Многокаскадные усилители. Амплитудно-частотные характеристики многокаскадных усилителей

4.  Многокаскадные усилители. Амплитудно-частотные характеристики многокаскадных усилителей

На практике применяются многокаскадные усилители. Для многокаскадного усилителя комплексный коэффициент усиления (передачи) равен произведению комплексных коэффициентов передачи отдельных каскадов:

Аналогично коэффициент усиления или ; фазочастотные характеристики также суммируются:

Рассмотрим область верхних частот. Нормированный коэффициент передачи некорректированного резисторного каскада

,

где . Для двух каскадов АЧХ перемножаются.

Для N каскадов

.

Усиление

.

Рассмотрим искажения

.

Этим искажениям соответствует частота , для которой получим:

 или  и ,

откуда

.

Граничная частота

.

Пусть постоянная времени цепи  - величина постоянная. Тогда с ростом числа каскадов граничная частота  уменьшается, полоса сужается.

Так как обычно полоса усилителя задана, то постоянная времени цепи

,

т. е. постоянная времени каждого каскада с ростом их числа должна уменьшаться.

Так как , то для уменьшения  необходимо снижать сопротивление нагрузки (так как емкость C0 уменьшить не удастся, это величина постоянная), значит снижается усиление каждого каскада. Сопротивление нагрузки может быть рассчитано по формуле

,

результирующее усиление

Найдем логарифм этого выражения:

Первое слагаемое учитывает увеличение коэффициента усиления за счет роста числа каскадов, второе слагаемое – отрицательное, учитывает уменьшение усиления за счет уменьшения усиления каждого каскада. Как видно из рисунка, при определенных частотах усиление перестает расти с ростом числа каскадов, многокаскадные усилители применять в этом случае невыгодно.

5.  Переходные характеристики многокаскадных усилителей

Изображение переходной характеристики многокаскадного усилителя определяется путем перемножения изображений переходных характеристик отдельных каскадов:

.

Если каскады одинаковы, то

.

Для некорректированного резисторного каскада

,

, .

Изображение и оригинал достаточно сложные, поэтому рассмотрим не сами переходные характеристики, а их свойства.

1. Вид переходных характеристик. При m=0,35 выброс каждого каскада

. Такой же выброс будет у N каскадов и не будет зависеть от их числа. С ростом числа каскадов увеличивается задержка и время установления.

Выброс  называют критическим выбросом. Если коэффициент коррекции m>0,35 , то выброс , результирующий выброс увеличивается.

2. Таким образом для монотонных характеристик отдельных каскадов результирующий выброс больше выброса одного каскада и растет с ростом числа каскадов.

 - время установления.

В случае одинаковых каскадов . В случае переходных характеристик с выбросом время установления больше времени установления одного каскада, с ростом числа каскадов время установления увеличивается. Время установления можно определить по той же формуле, но при определенных выбросах оно может быть меньше. Вводится характеристика – коэффициент замедления, показывающий, во сколько увеличивается время установления при удвоении числа каскадов:

3. Для переходных характеристик с выбросом результирующий выброс при близких значениях времени установления определяется приближенно как

,

для одинаковых каскадов  при числе каскадов  и  при N>8.

4. Время задержки в многокаскадном усилителе равно сумме времен задержки каждого каскада.

Рассмотрим область больших времен. Как видно из рисунка, с ростом числа каскадов увеличивается спад переходных искажений. Если суммарный спад не превышает 30%, он определяется как сумма спадов и подъемов отдельных каскадов:

6.  Выбор числа каскадов импульсных усилителей

При расчете импульсного усилителя обычно задано усиление , время установления , выброс . Для одного каскада

, .

Для некорректированного каскада (m=0) , при m=0,35 (выброс ) . Будем считать, что все каскады одинаковы, тогда результирующее усиление

,

время установления

.

Число каскадов найдем, как . С учетом Получим

,

где

.

Тогда

 

или

.

Данное уравнение решается графически: строятся графики для левой и правой частей уравнения. Левая часть уравнения является прямой линией, одна точка которой при N=0 соответствует –lgKN, а вторая соответствует нулю при

.

Правая часть зависит только от N и при N=1 равна нулю. Точка пересечения графиков будет являться решением уравнения. Полученное решение следует округлить до ближайшего целого.