Навигация
2.3 Завдання 2.1
Варіант 4
Задача А.
Вирішити задачу проектування конусоподобного фільтра.
Із круглої заготівлі (r = 2) фільтровані папери вирізують сектор з кутом , потім з іншого роблять фільтр у вигляді конуса. Необхідно розрахувати величину
кута , при якій забезпечується максимальний об'єм конуса.
R -радіус основи конуса; h - висота конуса; r - радіус заготівлі фільтрованого паперу.
Рішення засобами MathCAD.
Таким чином, задача зведена до максимізації функції однієї змінної.
Максимум цільової функції можна знайти, використовуючи:
Потужним способом MathCAD для рішення оптимизационных задач є використання убудованих функцій Minimize й Maximize. Функція Maximize
використається у вигляді:
Maximize (цільова функція, параметр1, параметр2, ..., параметрN )
Вирішимо нашу задачу використовуючи функцію Maximize
Рішення засобами Excel
Алгоритм рішення даної задачі аналогічний раніше розглянутому. Спочатку ми задаємо цільову функцію, потім визначаємо для неї обмеження, вибираємо змінювані змінні й, задавши перші наближення для змінних, виконуємо Пошук рішення.
Як цільова функція виберемо рівняння об'єму конуса умови незаперечності змінних величин, і кут Q не повинен перевищувати 2 ПІ .
Рисунок 2.13 - Дані в режимі відображення формул
Застосувавши Пошук рішення
Рисунок 2.14 - Вікно пошуку рішення
При натисканні клавіші "Виконати" на екрані з'являється наступне вікно й таблиця з рішенням (рис. 15):
Рисунок 2.15 - Результат рішення
Висновок: Отримані в результаті обчислень різними програмними продуктами (MathCAD ,Excel) значення повністю ідентичності, що говорить про вірогідність рішення. Так само наочно видно, що обчислення в MathCAD більше громіздкі, але з математичної точки зору більше правильні.
Задача Б.
Проектування 2 -х конусоподібних (пожежних) цебер.
Із круглої заготівлі жерсті (r = 3) вирізують сектор з кутом , потім з іншого роблять цебро у вигляді конуса й з вирізаного сектора теж (тобто 2-а цебра). Необхідно розрахувати величину кута θ, тобто Як необхідно розкроїти заготівлю, щоб об'єм 2-х цебер був максимальним.
R -радіус основи конуса; h - висота конуса; r - радіус заготівлі
Рішення засобами Excel.
Для рішення даної задачі необхідно заповнити таблицю з вихідними даними й розрахунковими формулами (рис.16).
| R= | 3 |
| T= | 2,03583904182688 |
| 2Пи-T= | =2*ПИ()-B3 |
| V1 | =(((B2^2)*(B3^2))/(6*ПИ()))*(КОРЕНЬ(B2^2-((B2^2)*(B3^2))/(4*(ПИ()^2)))) |
| V2 | =(((B2^2)*(B4^2))/(6*ПИ()))*(КОРЕНЬ(B2^2-((B2^2)*(B4^2))/(4*(ПИ()^2)))) |
| V | =B6+B7 |
| 2ПИ | =2*ПИ() |
Рисунок 2.16 - Дані в режимі відображення формул
Об'єм першого сектора розраховується по формулі:
Об'єм другого сектора розраховується по формулі:
Далі задається початкове значення кута 
=0, установлюється цільовий осередок (загальний об'єм). Викликається "Пошук рішень" (мал.14). Тому що коло - це , тобто, то обмеження для кута наступні: 
.Нижче наведені відповідні таблиці .
Рисунок 2.17- Вікно пошуку рішень
Виконавши даної операції, було отримано наступне рішення (рис. 18,19).
Рисунок 2.18 – Вікно результату пошуку рішень
| R= | 3 |
| T= | 2,035839 |
| 2Пи-T= | 4,247346 |
| V1 | 5,616486 |
| V2 | 19,04211 |
| V | 24,65859 |
| 2ПИ | 6,283185 |
Рисунок 2.19 - Результат рішення
Рішення засобами MathCAD.
Для рішення даної задачі необхідно заповнити таблицю з вихідними даними й розрахунковими формулами, представленими вище.
А далі скористаємося вже відомою структурою Given.
Висновок: Отримані в результаті обчислень різними програмними продуктами (Excel, MathCAD) значення повністю ідентичності, що говорить про вірогідність правильного рішення.
Задача 4.
Ємність відстійника для відходів повинна складати 40000 л. Виготовляється з залізобетону товщиною 10 см. Визначити геометричні параметри відстійника (L,H,a,W), при яких на його виготовлення піде мінімальна кількість бетону (див. Рис.).
Рис.
Похожие работы
... ливо поєднуються комір – піджачноготипу із лацканами. Спідниця теж з вертикальною клинами, оздоблена патою, яка поєднується з накладною кишенею 1.4 Опис зовнішнього виду моделі Жакет жіночий святкового призначення виготовлений з бежевого вельвету напівприлеглого силуету з одношовним рукавом . Довжина виробу сягає лінії стегон. Застібка центральна з чотирма ґудзиками.. Пілочка вміщує ...
... блискавкою дуже широко застосовується при обробці спідниці та брюк, іноді використовується у платті щоб підкреслити форму фігури. Розглянемо обробку застібки в лівому бічному шві сукні. № пп Назва операції Технологічні умови на виконання 1 Обробка застібки Намітити місце розташування застібки 1. на вивороті сукні. Обметати бічні зрізи сукні Зметати перед та спинку плаття по ...
... Чарка, стакан 4 320 2 80 400 Столові прибори (комплект) 4 320 2 80 400 Далі наведемо характеристику посуду, який будуть використовувати в комплексному закладі ресторанного господарства (табл. 2.8–2.11). Таблиця 2.8. Характеристика та призначення класичного вітчизняного порцелянового та фаянсового посуду Найменування Розміри, мм Місткість, см3, порцій Призначення ...
... ів» (Tools Palette), яка дозволяє (як у PageMaker) переключатися між виділеними рамками та редагувати їх вміст. При запуску програми ця панель не з’являється і її потрібно спеціально викликати із меню «Графика» (Graphics) — погодьтесь, це досить неочікуване місце для цієї команди. Програма підтримує тільки один рівень відкату, у той час як багато інших пакетів підтримують до ста таких рівнів. ...
0 комментариев