Общая классификация корреляционных связей
Данные тестирования занести в рабочую таблицу и сделать необходимые расчеты
Критические значения коэффициента парной корреляции
Определение центра плана (основной уровень) и уровня варьирования факторов
Проверка однородности дисперсии и равноточности измерения в разных сериях
Навигация
Корреляционный анализ
Корреляционный анализ
32020
знаков
8
таблиц
5
изображений
КУРСОВАЯ РАБОТА
Тема: Корреляционный анализ
Задание: Рассчитать полным факторным экспериментом влияние давления, жирности и кислотности на качество продукции
СОДЕРЖАНИЕ
Введение
1. Корреляционный анализ
1.1 Понятие корреляционной связи
1.2 Общая классификация корреляционных связей
1.3 Корреляционные поля и цель их построения
1.4 Этапы корреляционного анализа
1.5 Коэффициенты корреляции
1.6 Нормированный коэффициент корреляции Браве-Пирсона
1.7 Коэффициент ранговой корреляции Спирмена
1.8 Основные свойства коэффициентов корреляции
1.9 Проверка значимости коэффициентов корреляции
1.10 Критические значения коэффициента парной корреляции
2. Планирование многофакторного эксперимента
2.1 Условие задачи
2.2 Определение центр плана (основной уровень) и уровня варьирования факторов
2.3 Построение матрицы планирования
2.4 Проверка однородности дисперсии и равноточности измерения в разных сериях
2.5 Коэффициенты уравнения регрессии
2.6 Дисперсия воспроизводимости
2.7 Проверка значимости коэффициентов уравнения регрессии
2.8 Проверка адекватности уравнения регрессии
Заключение
Список литературы
ВВЕДЕНИЕ
Планирование эксперимента - математико-статистическая дисциплина, изучающая методы рациональной организации экспериментальных исследований — от оптимального выбора исследуемых факторов и определения собственно плана эксперимента в соответствии с его целью до методов анализа результатов. Начало планирования эксперимента положили труды английского статистика Р.Фишера (1935), подчеркнувшего, что рациональное планирование эксперимента даёт не менее существенный выигрыш в точности оценок, чем оптимальная обработка результатов измерений. В 60-х годах 20 века сложилась современная теория планирования эксперимента. Её методы тесно связаны с теорией приближения функций и математическим программированием. Построены оптимальные планы и исследованы их свойства для широкого класса моделей.
Планирование эксперимента – выбор плана эксперимента, удовлетворяющего заданным требованиям, совокупность действий направленных на разработку стратегии экспериментирования (от получения априорной информации до получения работоспособной математической модели или определения оптимальных условий). Это целенаправленное управление экспериментом, реализуемое в условиях неполного знания механизма изучаемого явления.
В процессе измерений, последующей обработки данных, а также формализации результатов в виде математической модели, возникают погрешности и теряется часть информации, содержащейся в исходных данных. Применение методов планирования эксперимента позволяет определить погрешность математической модели и судить о ее адекватности. Если точность модели оказывается недостаточной, то применение методов планирования эксперимента позволяет модернизировать математическую модель с проведением дополнительных опытов без потери предыдущей информации и с минимальными затратами.
Цель планирования эксперимента – нахождение таких условий и правил проведения опытов при которых удается получить надежную и достоверную информацию об объекте с наименьшей затратой труда, а также представить эту информацию в компактной и удобной форме с количественной оценкой точности.
Среди основных методов планирования, применяемых на разных этапах исследования, используют:
- планирование отсеивающего эксперимента, основное значение которого выделение из всей совокупности факторов группы существенных факторов, подлежащих дальнейшему детальному изучению;
- планирование эксперимента для дисперсионного анализа, т.е. составление планов для объектов с качественными факторами;
- планирование регрессионного эксперимента, позволяющего получать регрессионные модели (полиномиальные и иные);
- планирование экстремального эксперимента, в котором главная задача – экспериментальная оптимизация объекта исследования;
- планирование при изучении динамических процессов и т.д.
Целью изучения дисциплины является подготовка студентов к производственно-технической деятельности по специальности с применением методов теории планирования и современных информационных технологий.
Задачи дисциплины: изучение современных методов планирования, организации и оптимизации научного и промышленного эксперимента, проведения экспериментов и обработки полученных результатов.
1. КОРРЕЛЯЦИОННЫЙ АНАЛИЗ
1.1 Понятие корреляционной связи
Исследователя нередко интересует, как связаны между собой две или большее количество переменных в одной или нескольких изучаемых выборках. Например, может ли рост влиять на вес человека или может ли давление влиять на качество продукции?
Такого рода зависимость между переменными величинами называется корреляционной, или корреляцией. Корреляционная связь - это согласованное изменение двух признаков, отражающее тот факт, что изменчивость одного признака находится в соответствии с изменчивостью другого.
Известно, например, что в среднем между ростом людей и их весом наблюдается положительная связь, и такая, что чем больше рост, тем больше вес человека. Однако из этого правила имеются исключения, когда относительно низкие люди имеют избыточный вес, и, наоборот, астеники, при высоком росте имеют малый вес. Причиной подобных исключений является то, что каждый биологический, физиологический или психологический признак определяется воздействием многих факторов: средовых, генетических, социальных, экологических и т.д.
Корреляционные связи - это вероятностные изменения, которые можно изучать только на представительных выборках методами математической статистики. Оба термина - корреляционная связь и корреляционная зависимость - часто используются как синонимы. Зависимость подразумевает влияние, связь - любые согласованные изменения, которые могут объясняться сотнями причин. Корреляционные связи не могут рассматриваться как свидетельство причинно-следственной зависимости, они свидетельствуют лишь о том, что изменениям одного признака, как правило, сопутствуют определенные изменения другого.
Корреляционная зависимость - это изменения, которые вносят значения одного признака в вероятность появления разных значений другого признака.
Задача корреляционного анализа сводится к установлению направления (положительное или отрицательное) и формы (линейная, нелинейная) связи между варьирующими признаками, измерению ее тесноты, и, наконец, к проверке уровня значимости полученных коэффициентов корреляции.
Корреляционные связи различаются по форме, направлению и степени (силе).
По форме корреляционная связь может быть прямолинейной или криволинейной. Прямолинейной может быть, например, связь между количеством тренировок на тренажере и количеством правильно решаемых задач в контрольной сессии. Криволинейной может быть, например, связь между уровнем мотивации и эффективностью выполнения задачи (рисунок 1). При повышении мотивации эффективность выполнения задачи сначала возрастает, затем достигается оптимальный уровень мотивации, которому соответствует максимальная эффективность выполнения задачи; дальнейшему повышению мотивации сопутствует уже снижение эффективности.
Рисунок 1 - Связь между эффективностью решения задачи и силой мотивационной тенденции
По направлению корреляционная связь может быть положительной ("прямой") и отрицательной ("обратной"). При положительной прямолинейной корреляции более высоким значениям одного признака соответствуют более высокие значения другого, а более низким значениям одного признака - низкие значения другого (рисунок 2). При отрицательной корреляции соотношения обратные (рисунок 3). При положительной корреляции коэффициент корреляции имеет положительный знак, при отрицательной корреляции - отрицательный знак[1].
Рисунок 2 – Прямая корреляция
Рисунок 3 – Обратная корреляция
Рисунок 4 – Отсутствие корреляции
Степень, сила или теснота корреляционной связи определяется по величине коэффициента корреляции. Сила связи не зависит от ее направленности и определяется по абсолютному значению коэффициента корреляции.
Похожие работы
... а) строгая положительная корреляция, б) сильная положительная корреляция, в) слабая положительная корреляция, г) нулевая корреляция, д) отрицательная корреляция, е) строгая отрицательная корреляция, ж) нелинейная корреляция, з) нелинейная корреляция. 3. КОРРЕЛЯЦИОННЫЙ АНАЛИЗ Корреляционный анализ (от лат. «соотношение», «связь») применяется для проверки гипотезы о статистической зависимости ...
... изменения другого. Корреляционная зависимость - это изменения, которые вносят значения одного признака в вероятность появления разных значений другого признака (Е.В. Сидоренко, 2000). Задача корреляционного анализа сводится к установлению направления (положительное или отрицательное) и формы (линейная, нелинейная) связи между варьирующими признаками, измерению ее тесноты, и, наконец, к ...
имического региона (СБГХР). Целью данной работы явилось определение корреляционной взаимосвязи морфологических структур сосудов плацент жительниц СБГХР Кадамджая, а также проживающих в территориальной близости. Материал и методы. Объектом исследования явились 142 плаценты рожениц (средний возраст 25,8 лет) после естественного родоразрешения (39-41нед). Исследуемый материал был распределен на 3 ...
... Составляющие магнитного поля. // Солнечно-земная физика. 2-я часть. М.: «Мир» — 1974. —с. 96-99. 11. С.-И. Акасофу, C. Чепмен. Геомагнитные индексы. // Солнечно-земная физика. 2-я часть. М.: «Мир» — 1974. —с. 293-301. 12. А.М. Грецкий,Н.Н. Евсюков. Корреляционный анализ солнечно-земных связей.//Астрофизические приложения методов теории случайных функций. Харьков ХГУ 1988 —с.10-14. 13. И.П. ...
0 комментариев