Распределение основных статистических характеристик

3.1 Распределение основных статистических характеристик

Рассмотрим некоторые статистические характеристики числа дней с грозой в Предкамье на семи станциях (Таблицы 1-7). В связи с очень малым числом дней с грозой в зимнее время, в данной работе будет рассматриваться период с апреля по сентябрь.

Станция Тетюши:

В апреле максимальное среднедекадное значение наблюдается в 3 декаде месяца Ḡ=0,20. Модальные значения во всех декадах равны нулю, следовательно, слабая грозовая деятельность. Максимум дисперсии и среднеквадратического отклонения также наблюдаются в 3 декаде Ϭ²=0.31; Ϭ =0.56. Ассиметрия характеризуется исключительно большим значением во второй декаде А=4,35. Также во 2 декаде наблюдается большое значение эксцесса E=17,79.

В мае, вследствие увеличения притоков тепла, увеличивается грозовая деятельность. Максимальное среднедекадное значение наблюдалось в 3 декаде и составило Ḡ =1.61. Модальные значения во всех декадах равны нулю. Максимальные значения дисперсии и среднеквадратического отклонения наблюдаются в 3 декаде Ϭ²=2.59; Ϭ=1.61. Значения ассиметрии и эксцесса убывают от первой декады к третьей (в первой декаде А=1,23; Е=0,62; в третьей декаде А=0,53; Е=-0,95).

В июне максимум среднедекадного значения приходится на третью декаду Ḡ=2,07. Наблюдается увеличение значений дисперсии и среднеквадратичного отклонения по сравнению с апрелем и маем: максимум во второй декаде (Ϭ²=23,37; Ϭ=1,84), минимум в первой (Ϭ²=1,77; Ϭ=1,33). Модальные значения в первых двух декадах равны нулю, в третьей декаде оно составило М=2. Ассиметрия во всех декадах большая и положительная, в третьей декаде. Эксцесс в первых двух декадах характеризуется малыми значениями, в третьей декаде его значение повысилось Е=0,67.

Наибольшее среднедекадное значение в июле Ḡ =2,05 во второй декаде. Модальные значения в первых двух декадах равны 1 и 2 соответственно, в третьей нулю. Максимальные значения дисперсии и среднеквадратичного отклонения наблюдаются во второй декаде и составляют Ϭ²⁼3,15 и Ϭ=1,77 соответственно, минимальные в первой декаде Ϭ²⁼1,93 и Ϭ=1,39 соответственно. Асиметрия характеризуется большими, положительными значениями: максимум в первой декаде А=0,95, минимум во второй декаде А=0,66. Эксцесс во второй и третьей декадах мал и имеет во второй декаде отрицательное значение, на первую декаду приходится максимум Е=1,28, минимум во второй декаде Е=-0,21.

В августе грозовая деятельность уменьшается. Наибольшее среднедекадное значение отмечается в первой декаде Ḡ =1,78, наименьшее – в третьей Ḡ =0.78. Модальные значения в первой и третьей декадах равны нулю, во второй – единице. Наблюдается уменьшение значений дисперсии и среднеквадратичного отклонения: максимум в первой декаде (Ϭ²=3,33; Ϭ =1,82), минимум в третьей (Ϭ²=1,23; Ϭ=1,11). Происходит небольшое увеличение значений асиметрии и эксцесса от первой декады к третьей: максимумы в третьей декаде А=1,62, Е=2,14, минимумы во второй декаде А=0.40, Е=-0,82.

В сентябре максимальное среднедекадное значение составило Ḡ =0,63 в первой декаде месяца. Модальные значения равны нулю. Отмечается уменьшение значений дисперсии и среднеквадратического отклонения от первой декады к третьей (Ϭ²=0,84; Ϭ =0,92 – в первой декаде и Ϭ²=0,11;Ϭ =0,33 – в третьей).

Обобщая вышесказанное, делаем вывод, что значения таких статистических характеристик как мода, дисперсия и среднеквадратическое отклонение увеличиваются вместе с повышением грозовой деятельности: максимальные значения наблюдаются в конце июня – начале июля (рис.1).

Рис.1

Асиметрия и эксцесс наоборот принимают наибольшие значения во время минимальной грозовой деятельности (апрель, сентябрь), в период максимальной грозовой деятельности асиметрия и эксцесс характеризуются большими значениями, но меньшими по сравнению с апрелем и сентябрем (рис.2).

Рис.2

Максимальная грозовая деятельность наблюдалась в конце июня – начале июля (рис.3).

Рис.3

Проанализируем остальные станции, опираясь на графики, построенные по рассчитанным статистическим величинам на этих станциях.

Станция Лаишево:

На рисунке изображено среднедекадное значение числа дней с грозой. По графику видно, что имеется два максимума грозовой деятельности, приходящиеся на конец июня и конец июля, равные Ḡ=2,71 и Ḡ=2,52 соответственно. Также можно отметить скачкообразное возрастание и убывание, что говорит о сильной изменчивости погодных условий в данном районе (рис.4).

Рис.4

Мода, дисперсия и среднеквадратическое отклонение имеют наибольшие значения в период с конца июня по конец июля, что соответствует периоду наибольшей грозовой активности. Максимальная дисперсия наблюдалась в третьей декаде июля и составила Ϭ²⁼4,39 (рис.5).

Рис.5

Асиметрия и эксцесс принимают свои наибольшие значения во второй декаде апреля (А=5,57; Е=31), т.е. во время минимальной грозовой активности. А в период максимальной грозовой деятельности характеризуются малыми значениями (А=0,13; Е=-1,42) (рис.6).

Рис.6

Станция Кзань-опорная:

На данной станции отмечается плавный рост и падение грозовой активности. Максимум длится с конца июня до середины августа, с абсолютным значением Ḡ=2,61 (рис.7).

Рис.7

Модальные значения выражены достаточно сильно, по сравнению с предыдущими станциями. Наблюдаются два основных максимума М=3 в третьей декаде июня и во второй декаде июля. В это же время достигают своих максимумов дисперсия и среднеквадратическое отклонение (Ϭ²=3,51; Ϭ=1,87) (рис.8).

Рис.8

Максимумы асиметрии и эксцесса отмечаются во второй декаде апреля (А=3,33; Е=12,58) и третьей декаде сентября (А=4,08; Е=17,87). Минимум наблюдался в третьей декаде июля (А=0,005; Е=-1,47) (рис.9).

Рис.9

Станция Кайбицы:

Максимальное среднее значение во второй декаде июня Ḡ=2,79. Наблюдается скачкообразный рост и плавное убывание грозовой активности (рис.10).

Рис. 10

Модальное значение принимает максимальное значение во второй декаде июня М=4. В это же время дисперсия и среднеквадратическое отклонение тоже максимальны (Ϭ²=4,99; Ϭ=2,23) (рис.11).

Рис.11

Асиметрия и эксцесс характеризуются исключительно большими значениями во второй декаде апреля (А=4,87; Е=24,42) и третьей декаде сентября (А=5,29; Е=28,00). Минимум отмечался в первой декаде июня (А=0,52; Е=-1,16) (рис.12).

Рис.12

Станция Арск:

На данной станции наблюдается два максимума грозовой активности, приходящиеся на вторую декаду июня и третью декаду июля Ḡ=2,02 (рис.13).

Рис.13

Максимумы дисперсии и среднеквадратического отклонения приходятся на вторую декаду июня, что совпадает с максимумом среднего значения грозовой активности (Ϭ²=3,97; Ϭ=1,99). Второй максимум грозовой активности (третья декада июля) сопровождается также большими значениями дисперсии и среднеквадратического отклонения (Ϭ²=3,47; Ϭ=1,86) (рис.14).

Рис.14

Отмечается исключительно большие значения асиметрии и эксцесса в первой декаде апреля (А=6,40; Е=41,00). В сентябре эти величины характеризуются также большими значениями (А=3,79; Е=13,59 в третьей декаде сентября). Минимум во второй декаде июля (А=0,46; Е=-0,99) (рис.15).

Рис.15

Станция Агрыз:

В связи с малым объемом выборки на данной станции судить о грозовой активности можем лишь условно.

Наблюдается скачкообразное изменении грозовой активности. Максимум достигается в третьей декаде июля Ḡ=2.92 (рис.16).

Рис.16

Хорошо выражено модальное значение. Наблюдается три максимума М=2 в третьей декаде мая, в третьей декаде июня и во второй декаде июля. Дисперсия и среднеквадратическое отклонение имеют по два основных максимума, приходящиеся на вторую декаду июня и на третью декаду июля и равные Ϭ²=5,08; Ϭ =2,25 и Ϭ²=4,91; Ϭ=2,22 соответственно (рис.17).

Рис.17

Отмечается исключительно большие значения асиметрии и эксцесса во всех декадах апреля (А=3,61; Е=13,00). Два основных минимума: во второй декаде мая (А=0,42; Е=-1,46) и первой декаде июля (А=0,50; Е=-1,16) (рис.18).

Рис.18

Станция КГУ:

Максимум среднего значения приходится на вторую декаду июня и составляет Ḡ=1,90. Также можно отметить плавный рост и убывание грозовой активности (рис.19).

Рис.19

Мода достигает своих максимальных значений во второй декаде июня (М=2) и первой декаде июля (М=2). Дисперсия и среднеквадратическое отклонение принимают свои наибольшие значения в третьей декаде июля (Ϭ²=2,75; Ϭ=1,66) (рис.20).

Рис.20

В апреле и в сентябре асиметрия и эксцесс характеризуются исключително большими значениями: в первой декаде апреля – А=6,40; Е=41,00, в третьей декаде сентября – А=4,35; Е=17,79. Минимум асиметрии и эксцесса во второй декаде июля (А=0,61; Е=-0,48) (рис.21).

Рис.21