Навигация
Расчет точности угловых измерений
31332
знака
2
таблицы
2
изображения
11. Расчет точности угловых измерений
Среднюю квадратическую погрешность измерения угла тβ вычисляют из соотношения, полученного на основе принципа равных влияний:
- для изогнутого хода
-для вытянутого хода
Расстояния от центра тяжести хода до каждого пункта Dц, iполучают графическим путем со схемы хода с учетом масштаба. Координаты центра тяжести хода хц и уц или вычисляют по формулам и наносят па схему или получают также графическим путем.
Найдем 
для вытянутого хода по формуле
По найденной величине тβ выбирают прибор и метод угловых измерений. В запроектированном ходе должно соблюдаться соотношение
,
где mβ инстр — средняя квадратическая погрешность измерения угла теодолитом (инструментальная точность).
=2˝
Следовательно, в середине хода следует запроектировать определение дирекционного угла стороны хода путем проложения короткого угломерного хода к ближайшему твердому пункту. В этом случае расчетные формулы примут следующий вид:
где к — число секций хода. Для случая одного промежуточного твердого азимута или дирекционного угла к= 2.
Расчет величин влияний отдельных источников погрешностей при угловых измерениях производят исходя из того, что величина характеризует совместное влияние ряда источников погрешностей на результаты измерения, а именно: редукции и центрирования, инструментальных, собственно измерения и внешних условий. Погрешности исходных данных не учитываются. Следовательно,
откуда, применяя принцип равных влияний, получают
На основе данного соотношения рассчитывают точность установки визирной марки и теодолита над центрами знаков.
12. Привязочные работы в полигонометрии
Привязка полигонометрии к пунктам ГГС производится для определения координат пунктов полигонометрического хода и для передачи направления на стороны хода.
Для привязки необходимо иметь координаты начала и конца хода и дирекционные углы начальной и конечной сторон хода. Самый простой способ привязки - непосредственное примыкание хода к пунктам триангуляции или полигонометрии высшего класса. В этом случае привязка осуществляется измерением примычных углов. Вычислив по координатам пунктов дирекционные углы αн и αк, αк' можно передать дирекционные углы на стороны полигонометрического хода S1..Sn .
Значение и виды привязок.
Привязка полигонометрии к пунктам государственной геодезической сети производится для определения координат пунктов полигонометрического хода и для передачи направления на стороны хода.
Привязку полигонометрии к пунктам геодезической сети можно произвести различными способами в зависимости от расположения этих пунктов по отношению к пунктам полигонометрии.
Для привязки хода необходимо иметь координаты начала и конца хода и дирекционные углы исходных начальной и конечной сторон хода. Самым простым способом привязки является непосредственное примыкание полигонометрического хода к пунктам триангуляции или полигонометрии высшего класса. В этом случае привязка осуществляется измерением примычных углов.
Если известны координаты пунктов Тн и Тк, из которых видны пункты государственной геодезической сети Т'н, Т"н, Тк', Т"к, то на пункте Тн необходимо измерить примычные углы β1 и β1' , а на пункте Тк — углы βn+1 и β'n+1. Вычислив по координатам пунктов Тн, Т'н, Т"н, Тк, Т'к, Т''к ; дирекционные углы αн, α'н, αк, α'к сторон Т'нТн, Т''нТн, Т'кТк, Т''кТк, можно передать дирекционные углы на стороны полигонометрического хода s1, и sn. Этот способ привязки дает надежный контроль, так как разность примычных углов β1 и β'1, βn+1 и β'n+1 должна равняться разности дирекционных углов ан и а'н, ак и а'к.
В ряде случаев не удается один из концов хода или оба конца привязать к исходным направлениям. Например, когда на исходном пункте отсутствует видимость с земли на соседние пункты, наружные знаки пришли в ветхость, а центры на ориентирных пунктах потеряны. В таких случаях на этом конце хода осуществляют привязку лишь к пункту, а примычный угол между направлением последней линии хода и исходным направлением остается неизмеренным.
Однако в практике геодезических работ бывают случаи, когда непосредственно привязку полигонометрии к пунктам государственного геодезического обоснования осуществить почему-либо невозможно. Тогда применяют особые способы привязки, которые можно разделить на две группы: 1) привязка к близлежащему пункту; 2) привязка к отдаленному пункту.
Используя различные способы привязки, можно получить также координаты ряда боковых пунктов.
Привязка к отдаленным пунктам государственной геодезической сети.
Как известно, координаты пункта могут быть определены прямой и комбинированной засечками с двух исходных пунктов или обратной засечкой по трем исходным пунктам. В этих случаях координаты пункта будут получены по необходимому числу исходных пунктов и измерений. Засечки, в которых используется необходимое число пунктов и измерений, называют однократными. Координаты, определенные из однократных засечек, будут бесконтрольными как величины, определенные только по необходимому числу измерений.
Для того чтобы иметь контроль правильности определения координат, найденных из засечек, необходимо использовать избыточные пункты и произвести избыточные измерения. Засечки, в которых для получения координат пункта используют избыточное число пунктов и измерений, называют многократными.
Прямой многократной засечкой называется определение положения пункта путем измерения углов или- направлений на определяемый пункт не менее чем с трех пунктов, координаты которых известны.
Обратной многократной засечкой называется определение положения пункта путем измерения углов или направлений на определяемом пункте, не менее чем на четыре пункта, координаты которых известны.
В особых случаях привязки полигонометрического хода к отдаленным пунктам государственной геодезической сети эту задачу можно решить способом прямой или обратной многократной засечки.
Наличие избыточных измерений в многократных засечках приводит к уравнительным вычислениям.
Метод наименьших квадратов рассматривает два основных способа уравнивания: параметрический и коррелатный. Уравнивание можно выполнять любым из этих способов. Оба дают одни и те же значения для уравниваемых величин, но объем вычислительного труда при решении конкретных задач будет разный. Поэтому, прежде чем приступить к уравниванию, следует выбрать тот способ, который при решении этой задачи потребует меньшего объема вычислений. При наличии ЭВМ предпочтение отдают тому способу, для которого легче и наиболее эффективно можно составить программу вычислений.
При уравнивании результатов измерений в многократных засечках предпочтение отдают параметрическому способу. В этом способе число нормальных уравнений, которое предстоит решать при любом числе избыточных измерений, будет равно числу неизвестных. В многократных засечках неизвестных всегда два — координаты х и у искомого пункта.
Известно, что в параметрическом способе уравнивания каждое неизвестное (параметр) представляют в виде суммы двух слагаемых: приближенного значения и поправки к нему.
Для искомых координат х и у пункта Р это будет выражаться так:
Приближенные значения координат х0 и у0 получают из решения однократных засечек, а поправки δх и δу — из уравнивания результатов измерений по методу наименьших квадратов параметрическим способом с использованием дифференциальных формул дирекционного угла.
Похожие работы
... га 3000 V 0,8 14,010 Камеральные работы Составление оригинала карты на фотоплане га 3000 ΙΙΙ 2 56,246 Итого по комбинированной съемке 70,256 Стереотопографическая съемка Полевые работы Опознавание на аэросъемках контурных точек и пунктов опорной геодезической сети опознак 42 Ι 0,314 0,076 Топографическое дешифрирование ...
... с ценой деления 1 сек. Области применения: построение геодезических сетей сгущения (триангуляция 4 класса, полигонометрия IV класса), в прикладной геодезии (строительство, изыскания и т.д.), астрономо- геодезических измерениях (определение азимута по Солнцу и по Полярной Звезде). Модель 3Т5КП предназначена для измерения горизонтальных и вертикальных углов и не имеет микрометра. Области ...
... Номенклатуры и географические координаты двух углов (северо-западного и юго-восточного) рамок трапеций карт масштаба 1:5000, покрывающих исходный лист двадцатипятитысячного масштаба, сведены в таблицу #1. II. Составление проекта размещения плановых и высотных опознаков. Для того, чтобы выполнить аэрофотосъемочные работы необходимо определить маршруты, по линиям которых должен будет пролететь ...
... стен тоннеля, измеряя расстояние между противоположными знаками. Деформация колец тоннеля должна измеряться со средней квадратической ошибкой не хуже 5 мм. ГЛАВА 2. МЕТОДЫ ИЗМЕРЕНИЯ ДЕФОРМАЦИЙ При строительстве подземных сооружений, в процессе разработки породы развивается сильное горное давление, под действием которого деформируются крепления и уже построенные сооружения, как с бетонной, ...
0 комментариев