ГАРМОНИЧЕСКИЙ (СПЕКТРАЛЬНЫЙ) АНАЛИЗ ВНУТРИГОДОВОЙ ДИНАМИКИ СОЦИАЛЬНО-ЭКОНОМИЧЕСКИХ ЯВЛЕНИЙ В ДЕЯТЕЛЬНОСТИ ТОРГОВОГО ПРЕДПРИЯТИЯ

4. ГАРМОНИЧЕСКИЙ (СПЕКТРАЛЬНЫЙ) АНАЛИЗ ВНУТРИГОДОВОЙ ДИНАМИКИ СОЦИАЛЬНО-ЭКОНОМИЧЕСКИХ ЯВЛЕНИЙ В ДЕЯТЕЛЬНОСТИ ТОРГОВОГО ПРЕДПРИЯТИЯ

Для анализа внутригодовой динамики социально-экономических явлений могут применяться гармоники ряда Фурье.

При аналитическом выражении изменений уровней ряда динамики используется формула

 (4.1)

В формуле (4.1) k определяет номер гармоники, которая используется с различной степенью точности (обычно от 1 до 4).

При решении уравнения (4.1) параметры определяются на основе положений метода наименьших квадратов. Определяя для функции (4.1) частные производные и приравнивая их нулю, получают систему нормальных уравнений, параметры которых вычисляются по формулам:

 (4.2)

 (4.3)

   (4.4)

При анализе ряда внутригодовой динамики по месяцам значение k принимается за 12. Представляя месячные периоды как части окружности, ряд внутригодовой динамики можно записать в таком виде:

Проиллюстрируем построение модели внутригодовой динамики по первой гармонике ряда Фурье на данных о среднедневном товарообороте торгового предприятия по месяцам 2003 года (табл. 4.1).

Таблица 4.1

Применяя первую гармонику ряда Фурье, определим параметры уравнения (4.1):

по формуле (4.2) ;

по формуле (4.3) ;

по формуле (4.4) .

По полученным параметрам синтезируется математическая модель:

 (4.5)

На основе модели (4.5) определим для каждого месяца расчетные уровни :

тыс. руб.;

тыс. руб.;

………………………………….

 тыс. руб.

Вычисленные для каждого месяца 2003 г. теоретические уровни записаны в гр. 8 табл. 4.1.

Итоговые данные этой графы свидетельствуют о достаточно точном распределении выравненных данных. Отклонение  от  на 0,2 объясняется неизбежными округлениями в расчетах.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Сезонность и сезонные колебания вызываются различными причинами. Но как в производстве, так и в обращении сезонные колебания отрицательно сказываются на развитии экономики страны, обуславливают неравномерность использования трудовых ресурсов и оборудования в течение года, а это в свою очередь приводит к понижению производительности труда и повышению себестоимости изготовляемой продукции.

Сезонные колебания в одних отраслях экономики вызывают соответствующие колебания в других, иначе говоря, проблема сезонности является общей проблемой экономики Российской Федерации.

Неравномерность производства того или иного продукта обуславливает соответствующую неравномерность его потребления, потребление в свою очередь оказывает воздействие на производство. Но не всякая сезонность преодолима и не всякая сезонность требует преодоления.

С увеличением и расширением производства товаров, с ростом благосостояния населения сезонность продажи непродовольственных товаров увеличивается, а сезонность продажи и потребления продовольственных товаров снижается.

Сезонные колебания, отраженные в рядах динамики, необходимо изучать и измерять для учета определения мероприятий, необходимых для уменьшения (или увеличения) сезонных колебаний.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1.  Годин А. М. Статистика: Учебник. – М.: Издательско-торговая корпорация "Дашков и К^о", 2002. – 472 с.

2.  Гусаров В. М. Статистика: Учеб. пособие для вузов. – М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2001. – 463 с.

3.  Ефимова М. Р., Петрова Е. В., Румянцев В. Н. Общая теория статистики: Учебник. – М.: ИНФРА-М, 1996. – 416 с.

4.  Общая теория статистики: Статистическая методология в изучении коммерческой деятельности/ Под ред. А. А. Спирина, О. Э. Башиной. – М.: Финансы и статистика, 1997. – 296 с.

5.  Социально-экономическая статистика: Учебник для вузов/ Под ред. Б. И. Башкатова. – М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2002. – 703 с.

6.  Статистика: Курс лекций/ Под ред. В. Г. Ионина. – М.: ИНФРа-М, 1998. – 310 с.

7.  Статистика. Учебник/ Под ред. И. И. Елисеевой. – М.: ООО "ВИТРЭМ", 2002. – 448 с.

8.  Теория статистики: Учебник/ Под ред. Р. А. Шмойловой. – М.: Финансы и статистика, 1998. – 576 с.

Похожие работы

Методы изучения сезонности

Скачать

28934

18

6

... В заключении подведем итоги. Сезонные колебания – периодические колебания, которые имеют определенный и постоянный период, равный годовому промежутку. Существуют различные методы изучения сезонности. Как с предварительным определением и исключением общей тенденции, так и без предварительного выравнивания. Наиболее простой способ определения сезонной волны без предварительного выравнивания – ...

Статистическое изучение сезонности реализации товаров и услуг

Скачать

33776

9

8

... - на июнь. Прогнозирование уровней ряда в данном случае проводят путем умножения выровненных месячных уровней на индексы сезонности. Аналитическая часть   Статистическое изучение сезонности реализации товаров и услуг. Валовой внутренний продукт один из важнейших показателей системы национальных счетов, характеризующий конечный результат производственной деятельности экономических единиц - ...

Сравнительный анализ динамики и выявление внутригодовых колебаний розничного товарооборота области

Скачать

22778

16

1

... 100,147 104,623 110,409 115,973 112,561 123,639 Таблица 3 – Построение модели сезонной волны на основе гармоник ряда Фурье (1 вариант). Удельный розничный товарооборот области по месяцам y cos t y sin t yt y cos 2t y sin 2t yt y cos 3t y sin 3t yt y cos 4t y sin 4t yt 158,68 158,68 0 166,242 158,68 0 170,618 158,68 0 ...

Сезонные колебания неспецифической активности и сопротивляемости осмотическим и механическим воздействиям лейкоцитов

Скачать

9093

3

3

... свойств и реактивности лейкоцитов интактных лабораторных крыс в зимний и летний периоды показал наличие сезонных колебаний неспецифических физиологических реакций белых клеток крови. В летние месяцы установлено существенное снижение общей локомоционной а фагоцитарной активности полиморфно-ядерных лейкоцитов (рис. 1 и 2): площадь распространения клеток при спонтанной и стимулированной миграции в ...