Построение совмещённой векторно-топографической диаграммы напряжений и токов

1.2 Построение совмещённой векторно-топографической диаграммы напряжений и токов

Для построения векторно-топографической диаграммы определим значения потенциалов в промежуточных точках (рис.2.), точку 4 заземлим:

, В

, В

, В

, В

Построим диаграмму в масштабе  , .

По данной диаграмме можно определить напряжения, между любыми точками схемы, не выполняя расчётов.

Рис.3. Векторно-топографическая диаграмма

 

1.3 Проверка энергетического баланса

Для схемы рис.3 сделаем проверку энергетического баланса мощностей:

 А

 А

 А

, В

Определим погрешности:

Погрешности по действительной и мнимой части не превышают 5%, следовательно, расчёт выполнен правильно.

1.4 Определение показаний ваттметра

Ваттметр показывает мощность активных потребителей. С учётом того, что генераторными зажимами ваттметр подключается к источнику энергии, запишем выражение для показываемой мощности:

1.5 Построение круговой диаграммы

Построим круговую диаграмму для тока  при изменении X_C1 от нуля до бесконечности. При  найдём напряжение холостого хода . Для расчёта используем метод контурных токов.

, А

, А

Рис.4. Схема замещения

, А

Строим диаграмму рис.5 и делаем проверку:

При Х_С1=33,5, Ом

из диаграммы: , А

из расчёта: , А

Определим погрешности:

Погрешности по действительной и мнимой части не превышают 5%, следовательно, диаграмма построена верно.

Рис.5. Круговая диаграмма

2. РАСЧЁТ ЦЕПИ С ВЗАИМНЫМИ ИНДУКТИВНОСТЯМИ 2.1  Определение токов

В схеме рис.6 определим токи методом контурных токов.

Рис.6. Схема замещения

Найдём взаимные индуктивности:

, Гн

, Гн

, Гн

Контурный ток  известен:

, А

Составим уравнение для тока :

Найдём токи в ветвях:

, A

, A

Выполним проверку расчёта по второму закону Кирхгофа:

Погрешность по действительной и мнимой части не превышает 5%, следовательно расчёт выполнен верно.

Переходим к мгновенным значениям токов:

 А

 А

 А

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В данной работе был проведён анализ однофазных электрических цепей, были определены токи в случае наличия и отсутствия индуктивно связанных элементов. Были построены векторно-топографические и круговые диаграммы. Везде, где требовалось, были проведены проверки расчётов и определены погрешности. Во всех случаях они не превышают пяти процентов.