Операции с понятиями

Московский государственный гуманитарный университет

Им. М.А. Шолохова

Реферат

по дисциплине «Логика»

на тему: «Операции с понятием»

Выполнил: студентка заочного отделения

Факультета психологии

Курс 3/3

Елисеева И.В.

Проверила: старший преподаватель

Воронина А.В.

Москва-Ступино

2008г.

СОДЕРЖАНИЕ

1. Введение. Характеристика понятия и операции над понятиями.

2. Операция с понятием - сложение.

3. Операция с понятием – умножение.

4. Операция с понятием - вычитание.

5. Операция с понятием - деление.

6. Отношения между понятиями.

7. Заключение

8. Литература

Введение

Разнообразие окружающего нас реального мира обусловлено существованием множества отдельных материальных предметов, обладающих различными свойствами и находящихся между собой в определенных связях. Познание природы этих предметов, выявление их сущности и оперирование ими в реальной жизни требует идеальных средств, которые заменяли бы эти предметы объективного мира и служили инструментом развития человеческого знания и наук. Одним из таких средств являются понятия.

Понятия не существуют в объективном мире. Они возникают в нашем сознании и заменяют предметы, процессы действительности логическими образами, делая естественный язык общения и языки наук информационно более емкими, насыщенными, давая возможность зафиксировать и передать знания с помощью наименьшего количества знаковых средств.

Характеристика понятия и операции над понятием.

Понятие – форма мышления, отражающая предметы в их общих существенных признаках.

Операции над понятиями – логические действия, вследствие которых создаются новые понятия.

К операциям с понятиями относят:

сложение, вычитание, умножение, деление.

Чтобы осмысленно оперировать понятиями, правильно их использовать в решении теоретических и практических задач необходимо уметь выявлять две основные логические характеристики: объем и содержание понятия.

Объем понятия – это совокупность(класс) предметов, которые мыслятся в данном понятии.

Содержание понятия – совокупность признаков предмета(предметов) , мыслимых в данном понятии.

Характеристика видов понятия:

1.  по объему: единичные, общие, нулевые, исчислимые, неисчислимые, регистрирующие, нерегистрирующие.

2. по содержанию: конкретные, абстрактные, относительные, безотносительные, положительные, отрицательные, собирательные, несобирательные

В зависимости от того, как соотносятся объемы понятий их делят на две группы :

1. совместимые – понятия, объемы которых совпадают полностью или частично.

2. несовместимые – понятия, объемы которых не совпадают ни в одном элементе, но они могут быть включены частично или полностью в объем общего для них понятия.

Операция с понятием - сложение.

Сложение - простейшая логическая операция с понятием, которая представляет собой объединение объемов двух или более понятий, даже если эти понятия и не пересекаются, не совпадают между собой по объему.

Например: Объединив понятие «школьник» и понятие «студент», мы получим область, отражающую признаки, присущие тому и другому понятию в рамках общего для них родового понятия «учащийся».рис №1

Например: Пусть «+» обозначает операцию сложения понятий.

1. «А» и «В» - равнозначные понятия.

Тогда А+В=А=В, т.е. результат сложения таких понятий равен любому из них. Как частный случай имеем: А+А=А

«Сиеста»+«полуденный отдых»=«сиеста»=«полуденный отдых»

«Сиеста»+ «сиеста»= «сиеста»

Таким образом, сложение двух равнозначных понятий не приводит к удвоенной сумме, как это имеет место при сложении натуральных чисел т.е не обладает свойством итерации(прибавления).

Операция с понятием - умножение.

Умножение, состоит в отыскании области, которая обладает одновременно свойствами как одного, так и другого понятия т.е пересечение.

Например: Умножение понятий «студент» и «спортсмена» дает область студентов, являющихся в то же время спортсменами, и наоборот. Рис №2

Например: Пусть «х» обозначает операцию умножения понятий.

1. «А» и «В» - равнозначные понятия.

Тогда АхВ=А=В, как и при сложении.

«Любовь»х «наслаждение вещью и соединение с нею»= «любовь»=«наслаждение вещью и соединение с нею» (согласно Б.Спинозе)

2. «А» и «В» - пересекающиеся понятия. Тогда АхВ=(А и В одновременно)

«Счастье» х «неожиданность»= «неожиданное счастье»

3. «А»- родовое, «В»- видовое понятие. Тогда АхВ=В

«Любовь» х «сильное чувство»= «любовь»

4. «А» и «В» – противоречащие понятия. Тогда АхВ=О, где символ О означает понятие с пустым (недопустимым) объемом.

«Синий» х «несиний» = О , так как невозможно существование цвета, который был бы синим и несиним одновременно.

5. «А» и «В» – противоположные понятия. Тогда АхВ=О, как и в предыдущем случае. «Любовь» х «ненависть» = О

6. «А» и «В» – соподчиненные понятия. Тогда АхВ=О, как и в предыдущем случае. «Любовь» х «безразличие» = О

7. «А» и «В» – частично совместимые понятия. Тогда АхВ=понятие, представляющее отрицание как А, так и В (нейтральная точка на шкале отношений между А и В)

«Неумные» х «неглупые» = «люди среднего ума»

8. «А» и «В» – противоречащие и противоположные понятия одновременно.

Тогда АхВ=И, как и при сложении подобных понятий.

«Мужчина» х «женщина» = «человек»

Операция с понятием – вычитание.

Вычитание объема одного понятия из другого даст в зависимости от видов рассматриваемых понятий усеченную область объема.

Вычитание возможно только между совместимыми, а точнее не пересекающимися и подчиненными понятиями.

Или: Вычитанием (разностью) понятия В из понятия А называется их преобразование в понятие, объем которого состоит из элементов объема А, противоречащих понятию В т.е. обладающих свойством- В

Например: Пусть «/» обозначает операцию вычитания понятия.

1. «А» и «В» - равнозначные понятия.

Тогда А/В=А=О В качестве частного случая имеем А/А=О

«Зависть» / « печаль по поводу счастья друзей» = «печаль по поводу счастья друзей» / «печаль» =О (согласно Сократу)

«Печаль»/ «печаль»= О

2. «А» и «В» - пересекающиеся понятия.

Тогда А/В=(А и –В), В/А=(В и –А)

«Справедливость» / «недействие»= «справедливое действие»,

«недействие» / «справедливость» = «несправедливое действие»

3. . «А»- родовое, «В»- видовое понятие. Тогда А/В=(А и –В), В/А=О

«Чувство»/ «ненависть» = «все чувства, не являющиеся ненавистью».

Этот случай вычитания тождествен конструированию дополнения понятия В до универсума И=А. «Ненависть» / «чувство»=О

4.«А» и «В» – противоречащие понятия. Тогда А/В=А, В/А=В

«Храбрость» / «нехрабрость»= «храбрость»,

«нехрабрость» / «храбрость»= «нехрабрость»

5. . «А» и «В» – противоположные понятия. Тогда А/В=А, В/А=В как и в предыдущем случае.

«Любовь» / «ненависть» = «любовь»,

«Ненависть» / « любовь»= «ненависть»

6.. «А» и «В» – соподчиненные понятия. Тогда А/В=А, В/А=В как и в предыдущем случае.

«Любовь» / «безразличие» = «любовь»,

«Безразличие»/ « любовь»= «безразличие»

7. «А» и «В» – частично совместимые понятия. Тогда А/В=-В,В/А=-А

«Неумные люди»/ «неглупые люди» = «глупые люди»,

«Неглупые люди»/ «неумные люди» = «умные люди»

8. «А» и «В» – противоречащие и противоположные понятия одновременно. Тогда А/В=А, В/А=В

«Муж»/ «жена»= «муж»,

«жена»/ «муж»= «жена»

Операция с понятием - деление.

Деление – логическая операция, раскрывающая объем понятия, это распределение объема исходного понятия на виды, группы, классы, части по единому для них признаку(основанию деления).

В делении различают делимое понятие, основание(признак) деления и члены деления.

Основанием деления должен быть общий для всех членов деления признак; видоизменение этого признака как раз и отличает один член деления от другого. Наличие основания деления отличает эту операцию от простого расчленения предмета на части.

В зависимости от основания деления различают три вида данной логической операции: