Структурный анализ системы

Министерство образования Республики Беларусь

Учреждение образования

"Брестский государственный университет имени А.С. Пушкина"

Физический факультет

Кафедра общей физики

Структурный анализ системы

Выполнил студент 3 курса гр.

Научный руководитель:

Брест, 2010 г

Оглавление

Введение

1. Рентгеноструктурный анализ

2. Кристаллическая структура и дифракция

3. Взаимодействие рентгеновского излучения с веществом

4. Методы рентгеноструктурного анализа

4.1 Метод Лауэ

4.2 Метод вращения монокристалла

4.3 Метод порошка

5. Компьютерные программы уточнения параметров элементарной ячейки

6. Структурные характеристики элементарных ячеек системы веществ Gd_xBi_1-xFeO₃

Заключение

Список использованной литературы

Приложения

Введение

Предмет рентгенографии - решение основной задачи структурного анализа при помощи рассеяния (дифракции) рентгеновского излучения. Основная задача структурного анализа - определить неизвестную функцию микрораспределения вещественного объекта (кристалла, аморфного тела, жидкости, газа). Явление рассеяния производит Фурье-анализ функции микрораспределения. При помощи обратной операции - фурье-синтеза можно восстановить искомую функцию микрораспределения. С помощью структурного анализа можно определять:

а) периодическую атомную структуру кристалла;

б) дефекты (динамические и статические) реальных кристаллов;

в) ближний порядок в аморфных телах и жидкостях;

г) структуру газовых молекул;

д) фазовый состав вещества.

Целью работы является изучение структурных характеристик элементарных ячеек системы веществ Gd_xBi_1-xFeO_3. Основные задачи, которые решались в ходе выполнения работы таковы: литературный обзор по теме исследования, изучение основ методов рентгеноструктурного анализа, поиск и изучение программных средств для теоретических расчетов, обработка экспериментальных рентгенограмм Gd_xBi_1-xFeO₃ теоретический расчет рентгенограмм, построение элементарных ячеек и уточнение их параметров.

1. Рентгеноструктурный анализ

Рентгеноструктурный анализ - метод исследования атомно-молекулярного строения веществ, главным образом кристаллов, основанный на изучении дифракции, возникающей при взаимодействии с исследуемым образцом рентгеновского излучения длины волны около 0,1 нм.

Экспериментальное исследование расположения атомов в кристаллах стало возможно лишь после открытия Рентгеном в 1895 рентгеновского излучения. Чтобы проверить, является ли это излучение действительно одним из видов электромагнитного излучения, Лауэ в 1912 посоветовал Фридриху и Книппингу пропустить рентгеновский пучок через кристалл и посмотреть, возникнет ли дифракционная картина. Опыт дал положительный результат. В основе опыта лежала аналогия с хорошо известным явлением дифракции в обычной оптике. Когда пучок света проходит через ряд малых отверстий, отстоящих друг от друга на расстояния, сравнимые с длиной световой волны, на экране наблюдается интерференционная (или, что в данном случае то же, дифракционная) картина из чередующихся светлых и темных областей. Точно так же, когда рентгеновские лучи, длина волны которых сравнима с расстояниями между атомами кристалла, рассеиваются на этих атомах, на фотопластинке возникает дифракционная картина.

Суть явления дифракции поясняется на рис.1, где изображены плоские волны, падающие на ряд рассеивающих центров. Под действием падающего пучка каждый такой центр испускает сферические волны; эти волны интерферируют друг с другом, что приводит к образованию волновых фронтов, распространяющихся не только в направлении первоначального падающего пучка, но и в некоторых других направлениях. Так называемая картина дифракции Лауэ (лауэграмма), полученная при прохождении пучка рентгеновского излучения сквозь тонкую кристаллическую пластинку минерала берилла, представлена на рис.2.

Рис.1. Пояснение сути явления дифракции.

Рис.2. Лауэграмма берилла.

Картина дифракции показывает наличие вращательной оси симметрии 6-го порядка, что характерно для гексагональной кристаллической структуры. Таким образом, эта картина несет важную информацию о структуре кристалла, на котором происходит дифракция, что и было, в частности, предметом изысканий У. Брэгга и его сына У. Брэгга.

На основе явления дифракции рентгеновского излучения отец и сын Брэгги создали необычайно ценный экспериментальный метод рентгеноструктурного анализа кристаллов. Их работы знаменуют собой начало развития основ современного рентгеноструктурного анализа. Благодаря рентгеновским установкам и компьютерам определение расположения атомов даже в сложном кристалле стало почти рутинным делом.

Какого же рода информацию о структуре кристалла может дать рентгеноструктурный анализ? Рентгеновское излучение - это электромагнитные волны, электрические поля которых взаимодействуют с заряженными частицами, а именно с электронами и атомами твердого тела. Поскольку масса электронов значительно меньше массы ядра, рентгеновское излучение эффективно рассеивается только электронами. Таким образом, рентгенограмма дает информацию о распределении электронов. Зная направления, в которых дифрагировало излучение, можно определить тип симметрии кристалла или кристаллический класс (кубический, тетрагональный и т.д.), а также длины сторон элементарной ячейки. По относительной интенсивности дифракционных максимумов можно определить положение атомов в элементарной ячейке.

По существу дифракционная картина представляет собой математически преобразованную картину распределения электронов в кристалле - фурье-образ. Следовательно, она несет информацию и о структуре химических связей между атомами. Наконец, распределение интенсивности в одном дифракционном максимуме дает информацию о размере кристаллитов, а также о несовершенствах (дефектах) решетки, механических напряжениях и других особенностях кристаллической структуры [1].

2. Кристаллическая структура и дифракция

Кристалл - дискретная трехмерная периодическая пространственная система частиц. Макроскопически это проявляется в однородности кристалла и его способности к самоогранке плоскими гранями со строго постоянными двугранными углами. Микроскопически - кристалл может быть описан как кристаллическая решетка, т.е. правильно периодически повторяющаяся система точек (центров тяжести частиц, слагающих кристалл), описываемая тремя некомпланарными осевыми трансляциями и тремя осевыми углами (рис.3).

Рис.3 Трансляционная ячейка и пучок трансляций

Различая равные и неравные по абсолютной величине трансляции, равные, неравные, прямые непрямые осевые углы, можно распределить все кристаллические решетки по семи кристаллическим системам (сингониям) следующим образом:

Триклиннаяa≠b≠cα≠β≠γ ≠90⁰

Моноклиннаяa≠b≠cα=γ= 90⁰ β≠90⁰

Ромбическаяa≠b≠cα=β=γ= 90⁰

Тригональнаяa=b=сα=β=γ≠ 90⁰

Тетрагональнаяa=b≠сα=β=γ= 90⁰

Гексагональнаяa=b≠сα=β=90⁰ γ= 120⁰

Кубическаяa=b=сα=β=γ= 90⁰

Однако если учесть трансляционную симметрию, то возникают 14 трансляционных групп, каждая из которых образует решетку Бравэ.

Решетка Бравэ - бесконечная система точек, образующаяся трансляционным повторением одной точки. Любая структура кристалла может быть представлена одной из 14 решеток Бравэ. При малых скоростях зарождения и роста возникают крупные одиночные монокристаллы. Пример: минералы. При высоких скоростях образуется поликристаллический конгломерат. Пример: металлы и сплавы. Дальний порядок, присущий кристаллам, исчезает при переходе к аморфным телам и жидкостям, в которых имеется лишь ближний порядок в расположении частиц.

Преимущество рентгеноструктурного анализа в его высокой избирательности. Если монохроматический пучок рентгеновского излучения падает в произвольном направлении на монокристалл, можно наблюдать выходящий (но не дифрагированный) пучок в том же направлении. Дифрагированные пучки возникают лишь при нескольких строго определенных (дискретных) углах падения относительно кристаллографических осей. Это условие лежит в основе метода вращения кристалла, в котором допускается вращение монокристалла относительно определенной оси, причем точно определяются те направления, для которых наблюдается дифракция.

В других экспериментах могут использоваться порошкообразные кристаллические образцы и монохроматический пучок; - такой метод носит название Дебая - Шеррера. В этом случае имеется непрерывный спектр ориентаций отдельных кристаллитов, но достаточно интенсивные дифрагированные пучки дают лишь кристаллиты с определенной ориентацией. Порошковый метод не требует выращивания крупных монокристаллов, в чем и состоит его преимущество перед методами Лауэ и вращения кристалла. В методе Лауэ используются монокристалл и пучок рентгеновского излучения, обладающий непрерывным спектром, так что кристалл как бы сам выбирает подходящие длины волн для образования дифракционных картин.

Хотя рентгеноструктурный анализ является старейшим методом изучения твердых тел на атомном уровне, он продолжает развиваться и совершенствоваться. Одно из таких усовершенствований состоит в применении электронных ускорителей в качестве мощных источников рентгеновского излучения - синхротронного излучения. Синхротрон - это ускоритель, который обычно используется в ядерной физике для разгона электронов до очень высоких энергий. Электроны создают электромагнитное излучение в диапазоне от ультрафиолетового до рентгеновского излучения. В сочетании разработанными твердотельными детекторами частиц эти новые источники смогут, как ожидается, дать много новой детальной информации о твердых телах [3].

3. Взаимодействие рентгеновского излучения с веществом

Рентгеновские лучи поглощаются в той или иной степени всеми веществами, через которые они проходят.д.оля энергии лучей, поглощенной в веществе, зависит от толщины поглощающего слоя, природы вещества и длины волны лучей. Рентгеновские лучи теряют при прохождении через вещество часть своей энергии вследствие двух процессов: