15 = 1,484∙10⁶ Дж/кг

s₃ = c_p ln(T₃/273) – R ln (p₃/1,013) = 1005 ∙ ln(1478/273) – 287 ln (28,27/1,013) = 742 Дж/(кг∙К)

v₄=v₁=0,898 м³/кг

p₁v₁^k= p₂v₂^k

k = 1,4 (для воздуха)

p₄ = p₃(v₃/v₄)ⁿ = 2,827∙10⁶∙(0,15/0,898)^1,25 = 3,019∙10⁵ Па.

Т₄=р₄v₄/R = 3,019∙10⁵∙0,898/287= 945 K

t₄ = 945 – 273 = 672 ºC

u₄=5/2p₄v₄ = 5/2 3,019∙10⁵ ∙ 0,898 = 6,778∙10⁵ Дж/кг

i₄ = u₄ + p₄v₄ = 7/2 p₄v₄ = 7/2 3,019∙10⁵ ∙ 0,898 = 9,489∙10⁵ Дж/кг

s₄ = c_p ln(T₄/273) – R ln (p₄/1,013) = 1005 ∙ ln(945/273) – 287 ln (6,778/1,013) = 702 Дж/(кг∙К)

Таблица №1

№ точки	р, Па	v, м3/кг	t, ºС	T, К	u, кДж/кг	i, кДж/кг	s, кДж/(кг∙К)
1	1∙105	0,898	40	313	224,5	314,3	0,141
2	1,229∙106	0,15	3571	3844	275,9	386,3	1,942
3	2,827∙106	0,15	1205	1478	1060	1484	0,742
4	3,019∙105	0,898	672	945	677,8	948,9	0,702