Теплоотдача цилиндра в закрученном потоке

КУРСОВАЯ РАБОТА

"Исследование теплоотдачи цилиндра в закрученном потоке"

Введение

Одним из перспективных и эффективных путей разрешения проблемы интенсификации процессов тепломассобмена в теплоэнергетических и теплоиспользующих установках и устройствах является применение закрученных высоко турбулентных потоков жидкостей и газов. Вращающиеся течения уже широко используются при организации сжигания топлива в вихревых горелках, циклонных топках и камерах сгорания, проведении процессов нагрева и термообработки в циклонно-вихревых нагревательных устройствах, сушки материалов в рециркуляционных сушилках и т.п.

Изучение гидродинамики и теплообмена в циклонно-вихрерых камерах представляет собой важную практическую задачу, так как позволяет получить необходимые данные для их расчета и проектирования. Интересна в этом плане задача исследования теплоотдачи круглого цилиндра, соосного с аэродинамической осью стабилизированного циклонного потока, с точки зрения дальнейшего изучения особенностей теплообмена в поле центробежных сил, а также разработки рекомендации по расчету конвективного теплообмене в вихревых МГД (магнитогидродинамических) генераторах, циклонных печах, при вихревом охлаждении элементов электрических машин, полупроводниковых выпрямителей и т.п.

Цель работы – привить студентам определенные навыки выполнения самостоятельных научных исследований в области конвективного теплообмена. Непосредственно выполнению работы предшествует изучение специальной научной и рекомендуемой учебной литературы, методики проведения опытов и обработки результатов исследования.

В работе осуществляется экспериментальное изучение теплоотдачи конвекцией от вертикального цилиндра к закрученному потоку воздуха в циклонной камере, обработка и анализ результатов наблюдений, составление уравнения подобия для расчета конвективного теплообмена, расчет статистических показателей, характеризующих отклонение опытных точек от рекомендуемой расчетной зависимости, оценка степени достоверности результатов и погрешностей измерений.

В заключительной стадии работы составляется пояснительная записка с внесением в нее всех опытных и расчетных материалов и оформлением графической части.

 

1. Теоретическое обоснование

Сложная аэродинамическая структура потока в циклонных камерах в значительной степени ограничивает возможности использования математических методов решения задачи конвективного теплообмена, поэтому основным направлением в изучении теплоотдачи конвекцией является эксперимент.

Особенность рассматриваемой задачи конвективного теплообмена в закрученном циклонном потоке заключается в том, что при движении среды возникают инерционные массовые (центростремительные) силы, которые практически полностью определяют условия теплоотдачи.

Анализ системы дифференциальных уравнений движения и теплообмена применительно к рассматриваемой задаче, а также использование рекомендаций работы В.К. Щукина показывают, что особенности теплоотдачи цилиндра в закрученном потоке определяются главным образом массовыми (центростремительными) силами, а задача определения коэффициентов теплоотдачи фактически сводится к установлению зависимости

, (1)

где - число Нуссельта ( – коэффициент теплоотдачи конвекцией от цилиндра к закрученному потоку;  – внешний диаметр цилиндра;  – коэффициент теплопроводности среды);  – критерий, определяющий движение жидкости и теплоотдачу в закрученном потоке (j_m – максимальное значение центростремительного ускорения j в системе; l_m – характерный линейный размер, определяющий положение j_m относительно поверхности теплоотдачи; ∆T – разность температур в точках потока, где инерционное ускорение достигает максимального и минимального значений; β, ν – коэффициенты объемного расширения и кинематической вязкости среды;  – критерий Прандтля,  – коэффициент температуропроводности).

В рассматриваемой задаче минимальное ускорение имеет место на поверхности теплоотдачи (цилиндра) и равно нулю. Физические константы в уравнении (1) определяются по средней температуре потока, практически равной температуре Е точке потока, где j=j_m.

При сравнительно небольших температурных напорах ∆Т (в условиях, близких к изотермическим) сомножитель (1+Т) незначительно отличается от единицы, а при небольших изменениях ∆Т, даже если и отличается от единицы, то изменяется сравнительно мало. Поэтому изменение критерия Р полностью определяется безразмерным комплексом

. (2)

В рассматриваемой учебной работе исследование теплоотдачи выполняется в воздушном потоке в узком интервале его температуры и только при одном направлении теплового потока, поэтому из искомого уравнения подобия (1) может быть исключен критерий Прандтля и температурный фактор.

Условие подобия процессов конвективного теплообмена в поле центростремительных сил в изотермической и неизотермической системах предполагает существование равенства

.

Поэтому для того, чтобы критерий S в неизотермических условиях отражал влияние центростремительных сил на явление с учетом неизотермичности потока, он должен определяться в общем виде по формуле:

. (3)

Знак плюс (+) соответствует нагреву среды; знак минус (–) – охлаждению.

Таким образом, для описания процесса конвективного теплообмена в рассматриваемой задаче может быть использовано уравнение

. (4)

Анализ критерия S с использованием результатов исследований аэродинамики циклонных камер и созданной на их основе методики аэродинамического расчета позволил установить, что он может быть заменен на число Рейнольдса Re_φm, рассчитанное по максимальной вращательной скорости в рабочем объеме циклонной камеры w_φm. Эта связь определяется уравнением

 (5)

Здесь ,

где ν_m – коэффициент кинематической вязкости среды в точке, где вращательная скорость равна максимальной; D=D(η_я, В) – безразмерный комплекс, зависящий от аэродинамических характеристик потока;  – безразмерный радиус осесимметричного ядра потока (r_Я – радиус ядра потока; r_Ц – радиус цилиндра; r_φm – радиус, определяющий положение w_φm);  – безразмерный параметр.

Величины η_Я, В зависят от основных геометрических параметров циклонной камеры и могут быть рассчитаны, либо определены по экспериментально найденному профилю вращательной скорости в объеме камеры. Значения D в зависимости от η_Я, В приведены в табл. 1 [1].

Замена S на Re_φm дает определенные преимущества в обработке опытных данных и использовании полученных уравнений подобия, так как в число Рейнольдса входит величина w_φm, определяемая по методике аэродинамического расчета циклонных камер. Максимальная вращательная скорость циклонного потока для рассматриваемой задачи является фактически скоростью набегающего потока, которая обычно принимается в качестве характерной во внешних задачах конвективного теплообмена.

Таким образом, выполненный анализ показал, что обработка опытных данных по теплоотдаче цилиндра в закрученном потоке может производиться в виде корреляционной зависимости

, (6)

где A, m, n – постоянные коэффициенты, определяемые из опыта.

Заметим, что величина корректирующего коэффициента, учитывающего влияние неизотермичности при принятом методе обработки опытных данных, равна

, (7)

В условиях опытов величина k_β сохраняется примерно постоянной и равной 0,885 (влияние коэффициента на расчетные уравнения невелико и уменьшается с понижением показателя n).

В ряде случаев представляет интерес использовать в уравнении (6) не сам комплекс D, а заменяющие его более простые характеристики, определяемые методикой аэродинамического расчета циклонных камер. В частности хорошие результаты дает использование коэффициента крутки в ядре потока ε_Я:

,

где W_φЯ – линейная вращательная скорость на радиусе r_Я определяющем границу ядра потока.